1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，則的值為（ ）A6BCD82、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：

2、C變形得：D變形得：3、如圖，點F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，則下列角中，和2C度數相等的角是（ ）ABCD4、下列式子中，與是同類項的是（ ）AabBCD5、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x1012384048則關于x的方程的解為（ ）ABCD6、如圖，已知與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，繞頂點A旋轉，連接以下三個結論：；其中結論正確的個數是（ ）A1B2C3D07、在中，把繞點順時針旋轉后，得到，如圖所示，則點所走過的路徑長為（ ） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ABCD8、如圖，則的度數是（ ）

3、A10B15C20D259、下列現象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現象有（ ）ABCD10、有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，按此規律，第2022個圖形中“”的個數為_2、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為_3、如圖，已知和都是等腰三

4、角形，、交于點，連接下列結論：；平分；其中正確結論的是_4、如圖，中，點D、E分別在邊AB，AC上，已知，則線段DE的長為_ 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 5、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數字它是由前12位數字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、產品代碼、和校驗碼”其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性它的編制是按照特定的算法得來的其算法為：步驟1：計算前12位數字中偶數位數字的和，即；步驟2：計算前12位數字中奇數位數字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數倍的最小數，即中

5、；步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即如圖，若條形碼中被污染的兩個數字的和是5，則被污染的兩個數字中右邊的數字是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點，點到的距離為2(1)直接寫出的值及點的坐標；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點，且滿足的面積為9，求點的坐標2、如圖，在直角坐標系內，把yx的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點A，交y軸于點B，C為線段AB的中點，過點C作AB的垂線，交y軸于點D(1)求A，B兩點的坐標；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件

6、的點E；點E在坐標軸上且ABE為等腰三角形3、（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，以對角線AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且請證明：；（2）圖2，在矩形ABCD中，點P是AD上一點，且，連接PC，以PC為 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 直角邊作等腰直角三角形EPC 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （3）在（2）的條件下，連接BE，若點P在線段AD上運動，在點P的運動過程中，當是等腰三角形時，求AP的長4、如圖，已知ABC(1)請用尺規完成以下作圖：延長線段BC，并在線段BC的延長線上截取CDAC，連接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1

7、）完成的圖形，猜想ABE與DBE存在的數量關系，并證明你的結論；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的圖形，計算AD的長度5、如圖，點A，B，C不在同一條直線上(1)畫直線AB；(2)尺規作圖：作射線CF交直線AB于點D，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數值計算即可【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關鍵2、D【解析】【分析】根據等式的性質解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項不符合題意；B. 方程變形得：，故該項不符合題意；C. 變形得：，故該項不符合題意

8、； 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：D【點睛】此題考查了解方程的依據：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵3、D【解析】【分析】根據SAS證明AEFABC，由全等三角形的性質和等腰三角形的性質即可求解【詳解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵4、D【解析】【分析】根據同類項是字母相同，相同字母的指數也相同的兩個單項式進行解答即可【詳解】解：A、ab

9、與ab2不是同類項，不符合題意；B、a2b與ab2不是同類項，不符合題意；C、ab2c與ab2不是同類項，不符合題意；D、2ab2與ab2是同類項，符合題意；故選：D【點睛】本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關鍵5、A【解析】【分析】根據等式的性質把變形為；再根據表格中的數據求解即可【詳解】解：關于x的方程變形為，由表格中的數據可知，當時，；故選：A【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是恰當地進行等式變形，根據表格求解6、B【解析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 證明BADCAE，由此判斷正確；由全等的性質得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=4

10、5，依據，推出，故判斷錯誤；設BD交CE于M，根據ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯誤；設BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正確，故選：B【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質，等腰直角三角形的性質，熟記三角形全等的判定定理及性質定理是解題的關鍵7、D【解析】【分析】根據勾股定理可將AB的長求出，點B所經過的路

11、程是以點A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角為90的扇形【詳解】解：在RtABC中，AB=，點B所走過的路徑長為= 故選D【點睛】本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關鍵是將點B所走的路程轉化為求弧長，使問題簡化8、B 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據平行線的性質求出關于DOE，然后根據外角的性質求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系掌握兩直線平行，內錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題關鍵9、C【解析】【分

12、析】直接利用直線的性質和線段的性質分別判斷得出答案【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意故選：C【點睛】本題考查了直線的性質和線段的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵10、C【解析】【分析】先根據數軸上點的位置，判斷數a、b的正負和它們絕對值的大小，再根據加減法、

13、乘法法則確定正確選項【詳解】解：由數軸知：1a01b，|a|b|，選項A不正確；a+b0，選項B不正確；a0，b0，ab0，選項D不正確；ab，ab0，選項C正確，故選：C【點睛】本題考查了數軸上點的位置、有理數的加減法、乘法法則理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵二、填空題1、6067 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 設第n個圖形共有an個（n為正整數），觀察圖形，根據各圖形中個數的變化可找出變化規律“an3n+1（n為正整數）”，依此規律即可得出結論【詳解】解：設第n個圖形共有an個（n為正整數）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27

