1、福建省寧德市質檢數學卷及福建省寧德市質檢數學卷及福建省寧德市質檢數學卷及2019年寧德市初中畢業班質量檢測數學試題（滿分150分考試時間：120分鐘）一、選擇題：此題共10小題，每題4分，共40分12019的絕對值是A1B2019C1D2019201920192以下幾何體中，主視圖與俯視圖相同的是ABCD3以下運算正確的選項是Aa3a2a6B6a2a3C00D21a(2)394若三角形的三邊長分別為3，x，5，則x的值可以是A2B5C8D115如圖，在44的正方形網格中，點A，B，M，N都在格點上從AM點M，N中任取一點，與點A，B依次連結組成一個三角形，則下BN列事件是必然事件的是第5題圖A

2、所得三角形是銳角三角形B所得三角形是直角三角形C所得三角形是鈍角三角形D所得三角形是等腰三角形6一元二次方程x22x1=0根的情況是A只有一個實數根B有兩個相等的實數根C有兩個不相等的實數根D沒有實數根7我國古代數學名著九章算術有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒現從中抽取谷米一把，共數得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內夾有谷粒約是y/元A134石B169石C338石D1365石7206008小賣部從批發市場購進一批楊梅，在銷售了部分楊梅此后，余下的每千克降價3元，直至全部售完銷售金額y元與楊梅銷售量x千克之間的關系以以以下列圖若銷售這批楊梅一共x

3、/千第8題圖盈余220元，那么這批楊梅的進價是A10元/千克B12元/千克C元/千克D元/千克9如圖，AB是O的直徑，AB=AC，AC交O于點E，C交O于點D，F是CE的中點，連結DF則以下結論錯誤的選項是AA=ABEBBD=DECBD=DCDDF是O的切線10點A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點若是直角三角形，則的值不可以能是ABOmA4B2C1D0AOEFBDC第9題圖EA1B二、填空題：此題共6小題，每題4分，共24分CD第12題圖112018年國慶假期寧德市款待游客2940000人次.將數據2940000用科學記數法表示為.12如圖，DACE于點A，CDA

4、B，1=30，則D=13學校組織戶外研學活動，安排給九年級三輛車，小明與小慧都可以從三輛車中任選一輛搭乘，則小明和小慧搭乘同一輛車的概率是.2，x114對于x的一元一次不等式組x5中兩個不等式的解集在同一數軸上的表示如圖m2所示，則該不等式組解集是-2-10123.第14題圖15.小宇計算分式的過程以以以下列圖，他開始出現計算錯誤的選項是在第步.（填序號）計算：x313Gx21xAD解：原式=x33(x1)(x1)1x=x33(x1)1)(x1)(x1)(x1)(x=x33(x1)FBEC第16題圖如圖，已知正方形ABCD中，點E是BC上的一個動點，EFAE交CD于點F，以AE，EF為邊作矩形

5、AEFG，若AB=4，則點G到AD距離的最大值是_.三、解答題：此題共9小題，共86分17（此題滿分8分）先化簡，再求值：(x3)2x(2x)9，其中x318（此題滿分8分）如圖，F，C是AD上兩點，且AF=CD；點E，F，G在同素來線上，且F，G分別是AC，AB中點，BC=EF求證：ABCDEFBGCDAFE19（此題滿分8分）春曉中學為張開“校園科技節”活動，計劃購置A型、B型兩種型號的航模若購置8個A型航模和5個B型航模需用2200元；若購置4個A型航模和6個B型航模需用1520元求A，B兩種型號航模的單價分別是多少元20（此題滿分8分）某校九年級共有80名同學參加數學科托底訓練其中（1

6、）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓練后對這些同學進行測試，并對測試成績進行整理，獲取下面統計圖表（1）班成績散布直方圖9人數九年級托底成績統計表87平均中位65班級眾數4數數3210405060708090100成績/分（1）m82班（2）6879班（3）（1）表格中的m落在_組；（填序號）7575班40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x1002）求這80名同學的平均成績；（3）在本次測試中，（2）班小穎同學的成績是70分，（3）班小榕同學的成績是74分，這兩位同學成績在自己所在班級托底同學中的排名，誰更靠前請簡要說明原因21（此

7、題滿分8分）如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，點E在BO上，EF垂直均分AB，垂足為FA（1）求證：BEFDCO；F（2）若AB=10，AC=12，求線段EF的長BDEOC22（8分）已知反比率函數圖象上兩點A（2，3），B2x2，y1的地址以以以下列圖.（1）求x的取值范圍；（2）若點C，2y1，y2的大小.xy也在該反比率函數的圖像上，試比較yAB23（此題滿分12分）定義：平面內，若是一個四邊形的四個極點到某一點的距離都相等，則稱這一點為該四邊形的外心（1）以下四邊形：平行四邊形、矩形、菱形中，必然有外心的是；2）已知四邊形ABCD有外心O，且A，B，C三點的地址如圖1所示，請用尺規

8、確定該四邊形的外心，并畫出一個知足條件的四邊形ABCD；（3）如圖2，已知四邊形有外心，且=8，sin=4，求的長5ABCADOBC圖1圖224（此題滿分13分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點，將四邊形沿直線BE折疊，獲取四邊形連結，.BCDEBCDE，ACAD（1）若直線DA交BC于點F，求證：EF=BF；D（2）當AE=43時，求證：ACD是等腰三角形；C3AEDF（3）在點E的運動過程中，求面積的最小值ACDBC25（此題滿分13分）如圖1，已知水龍頭噴水的初始速度v0可以分解為橫向初始速度v和縱向初始速度v，222圖2是一個建在斜坡上的xy花園場所的

