1、特別說明：新課程高中數學訓練題組是由李傳牛老師根據最新課程標準，參考獨家內部資料，結合自己頗具特色的教學實踐和卓有成效的綜合輔導經驗精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數學理念是：（）解題活動是高中數學教與學的核心環節，（）精選的優秀試題兼有鞏固所學知識和檢測知識點缺漏的兩項重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節編寫，每章或節分三個等級：基礎訓練A組，綜合訓練B組，提高訓練C組建議分別適用于同步練習，單元自主檢查和高考綜合復習。本套資料配有詳細的參考答案，特別值得一提的是：單項選擇題和填空題配有詳細的解題過程，解答

2、題則按照高考答題的要求給出完整而優美的解題過程。本套資料對于基礎較好的同學是一套非常好的自主測試題組：可以在90分鐘內做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發現本可以做對而做錯的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯？計算錯誤？還是方法上的錯誤？對于個別不會做的題目，要引起重視，這是一個強烈的信號：你在這道題所涉及的知識點上有欠缺，或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對于基礎不是很好的同學是一個好幫手，結合詳細的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識點，可能要用到什么數學方法，或者可能涉及什么數學思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數學思維方法了

3、。本套資料酌收復印工本費。李傳牛老師保留本作品的著作權，未經許可不得翻印！聯絡方式：（移動69626930李老師。（電子）lcn111sohu目錄：數學2（必修）數學2（必修）第一章：空間幾何體基礎訓練A組數學2（必修）第一章：空間幾何體綜合訓練B組數學2（必修）第一章：空間幾何體提高訓練C組數學2（必修）第二章：點直線平面基礎訓練A組數學2（必修）第二章：點直線平面綜合訓練B組數學2（必修）第二章：點直線平面提高訓練C組數學2（必修）第三章：直線和方程基礎訓練A組數學2（必修）第三章：直線和方程綜合訓練B組數學2（必修）第三章：直線和方程提高訓練C組數學2（必修）第

4、四章：圓和方程基礎訓練A組數學2（必修）第四章：圓和方程綜合訓練B組數學2（必修）第四章：圓和方程提高訓練C組（本份資料工本費：5.00元）新課程高中數學訓練題組根據最新課程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導咨詢李老師。（數學2必修）第一章空間幾何體基礎訓練A組一、選擇題有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個()A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.都不對棱長都是的三棱錐的表面積為（）A.B.C.D.長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（）BCD都不對正

5、方體的內切球和外接球的半徑之比為（）BCD5在ABC中，,若使繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是（）A.B.C.D.底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側面積是（）BCD二、填空題一個棱柱至少有_個面，面數最少的一個棱錐有_個頂點，頂點最少的一個棱臺有_條側棱。若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。正方體中，是上底面中心，若正方體的棱長為，則三棱錐的體積為_。分別為正方體的面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、，這個長方體的對角線長是_；若長方體的共頂點的三個側面面積分別為，則

6、它的體積為_.三、解答題養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。（）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（）哪個方案更經濟些？將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積新課程高中數學訓練題組（咨（數學2必修）第一章空間幾何體綜合訓練B組一、選擇題如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，

7、那么原平面圖形的面積是（）BCD半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）BCD一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（）4倍，母線長為，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為（）棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是()6如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（）二、填空題圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為_。中，將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為_。等體積的球和正方體它們的表面積的大小關系是_若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體的一

8、條對角線的一個端點出發,沿表面運動到另一個端點,其最短路程是_。圖（）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（）中的三視圖表示的實物為_。若圓錐的表面積為平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_。三、解答題1.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.新課程高中數學訓練題組（咨（數學2必修）第一章空間幾何體提高訓練C組一、選擇題下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（）ABCD2過圓錐的高的三等分點作平行于底面

9、的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（）A.B.C.D.在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A.B.C.D.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（）A.B.C.D.如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為()A.B.C.D.6有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：A.，B.，C.，D.以上都不正確二、填空題1.若圓錐的表面積是，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。2.一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是.球的半徑擴大

10、為原來的倍,它的體積擴大為原來的_倍.4一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_厘米.已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為_。三、解答題1.（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積2如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.新課程高中數學訓練題組根據最新課程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導咨詢李老師。（數學2必修）第二章點、直線、平面之間的位置關系基礎訓練A組一、選擇題下列四個結論：兩