14、=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數），a202232022+16067故答案為6067【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中個數的變化找出變化規律“an3n+1（n為正整數）”是解題的關鍵2、【分析】根據函數圖象與二元一次方程組的關系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數圖象交點的坐標，從而得出答案【詳解】解：函數y=x-b與函數y=mx+6的交點坐標是（2，3），方程組的解為故答案為【點睛】本題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關鍵3、【分析】證明D

15、ACEAB，再利用全等三角形的性質即可判斷；由全等三角形的性質可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，證得EOD=90，即可判斷；過點A分別作AMCD與M，ANBE于N，根據全等三角形面積相等和BD=CE，證得AM=AN，即AO平分BOD即可判斷；根據現有條件無法證明OA平分CAE即可判斷【詳解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正確：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，

16、AED+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正確：如圖，過點A分別作AMCD與M，ANBE于N， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45，故正確；根據現有條件無法證明OA平分CAE，故錯誤，正確結論為故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的判定與定義，以及三角形內角和定理，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解答本題的關鍵4、#【分析】先證明可得再代入數據進行計算即可.【詳解】解： ， ， 故答案為：【點睛】本題考查的是相似三角

17、形的判定與性質，掌握“兩個角對應相等的兩個三角形相似”是解本題的關鍵.5、4【分析】設被污染的兩個數字中左邊的數字為x，則右邊的數為5-x，然后根據題中所給算法可進行求解【詳解】解：設被污染的兩個數字中左邊的數字為x，則右邊的數為5-x，由題意得：，d為10的整數倍，且，或110， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 當時，則有，解得：，則有右邊的數為5-1=4；當時，則有，解得：，不符合題意，舍去；被污染的兩個數字中右邊的數字是4；故答案為4【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵三、解答題1、 (1)k=12，(-3,-

18、4)(2)當點P(6,2)時，PQ=92；當點P(2,6)(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011【解析】【分析】（1）先求得點坐標，再代入拋物線解析式可求得的值，根據對稱性可求得點坐標；（2）由反比例函數解析式可求得點坐標，由直線解析式可求得點坐標，可求得的長；（3）可設坐標為(m,12m)，分當點P(6,2)時，PQ=92，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值；當點P(2,6)時，PQ=52，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值，共有四種情況(1)解：A在直線上，且的縱坐標為4，A坐標為(3,4)，代入直線，可得4=k3，解得k=

19、12又、關于原點對稱，點的坐標為(-3,-4)(2)解：點到的距離為2，點的縱坐標為2或6，有兩種情況，如下：代入y=12x，可得點的坐標為(6,2)或(2,6)PQ/x軸，且點在直線上，可設點的坐標為(a,2)或(a,6)代入，得點的坐標為(32,2)或(PQ=6-32=當點P(6,2)時，PQ=92；當點P(2,6)時，(3)解：當點P(6,2)時，PQ=92，分兩種情況討論，設點的坐標為(m,當點在第一象限中時， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 SPQM解得：點的坐標為(2,6)當點在第三象限中時，SPQM解得：m=-6點的坐標為(-6,-2)當點P(

20、2,6)時，PQ=52，分兩種情況討論，設點的坐標為(m,當點在第一象限中時，SPQM解得：m=10點的坐標為(1011當點在第三象限中時，SPQM解得：m=-10點的坐標為(-10,-65綜上所述：點的坐標為(2,6)，(-6,-2)，(1011,66【點睛】本題主要考查函數的交點問題、一次函數與反比例函數綜合題，解題的關鍵是掌握函數圖象的交點坐標滿足每個函數的解析式 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)(3)，【解析】【分析】（1）先根據一次函數圖象的平移可得直線的函數解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設點的坐標為，從而可得，再根據線段垂直

21、平分線的判定與性質可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分點在軸上，點在軸上兩種情況，分別根據建立方程，解方程即可得(1)解：由題意得：直線的函數解析式為，當時，解得，即，當時，即；(2)解：設點的坐標為，點為線段的中點，垂直平分，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：當點在軸上時，設點的坐標為，則，（）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或；（）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或（與點重合，舍去）；（）當時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標為；當點在軸上時，設點的坐標為， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ，（）當時

22、，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或（與點重合，舍去）；（）當時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標為或；（）當時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標為；綜上，所有滿足條件的點的坐標為，【點睛】本題考查了一次函數圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質、等腰三角形、兩點之間的距離公式等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關鍵3、（1）證明見解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根據矩形和勾股定理的性質，得AC（2）根據矩形和勾股定理的性質，得PC（3）過點E作EFBC于點F，交AD于點Q，通過證明四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ

23、，根據等腰直角三角形性質，推導得EPQ=DCP，通過證明EPQPCD，得CF=4-x，根據題意，等腰三角形分三種情況分析，當時，根據（2）的結論，得：2x2-24x+80=6，通過求解一元二次方程，得AP=6-14；當BE=BC時，根據勾股定理列一元二次方程并求解，推導得【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，AC是對角線B=90，A以AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四邊形ABCD是矩形，PC2=P以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC，Ey=2（3）過點E作EFBC于點F，交AD于點Q， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 AB/QF，四邊形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPEPQPQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x