1、第5章 電與磁electricity & magnetism 體內產生的電是用于控制和驅動神經、肌肉和器官的。實際上，人體所有功能和活動都以某種方式涉及到電。肌肉的力是由電荷的吸引和排斥所引起的。腦的活動基本上是電的活動，出入腦的所有神經信號都包含有電流。人體內的電在云和大地之間的電勢差超過107V每秒流動的電荷達105C1 電荷（Electric Charge）1、兩種電荷正電荷和負電荷2、導體與絕緣體靜電的應用墨粉借助靜電吸引粘著在靜電復印機的小載體珠上。珠的直徑約0.3mm生活中的帶電現象 干燥天氣，接觸金屬把手放電；衣服摩擦發出電火花；閃電； 某些材料中，存在能自由移動的電荷，稱為導體

2、，例如；另一些材料中沒有能自由移動的電荷，稱為非導體或絕緣體。半導體、超導體氣泡室中一個電子和一個正電子留下的由氣泡形成的徑跡的照片。基本電荷e是自然界的重要常量。電子和質子具有大小為e的電荷。3、電荷是量子化的(quantization)其中，基本電荷 e =1.6010-19C放射學衰變4、電荷是守恒的正負電子對湮滅C. A. Coulomb 1736 1806法國物理學家 1773年提出的計算物體上應力和應變分布情況的方法，是結構工程的理論基礎。 1779年對摩擦力進行分析，提出有關潤滑劑的科學理論。 17851789年，用扭秤測量靜電力和磁力，導出著名的庫侖定律。 通過對滾動和滑動摩擦

3、的實驗研究，得出摩擦定律。庫侖定律 (Coulombs Law) 靜電常量 k 9.0109 Nm2/C2 Coulombs Law The electrostatic force of attraction or repulsion between two point charges has the magnitudeq2q1（Coulombs law）真空介電常數 0 = 8.8510-12 C2/Nm2平方反比規律思考：引力和靜電力的差別？ 引力和靜電力都遵守疊加原理。如果有n個帶電粒子，它們獨立地成對相互作用，于是作用在其中任意一個粒子（假定為粒子q0）上的力，由矢量和給定：其中，例如

4、，F3是電荷q3作用在粒子q0上的力。【例】假設一個男孩(60kg)帶有1庫侖的電荷，一個女孩(40kg)帶有1庫侖的電荷。當他們間隔一個足球場的長度（100米）時,【例】 氫原子中質子和電子間的距離約為0.53埃，這兩粒子間的電力和萬有引力各為多大？電力引力： 庫侖定律應用于量子物理學的結構中時，它正確描述了：（a）原子中原子核束縛電子的力；（b）把原子結合在一起形成分子的力；（c）把原子或分子結合在一起從而形成固體或液體的力。【例】 假設鐵原子核中兩個質子相距 4.0X10-15m，問這兩質子之間有多大的庫侖斥力？核力或強相互作用強力電磁力弱力引力場的觀點：電荷之間的相互作用是通過電場傳遞

5、的，或者說電荷周圍存在電場。2 電場 (Electric Field)空間某處的電場強度，定義為該點單位正電荷所受的電場力電場強度定義電場強度：真空中一點電荷q產生的電場：場強迭加原理： 點電荷系在給定點產生的總場強E為各個點電荷單獨存在時在該點場強的矢量和。 電力線 (Electric field line )1)任一點處的切線方向給出該點處E的方向；2)垂直于場線單位橫截面積上電力線的數目表示E的大小； 為使電場形象化，法拉第用電力線來描繪電場電偶極子一對等量正點電荷Electric dipole 電場線遠離正電荷（發源之處）并朝向負電荷（終止之處）延伸電勢差（電壓）electric po

6、tential difference or voltage 某一點的電勢，是該點與電勢零點的電勢差。通常在電路中，選擇地球為零電勢。 把一單位電荷由點ab 的過程中電場力作的功，叫做這兩點的電勢差，即標量，單位 1伏特1焦耳/庫侖電勢梯度 （potential gradient） 在電場中，兩點間的電勢差與電場強度 E有關，對于平行板間的均勻電場，等勢面法線方向可以定義一個矢量，它沿著n方向，大小等于。這個矢量叫做U的梯度(gradient)，用U或gradU表示。 電容 (electric capacity)平行板電容器電容器的用途儲存能量，儲存電荷電容器儲存的能量電容器串、并聯串聯：并聯：

7、等效電容器（總電容） 當電勢差U加在幾個串聯的電容器上時，這些電容器具有相等的電荷q。所有電容器的電勢差之和等于所加的電勢差。 當電勢差U加在幾個并聯的電容器上時，該電勢差加到每個電容器上。 電流 electric current1、運動電荷與電流一截孤立銅線中的自由電子以 106m/s 數量級的速率作無規則運動。電流實例導線、電氣設備、雷電、神經電流、 顯象管中電子束、芯片、太陽風、 高能宇宙射線載流子的定向移動形成宏觀的電流。 導體中存在的大量可自由移動的帶電粒子 2、恒定電流 電量dq在時間dt內通過一橫截面積，則電流（強度）定義為： 極短時間后，電子流動達到恒定值，于是電流處于穩恒狀態