11、條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數為（）BCD2下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（）A有一個角是直角的四邊形B有兩個角是直角的四邊形C有三個角是直角的四邊形D有四個角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（）平行B相交C異面D以上都有可能正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（）ACD隨點的變化而變化。互不重合的三個平面最多可以把空間分成（）個部分

12、BCD6把正方形沿對角線折起當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（）BCD二、填空題已知是兩條異面直線，那么與的位置關系_。直線與平面所成角為，則與所成角的取值X圍是_棱長為的正四面體內有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為。直二面角的棱上有一點，在平面內各有一條射線，與成，則。下列命題中：（）、平行于同一直線的兩個平面平行；（）、平行于同一平面的兩個平面平行；（）、垂直于同一直線的兩直線平行；（）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數有_。三、解答題已知為空間四邊形的邊上的點，且求證：.求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補。新課程高中數學訓練題組

13、（咨（數學2必修）第二章點、直線、平面之間的位置關系綜合訓練B組一、選擇題已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側棱垂直于底面）高為，體積為，則這個球的表面積是（）已知在四面體中，分別是的中點，若，則與所成的角的度數為（）三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（）條條條條或條在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點到截面的距離為()BD直三棱柱中，各側棱和底面的邊長均為，點是上任意一點，連接，則三棱錐的體積為（）BD6）空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；同一平面的兩條垂線一定共面；過直線上一點可以作無數條直線與這條直線垂直，且這些

14、直線都在同一個平面內；過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.二、填空題正方體各面所在的平面將空間分成_部分。翰林匯2空間四邊形中，分別是的中點，則與的位置關系是_；四邊形是形；當_時，四邊形是菱形；當_時，四邊形是矩形；當_時，四邊形是正方形3四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個側面都是側棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_。翰林匯三棱錐則二面角的大小為_翰林匯為邊長為的正三角形所在平面外一點且，則到的距離為_。翰林匯三、解答題1已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直；3如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=，求證：平面（數學2

15、必修）第二章點、直線、平面之間的位置關系提高訓練C組一、選擇題設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則若，則若，則若，則其中正確命題的序號是()A和B和C和D和2若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（）ABCD在三棱錐中,底面,則點到平面的距離是()BCD在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（）BCD三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則為的（）內心外心C垂心D重心在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角的余弦值為（）ABCD7四面體中，各個側面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點，則異面直線與所成的角等于（）ABCD二、填空題點到平面的距離分別

16、為和，則線段的中點到平面的距離為_從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為_。一條直線和一個平面所成的角為，則此直線和平面內不經過斜足的所有直線所成的角中最大的角是_4正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于_。（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是_三、解答題1正方體中，是的中點求證：平面平面求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點。（）證明：；（）求二面角-的大小；（）求點到平面的距離。新

17、課程高中數學訓練題組根據最新課程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導咨詢李老師。（數學2必修）第三章直線與方程基礎訓練A組一、選擇題設直線的傾斜角為，且，則滿足（）過點且垂直于直線的直線方程為（）BD已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）ABCD已知，則直線通過（）第一、二、三象限B第一、二、四象限第一、三、四象限D第二、三、四象限直線的傾斜角和斜率分別是（），不存在，不存在若方程表示一條直線，則實數滿足（），二、填空題點到直線的距離是_.已知直線若與關于軸對稱，則的方程為_;若與關于軸對稱，則的方

18、程為_;若與關于對稱，則的方程為_;若原點在直線上的射影為，則的方程為_。點在直線上，則的最小值是_.直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_。三、解答題已知直線，（1）系數為什么值時，方程表示通過原點的直線；（2）系數滿足什么關系時與坐標軸都相交；（3）系數滿足什么條件時只與x軸相交；（4）系數滿足什么條件時是x軸；（5）設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成求經過直線的交點且平行于直線的直線方程。經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為新課程高中數學訓練題組（

19、咨（數學2必修）第三章直線與方程綜合訓練B組一、選擇題已知點，則線段的垂直平分線的方程是（）BD若三點共線則的值為（）直線在軸上的截距是（）ABCD直線，當變動時，所有直線都通過定點（）直線與的位置關系是（）平行垂直斜交D與的值有關兩直線與平行，則它們之間的距離為（）ABCD已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值X圍是（）ACD二、填空題方程所表示的圖形的面積為_。與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。已知點在直線上，則的最小值為4將一X坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是_。設，則直線恒過定點三、解答題求經過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形

