1、11空間幾何體11.2圓柱、圓錐、圓臺和球11空間幾何體11.2圓柱、圓錐、圓臺和球 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接課 標 點 擊 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接1會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征2了解柱、錐、臺、球構成的簡單組合體，能說出簡單組合體的結構特征1會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接典 例 剖 析 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接旋轉體的結構特征直角三角形ABC，AB3，BC4，AC5，以AB所在直線為軸旋轉一周，分析所形成的幾何體的結構特征分析：本例主要考查圓錐

2、的概念及其結構特征主要涉及圓錐的母線和軸的問題 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接解析：在RtABC中，以邊AB所在直線為軸旋轉一周所得的幾何體是圓錐，如右圖所示，它的底面是半徑為4的圓面，母線長為5. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接規律總結：圓柱、圓錐、圓臺和球都是一個平面圖形繞其一條特定邊(弦)所在直線旋轉而成的幾何體旋轉體，解決旋轉體問題主要研究母線和底面圓等，其主要的數量關系集中在其軸截面上 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接變式訓練1給出下列命題：圓

3、柱的底面是圓；經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；圓柱的任意兩條母線互相平行其中說法正確的是_(填序號) 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接解析：圓柱的底面是圓面而不是圓，命題不正確；圓柱的任意一條母線都與圓柱的軸平行，圓柱的任意兩條母線互相平行且相等，又圓柱的母線與底面垂直，命題、正確；連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段不一定與圓柱的軸平行，命題不正確答案：解析：圓柱的底面是圓面而不是圓，命題不正確；圓柱的任意一 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接2將下列幾何體按結構特征分類填空：月球；排球；羽毛球；魔方；一桶方便面；燒杯；運油車的油

4、罐；粉筆；日光燈管；稻谷堆(1)圓柱結構特征的有_；(2)圓錐結構特征的有_；(3)圓臺結構特征的有_；(4)球結構特征的有_；(5)簡單組合體有_解析：根據旋轉體的結構特征進行判斷答案： 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接3已知球的半徑為10 cm，若它的一個截面圓的面積是36 cm2，則球心與截面圓圓心的距離是_解析：設截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，球半徑為R.由已知，R10 cm，r236 cm2，r6 cm. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接旋轉體中相關量的計算圓臺的母線長為2a，母

5、線與軸的夾角為30，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍求兩底面的半徑及兩底面面積之和 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接分析：充分利用圓臺的性質，特別是軸截面中有關直角三角形的問題SA2r.在RtSOA中，sin 30，SA4r.又SASAAA，即4r2r2a，ra.SS1S2r2(2r)25r25a2.圓臺上底面半徑為a，下底面半徑為2a，兩底面面積之和為5a2. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接規律總結：解有關圓臺的基本元素問題，一般畫圓臺的軸截面或將圓臺還原為圓錐，有關元素之間的關系就體現出來了

6、學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接變式訓練4圓臺的高是12，母線長是13，兩底面半徑之比為8：3，求圓臺的全面積 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接解析：如右圖所示，設兩底面半徑分別為8r和3r，又圓臺的高是12，母線長為13，可列式：(8r3r)2122132，解得r1，故兩底面半徑分別為8和3，代入表面積公式：S圓臺全(R2r2Rlrl)216. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接簡單組合體一個直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉一周會得到一個什么樣的空間圖形？請畫

7、出該空間圖形分析：作圖并根據特定旋轉體的特征進行分析求解 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接解析：如下圖，在RtACB中，AB為斜邊，作CDAB于點D，則BCD與ADC均是直角三角形，且BD、AD均分別為直角邊，因而繞它們旋轉后所得的均是圓錐，它們是一對具有相同底的對合圓錐 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接變式訓練5如右圖，正方體內接于圓錐(1)試說明幾何體的結構特征；(2)若圓錐的高為40 cm，底面半徑為30 cm，試求正方體的棱長 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接解析：(1)幾何體是由一個圓錐與一個