1、第1章二次函數 1.1二次函數1. 下列函數解析式中，一定為二次函數的是( )A. y3x1 B. yax2bxc C.s2t22t1 D. yx22. 若函數y(a1)x22xa21是二次函數，則( )A. a1 B. a1 C. a1 D. a13. 下列函數中，是二次函數的是( )A. yx21 B. yx1 C. y8x D. y4. hgt2(g為常量)中，h與t之間的關系是( )A.正比例函數關系 B.一次函數關系 C.二次函數關系 D.以上答案都不對5. 已知二次函數yx22x，當y3時，x的值是( )A.x11，x23 B. x11，x23 C. x13 D.x11，x236.

2、 如圖，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3.設直線xt截此三角形所得的陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數關系式為( )A.St B.St2 C.St2 D.St217. 一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關于x的函數關系式為( )A. y60(1x)2 B. y60(1x2) C. y60 x2 D. y60(1x)28. 圓的半徑為5cm，若其半徑增加xcm，其面積增加ycm2，y是x的二次函數，其函數表達式為( )A. yx2 B. y(x5)2 C. yx210 x D. yx210 x259. 二次函數y5x23x7中二次項的系數

3、為 ，一次項的系數為 ，常數項為 .10. 將二次函數y(32x)(2x)化成yax2bxc(a0)的形式為 ，其中a ，b ，c .11. 將二次函數y2(x1)23化為一般形式為 .二次項的系數是 ， .12. 在一個半徑為4cm的圓中，挖去一個半徑為xcm的圓面，剩下的圓環的面積為ycm2，則y與x的函數關系式為 ，x的取值范圍是 .13. 農村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房，如圖所示，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數解析式是(不考慮塑料埋在土里的部分) .14. 已知矩形的周長為80cm，設它的一邊長為xcm，那么矩形的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數關系式

4、為 .15. 菱形的兩條對角線的和為26cm，則菱形的面積S(cm2)與一條對角線的長x(cm)之間的函數關系式為 .16. 已知正方體的棱長為xcm，它的表面積為Scm2，體積為Vcm3.(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數關系式；(2)這兩個函數中，哪個是二次函數？17. 已知y與x2成正比例，并且當x1時，y3.求：(1)函數y與x的函數關系式；(2)當x4時，y的值；(3)當y12時，x的值.18. 某市政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克.市場調查發現，該產品每天的銷售量w(千克)與銷售價x(元/千克

5、)有如下關系：w2x80.設這種產品每天的銷售利潤為y(元).(1)求y與x之間的函數關系式；(2)指出這個二次函數的二次項系數，一次項系數和常數項.19. 如圖所示，一個矩形的長為4cm，寬為3cm，如果將這個矩形的長與寬都增加xcm，那么這個矩形的面積增加ycm2.(1)求y與x之間的函數關系式；(2)這個函數是二次函數嗎？為什么？(3)求自變量的取值范圍.答案：1-8 CDACB BAC9. 5 3 7 10. y2x2x6 2 1 6 11. y2x24x1 2 1 12. yx216 0 x4 13. yR230R 14. yx240 x(0 x40) 15. Sx213x(0 x26)16. 解：(1)S6x2，Vx3；(2)S6x2是二次函數.17. 解：(1)設ykx2，把x1，y3代入ykx2中得，k3，y3x2；(2)當x4時，y34248(3)當y12時，123x2，x2.18. 解：(1)依題意有：y(x20)(2x80)2x2120 x1600；(2)二次項系數是2，一次項系數是120，常數項是1600.19. 解：(1)原矩形的面積為3412cm2，邊長增加后的矩形面積為(3x)(4x)(x27x12)cm2，yx27x1212x27x.y與x之間的函