9、截面表示圖，水龍頭的發射點A在山坡的坡頂上（發射點離地面高度忽略不計），坡頂的鉛直高度OA為15米，山坡的坡比為1走開水龍頭后的水（看作點）獲3得初始速度v0米/秒后的運動路徑可以看作是拋物線，點M是運動過程中的某一地址忽略空氣阻力，實驗表示：與A的高度之差（米）與噴出時間（秒）的關系為dvyt5t2；MdtM與A的水平距離為vxt米已知該水流的初始速度v0為15米/秒，水龍頭的仰角為53（1）求水流的橫向初始速度vx和縱向初始速度vy；（2）用含t的代數式表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關系式（不寫x的取值范圍）；（3）水流在山坡上的落點C離發射點A的水平距離是多少米若要使水流恰好

10、發射到坡腳B處的小樹，在相同仰角下，則需要把發射點A沿坡面AB方向搬動多少米（參照數據：sin534，cos533，tan534）553yMAvxtvyv0CvxOBx參照答案一、選擇題：BCDBDCBAAB二、填空題：112.94106126013114x1151613三、解答題17解：原式=x26x92xx294分=24x5分2x當x3時，原式=232364分=6438分18證明：AF=CD，BGACDFAF+FC=FC+CDAC=FD2分點F，G分別是AC，AB的中點，GFBC4分BCA=EFD5分=，BCEFABCDEF8分19解：設A型號航模單價為x元，B型號航模單價為y元，依照題意

11、，得1分8x5y2200，5分4x6y1520.解得x200，7分y120.答：A型號航模的單價為200元，B型號航模的單價為120元8分20解：（1）；2分75.23071.22572.825（2）x80=73.2（分）5分答：這80名同學的平均成績為73.2分；（3）小穎同學在自己班級的托底同學中排名更靠前6分原因：因為7068，所以小穎同學成績處于自己班級托底同學的中上水平；因為7475，所以小榕同學成績處于自己班級托底同學的中下水平，且這兩個班的參加托底訓練的人數相同，所以小穎在自己班級的排名更靠前8分21解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AACBD，FABCDFBE=ODC2分B

12、EOED又EF垂直均分AB，BFE=DOC=90CBEFDCO4分（2）四邊形ABCD是菱形，OC1AC1126，CDAB102在RtDCO中，依照勾股定理得ODCD2OC2102628又EF垂直均分AB，BF1156分AB1022由（1）可知，BEFDCOEFBF，即EF5OCOD68EF158分422解：（1）依照圖象上A，B兩點的地址可知：xB22x223分x04分（2）解法一：x0，xCx0點C在第一象限內5分由xBxC，得2x2x=x2x0，x220 xBxC0 xCxB7分反比率函數在第一象限內，y隨x的增大而減小，y2y18分23解：（1）矩形2分A（2）如圖1，作圖正確5分（作

13、出圓心得2分，確定點D得1分）O所作的點O是四邊形ABCD的外心，四邊形B的就是所求作的四邊形6分ABCD（3）如圖2，點O是四邊形ABCD的外心，圖1OA=OC=OB=OD，DC點A，B，C，D都在以OC為半徑的O上8分連結OB，BC，作OMBC于點MAD則OMB=90，BOC=2BDCOC=OB，BOMCCOM=1BOC=BDC，CM=1BC=411分22=CM44512分COM5sin解法二：如圖3，點O是四邊形ABCD的外心，OA=OC=OB=OD，點A，B，C，D都在以OC為半徑的O上8分延長CO交O于點E，連結EB，則EBC=90，BEC=BDCCE=BC411分sinBEC810

14、5OC=1CE=512分224解：（1）證明：四邊形是矩形，CABCDADBCFFEB=EBC2分圖2AEOB圖3DAEDCD依照對稱可得FBE=EBC，BC圖1FEB=FBEBF=EF4分（2）（如圖2）分別過點A作于點G，AH于點，AGBCCDH四邊形ABCD是矩形，DBAD=90H43CtanABE=AE3AED3FAB43GABE=305分FEB=90ABE=60BCFBE=FEB=606分圖2ABG=FBEABE=30AG=1AB=27分2D依照對稱可得=90，=HBCDCCDCDBCD=CGA=CHA=90CAED四邊形AGCH是矩形FAG=CH=2GAH是CD的垂直均分線8分BC

15、圖AC=AD3是等腰三角形9分ACD（3）（如圖5）依照對稱可得點C與點D的對稱點分別為點C，D作點A對于BE的對稱點點A由對稱性得ACDACD，BA=BASACD=SACD，點A落在以點B為圓心以AB為半徑的弧AM上11分設弧AM交BC于點M，過點A作ANCD于N由垂線段最短知+DBAANBMMCBA=BM，ANMCCAED當點A落在點M處時ACD的面積最小F即的面積最小ANACDBMC圖5此時MC=BC-BM=2SS=1MCDC4ACD=ACD2ACD面積的最小值為413分25解：（1）如圖1，v02vx2vy2，=53vyv0vxv0cos1539，2分vx5圖1vyv0sin154123分5（2）由（1）得vx9，vy12依照題意，得dvyt5t212t5t2，yMyAd點M的橫坐標為：xvxt9，t縱坐標為：yd155t212t156分由得t9，代入得y5x24x158分x813（3）坡頂的鉛直高度為15米，山坡的坡比為1，31（米）OB15453A點的坐標為（0，