20、的面積是的直線方程。截得線段的中點是點，當點分別為，時，求此直線方程。2把函數在及之間的一段圖象近似地看作直線，設，證明：的近似值是：4直線和軸，軸分別交于點，在線段為邊在第一象限內作等邊，如果在第一象限內有一點使得和的面積相等，求的值。新課程高中數學訓練題組（咨（數學2必修）第三章直線與方程提高訓練C組一、選擇題如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（）ABCD若都在直線上，則用表示為（）ABCD直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（）ACD,的中點為,重心為）下列說法的正確的是（）A經過定點的

21、直線都可以用方程表示經過定點的直線都可以用方程表示C不經過原點的直線都可以用方程表示D經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示若動點到點和直線的距離相等，則點的軌跡方程為（）BD二、填空題1已知直線與關于直線對稱，直線，則的斜率是_.直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉得直線，則直線的方程是一直線過點，并且在兩坐標軸上截距之和為_若方程表示兩條直線，則的取值是當時，兩條直線、的交點在象限三、解答題經過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？求經過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。已知點，點在直線上，求取得最小值時點的坐標。4求函數的最小值。新課程高中數學訓練題組根據最新課

22、程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導咨詢李老師。（數學2必修）第四章圓與方程基礎訓練A組一、選擇題圓關于原點對稱的圓的方程為()ABCD若為圓的弦的中點，則直線的方程是（）A.B.C.D.圓上的點到直線的距離最大值是（）ABCD將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數的值為（）ACD5在坐標平面內，與點距離為，且與點距離為的直線共有（）條B條條D條圓在點處的切線方程為（）BCD二、填空題若經過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是_.2由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程

23、為。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點則圓的方程為.已知圓和過原點的直線的交點為則的值為_。5已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。三、解答題點在直線上，求的最小值。求以為直徑兩端點的圓的方程。求過點和且與直線相切的圓的方程。和軸相切，圓心在直線截得的弦長為，求圓的方程。新課程高中數學訓練題組（咨（數學2必修）第四章圓與方程綜合訓練B組一、選擇題若直線被圓所截得的弦長為,則實數的值為（）或B或C或D或直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為（）直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值X圍是()ABCD已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，

24、直線與圓C相切，則圓C的方程為（）若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點，則的取值X圍是（）.B.D.設直線過點，且與圓相切，則的斜率是（）ABCD二、填空題直線被曲線所截得的弦長等于2：的外有一點向圓引切線的長_對于任意實數，直線與圓的位置關系是_動圓的圓心的軌跡方程是.為圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為_.三、解答題求過點向圓所引的切線方程。求直線被圓所截得的弦長。已知實數滿足，求的取值X圍。已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。新課程高中數學訓練題組（咨（數學2必修）第四章圓與方程提高訓練C組一、選擇題圓：和圓：交于兩點

25、，則的垂直平分線的方程是（）A.B方程表示的曲線是（）一個圓B兩個半圓兩個圓D半圓已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（）B圓的圓心到直線的距離是（）BD直線截圓得的劣弧所對的圓心角為（）BD圓上的點到直線的距離的最小值是（）6B45D1兩圓和的位置關系是（）相離B相交內切D外切二、填空題若點在軸上，且，則點的坐標為若曲線與直線始終有交點，則的取值X圍是_；若有一個交點，則的取值X圍是_則的取值X圍是_；把圓的參數方程化成普通方程是_已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，若使最小，則直線的方程是_。如果實數滿足等式，那么的最大值是_。過圓外一點，引圓的兩條切線，切點為，則直線的方程為_

26、。三、解答題求由曲線圍成的圖形的面積。設求的最小值。求過點且圓心在直線上的圓的方程。在圓周取最小值時點的坐標。新課程高中數學訓練題組參考答案（咨數學2（必修）第一章空間幾何體基礎訓練A組一、選擇題1.A從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺2.A因為四個面是全等的正三角形，則3.B長方體的對角線是球的直徑，4.D正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是5.D6.D設底面邊長是，底面的兩條對角線分別為，而而即二、填空題1.符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺2.3.畫出正方體，平面與對角線的交點是對角線的三

