1、8.3 實際問題與二元一次方程組 18.3 實際問題與二元一次方程組1探究1探究 養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭大牛1天約需飼料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料7 8 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？問題1如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？ 問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關(guān)系？2探究1探究 養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼探究1解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y kg，根據(jù)題意，得解：4-3，得代入，得所以，方程

2、組的解是列一元一次方程能解決這個問題嗎？ 3探究1解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y 探究1探究 養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭大牛1天約需飼料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料7 8 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？ 這就是說，平均每頭母牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高。 飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？4探究1探究 養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼探究2探究 據(jù)統(tǒng)計資料

3、，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？ 畫出示意圖幫助理解 作物單產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系？ 5探究2探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量分別是多少？探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？探究2甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植

4、面積乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積6甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量分別是多少？探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙列方程組：探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？探究27列方程組：探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的能列二元一次方程組解決的實際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決但是，隨著實際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡單直接，因為問題有幾個相等關(guān)系就可以列出幾個方程兩者相同點是都需要先

5、分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)未知數(shù)，列方程或方程組），再檢驗解的合理性，進而得到實際問題的解，這一過程就是建模的過程 列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？8能列二元一次方程組解決的實際問題，一般都可以通過列一元一公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA 1、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元

6、.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？探究39公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA 1、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？你知道嗎解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。填表：產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值（元）

7、加工有損耗10公路20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路 1、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值（元）解方程組得：答：多1887800元。列方程組：售價成本=利潤11 1、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵嘗試應(yīng)用 1.從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分甲地到乙地全程是多少？12嘗試應(yīng)用 1.從甲地到乙地的路有一段上坡與一段2：A、B兩個碼頭相距105千米,一輪船從A順流而下駛往B用去5小時, 從B 逆流而駛上A用去7小時,求輪船的速度與水流速度.132：A、B兩個碼頭相距105千米,一輪船從A順流而下駛往B用 3、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即x+y=50