1、 PAGE 6百日學通高中數學題庫強化練習簡單的線性規劃（C）一、選擇題1不在 3x+ 2y 6 表示的平面區域內的一個點是 （ ） A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）2已知點（3 ， 1）和點（4 ， 6）在直線 3x2y + m = 0 的兩側，則（ ）Am7或m24 B7m24 Cm7或m24 D73若，則目標函數 z = x + 2 y 的取值范圍是（ ）A2 ，6 B 2，5 C 3，6 D 3，54不等式表示的平面區域是一個（ ）A三角形 B直角三角形 C梯形 D矩形5在ABC中，三頂點坐標為A（2 ，4），B（1，2），C（1 ，0 ）， 點P（x，y）在ABC內部

2、及邊界運動，則 z= x y 的最大值和最小值分別是（ ）A3，1 B1，3 C1，3 D36在直角坐標系中，滿足不等式 xy20 的點（x，y）的集合（用陰影部分來表示）的是（ ） A B C D7不等式表示的平面區域內的整點個數為（ ）A 13個 B 10個 C 14個 D 17個8不等式表示的平面區域包含點和點則的取值范圍是（ ）A B C D oxy9已知平面區域如右圖所示，在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則的值為 oxy A B C D不存在10如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ） ABCD二、填空題11已知x，y滿足約束條件 ，則的最小值為_。12已知約束條件

3、，目標函數z=3x+y，某學生求得x=， y=時，zmax=， 這顯然不合要求，正確答案應為x= ； y= ； zmax= 。13某電腦用戶計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據需要軟件至少買3件，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有_種。14已知x，y滿足，則的最大值為_，最小值為_。三、解答題15由圍成的幾何圖形的面積是多少?（12分）16已知當a為何值時，直線及坐標軸圍成的平面區域的面積最小？（12分）方式種類輪船飛機小麥 300噸150噸大米250噸100噸17有兩種農作物（大米和小麥），可用輪船和飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機運輸效

4、果如下:在一天內如何安排才能合理完成運輸2000噸小麥和1500噸大米的任務？（12分）18設，式中變量滿足條件，求z的最小值和最大值（12分）19某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：工藝要求產品甲產品乙生產能力/（臺/天）制白坯時間/天612120油漆時間/天8464單位利潤/元2024問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產量可獲最大利潤，并且最大利潤是多少？（14分）20某運輸公司接受了向抗洪搶險地區每天至少送180t支援物資的任務.該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員；每輛卡車每天往返的次數為A型卡車4次

5、，B型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本費A型車為320元，B型車為504元.請你們為該公司安排一下應該如何調配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只調配A型或B型卡車，所花的成本費分別是多少？（14分）參考答案：一、選擇題：15、DBACC 610、BAAAC二、填空題：11 123，2，11 13 7 14 2，0三、解答題：（2，2）（2，2）y=xy=x+1（1,2）（1，2）y=x（2，2）（2，2）y=xy=x+1（1,2）（1，2）y=xy=x+1xyOCBDE16 解析： 如右圖，由題意知及坐標軸圍成的平面區域為ACOD，17 解析：設輪船為x艘、飛機為y架，則可得，目標函數z=

6、x+y，作出可行域，利用圖解法可得點A（，0）可使目標函數z=x+y最小，但它不是整點，調整為B（7，0）答：在一天內可派輪船7艘，不派飛機能完成運輸任務18 AxyOAxyOC-11B（1,1)2作直線19 解析：設x，y分別為甲、乙二種柜的日產量，可將此題歸納為求如下線性目標函數Z=20 x+24y的最大值.其中線性約束條件為 ，由圖及下表（x，y）Z=20 x+24y（0，10）240（0，0）0（8，0）160（4，8）272 x+y=10 4 3 2 1 4 5 6 7 84x+5y=30Zmax=272 答：該公司安排甲、乙二種柜的日產量分別為4臺和8臺可獲最大利潤272元.A型車B型車物資限制載重（t）610共180車輛數84出車次數43每車每天運輸成本（元）32050420 解：設每天調出A型車x輛、B型車y輛，公司所花的成本為z元，則目標函數z=320 x+504y， 作出可行域（如上圖），作L：320 x+