27、等分點，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4.平行四邊形或線段設則設則三、解答題解：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,則倉庫的體積如果按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積（）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長為則倉庫的表面積如果按方案二，倉庫的高變成.棱錐的母線長為則倉庫的表面積（），2.解：設扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則；第一章空間幾何體綜合訓練B組一、選擇題1.A恢復后的原圖形為一直角梯形2.A3.B正方體的頂點都在球面上，則球為正方體的外接球，則，4.A5.C中截面的面積為個單位，6.D過點作底面的垂面，得兩個

28、體積相等的四棱錐和一個三棱柱，二、填空題1.畫出圓臺，則2.旋轉一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，3.設，4.從長方體的一條對角線的一個端點出發,沿表面運動到另一個端點,有兩種方案5.（）（）圓錐設圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則由得，而，即，即直徑為三、解答題1.解：2.解：空間幾何體提高訓練C組一、選擇題1.A幾何體是圓臺上加了個圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉而得2.B從此圓錐可以看出三個圓錐，3.D4.D5.C6.A此幾何體是個圓錐，二、填空題1設圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，得，圓錐的高2.3.4.5.三、解答題1.解：圓錐的高，圓柱的底面半徑，2.解：第二章點、

29、直線、平面之間的位置關系基礎訓練A組一、選擇題1.A兩條直線都和同一個平面平行，這兩條直線三種位置關系都有可能兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關系都有可能一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線也可在這個平面內2.D對于前三個，可以想象出僅有一個直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；對角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；在翻折的過程中，某個瞬間出現了有三個直角的空間四邊形3.D垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關系4.B連接垂直于平面，5.D八卦圖可以想象為兩個平面垂直相交，第三個平面與它們的交線再垂直相

30、交6.C當三棱錐體積最大時，平面，取的中點，則是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交就是不可能平行2.直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當在內適當旋轉就可以得到，即與所成角的的最大值為3.作等積變換：而4.或不妨固定，則有兩種可能5.對于（1）、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（）是對的；（）是錯的；（）是對的三、解答題1.證明：2.略第二章點、直線、平面之間的位置關系綜合訓練B組一、選擇題1.C正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對角線為，正四棱柱的對角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對角線，即，2.D取的中點，則則與所成的

31、角3.C此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.C利用三棱錐的體積變換：，則5.B6.D一組對邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面；這些直線都在同一個平面內即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二、填空題分上、中、下三個部分，每個部分分空間為個部分，共部分異面直線；平行四邊形；且注意在底面的射影是斜邊的中點三、解答題證明：，不妨設共面于平面，設，即，所以三線共面提示：反證法略第二章點、直線、平面之間的位置關系提高訓練C組一、選擇題1A若，則，而同平行同一個平面的兩條直線有三種位置關系若，則，而同垂直于同一個平面的兩個平面也可以相交C設同一頂點的三條棱分別為，則得

32、，則對角線長為B作等積變換B垂直于在平面上的射影CC取的中點，取的中點，C取的中點，則，在中，二、填空題1.或分在平面的同側和異側兩種情況2.每個表面有個，共個；每個對角面有個，共個3.垂直時最大4.底面邊長為，高為，5.沿著將正三棱錐側面展開，則共線，且三、解答題：略第三章直線和方程基礎訓練A組一、選擇題1.D2.A設又過點，則，即3.B4.C5.C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C不能同時為二、填空題1.2.3.4.可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5.平分平行四邊形的面積，則直線過的中點三、解答題1.解：（）把原點代入，得；（2）此時斜率存在且不為零即且且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上。2.解：由，得，再設，則為所求。3.解：當截距為時，設，過點，則得，即；當截距不為時，設或過點，則得，或，即，或這樣的直線有條：，或。4.解：設直線為交軸于點，交軸于點，得，或解得或，或為所求。第三章直線和方程綜合訓練B組一、選擇題1.B線段的中點為垂直平分線的，2.A3.B令則4.C由得對于任何都成立，則5.B6.D把變化為，則7.C二、填空題1.方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設直線為3.的最小值為原點到直線的距離