8、。1安培1庫每秒電阻、電阻率與歐姆定律 通過器件的電流正比于加到該器件上的電勢差。電阻 resistance歐姆定律 Ohms law 當一導電器件的電阻與所加電勢差大小和極性無關時，該器件遵守歐姆定律。電阻率隨溫度的變化金屬導體超導體 superconductor 1911年，荷蘭物理學家 Kamerlingh Onnes 發現低于4K的溫度下汞的電阻率完全消失。溫度系數 超導電性于導電性是很不同的。 最好的常規導體如銅和銀，在任何溫度下都不能變為超導電，而新的陶瓷超導體當不處于低溫超導電狀態時，都是良好絕緣體。電阻率 resistivity電動勢electromotive force電源的

9、電動勢：把單位正電荷從負極通過電源內部移到正極時，非靜電力所做的功+RAB電源I 電源：提供非靜電力的裝置。K電動勢的正方向：負極到正極 神經系統和神經元 The nervous system and the neuron 神經系統的基本結構是神經元。它是專門用于電信息的接受、譯碼和傳送的神經細胞 。 樹突是專門用于接收刺激信息或來自其它細胞的信息的組成部分。軸突可長到1米，它輸送電信號到肌肉、腺體或其它神經元。 靜息電位 resting potential 由于在神經元的膜里比膜外存在比較多的負離子，每個神經元有跨膜電位差。我們說神經元被極化了。標準情況下，細胞內比外負6090mV，這個電位

10、差稱為靜息電位（膜電位）。靜息電位(resting potential)：細胞未受刺激時存在于細胞內外兩側的電位差 。生物膜電位：靜息電位是由于細胞內外液體中離子濃度不同以及細胞膜對不同種類離子的通透性不同而引起的，所以又叫生物膜電位能斯特方程Nernst equation能斯特方程描述由于透膜擴散而達到平衡時膜兩側電勢差u與兩側離子濃度間的關系CiCoE半透膜玻爾茲曼常數，開氏溫度離子的電量神經細胞靜息狀態細胞膜細胞內細胞外ui=-90 mVuo=0K+ 155Na+ 12 Cl 4表示K+、Na+泵的作用下所引起的遷移表示由于濃度差所引起的流向表示由于膜電位差所引起的流動K+ 4Na+ 1

11、45 Cl 120mol/m3-98mV-90mV66mV2. 動作電位 action potential 當神經或肌肉細胞受一次短促的閾刺激或閾上刺激而發生興奮時，細胞膜在靜息電位的基礎上會發生一次迅速而短暫的、可向周圍擴散的電位波動，稱為動作電位。動作電位的主要成份是峰電位。大致過程：閾刺激細胞部分去極化Na+少量內流去極化至閾電位水平Na+內流與去極化形成正反饋（Na+爆發性內流）達到Na+平衡電位（膜內為正膜外為負）形成動作電位上升支。膜去極化達一定電位水平Na+內流停止、K+迅速外流形成動作電位下降支。例試求神經膜的電場強度。已知膜厚度約為150埃。 這個數值足以擊穿干燥空氣引起一個

12、火花（擊穿場強3x106 v/m），但擊穿橄欖油需要約107伏/米的場強。神經膜的電場強度并未高到足以擊穿一種自然油。心臟搏動的電性質及其測量 心臟的搏動基本上是由一系列有節奏的心肌收縮組成的。 心臟的機械活動伴有始于竇房結的電的活動。竇房結稱為起搏點，因為它控制了心臟搏動的頻率。電的活動迅速傳遍整個心肌，并且產生電位的改變。此電位改變雖小，但在放置于體表處的電極間可觀察到。當心肌細胞由于興奮而進入除極過程，心肌細胞的極化狀態發生變化，正、負電中心開始分離，整個心肌細胞就等效于一個電偶極子。 電極導聯方式：標準肢導聯左腕（LA）、右腕（RA）和左腿（LL）。VIVLAVRA，VIIVLLVRA

13、，VIIIVLLVLA。三種導聯觀察到的波形相似而不相等。 記錄器上觀察到的作為時間函數的電壓變化圖形，稱為心電圖（electrocardiogram，ECG)。P波相當于心房的興奮，QRS波是由于心室的興奮。T波是由于心室的復極化。心房的復極化為QRS波掩蓋。周期為0.8秒。最大電壓約1mv。電擊的危險性 電擊對人體的影響如何，決定于：電流的大小； 電流的持續時間； 電流通過人體的途徑； 電流的種類與頻率； 人體電阻的高低。 通過人體的電流強度對電擊傷害的程度有決定性的作用。 通過人體的電流越大，人體的生理反應越明顯，引起心室顫動所需的時間越短，致命的危險就越大。 電流對人體的影響 對工頻交

14、流電，下表按數量級的近似值總結了電擊對人體的影響。電流結果0.52mA感覺閾210mA有痛感；肌肉收縮16mA不能自行脫離電源525mA因肌肉強力收縮而受傷25100mA呼吸麻痹13A發生心室纖維性顫動3A由于全部心肌去極化引起心跳停止；由于受熱而引起組織的嚴重破壞 對于工頻交流電，按照通過人體的電流大小不同，人體呈現不同的狀態，可將電流劃分為三級：感知電流：引起人感覺的最小電流稱為感知電流。人對電流最初的感覺是輕微麻抖和刺痛。 擺脫電流：電流大于感知電流時，發熱、刺痛的感覺增強。電流大到一定程度，觸電者將因肌肉收縮，發生痙攣而緊抓帶電體，不能自行擺脫電源。人觸電后能自主擺脫電源的最大電流稱為擺脫電流。 致命電流：在較短時間內危及生命的電流稱為致命電流。電擊致死的主要原因，大都是電流引起心室顫動造成的。引起心室顫動的電流大