1、空白演示在此輸入您的封面副標題空白演示在此輸入您的封面副標題蒙城縣板橋中學 桂金龍蒙城縣板橋中學 桂金龍滬科版中考應用型數學問題：幾何類解直角三角形的應用用數學視覺觀察世界用數學思維思考世界燦若寒星蒙城縣板橋中學 桂金龍蒙城縣板橋中學 測山高測方位測房高機械設計燦若寒星測山高測方位測房高機械設計燦若寒星解直角三角形的過程中，常用到下面一些關系： (2)三邊之間的關系： (1)兩銳角之間的關系： (3)邊角之間的關系：以上知識在解直角三角形中有著廣泛的應用ACBbca銳角三角函數燦若寒星解直角三角形的過程中，常用到下面一些關系： (2)三邊之間的特殊銳角三角函數值1燦若寒星特殊銳角三角函數值1燦

2、若寒星 如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，測得旗桿頂部B的仰角為34，已知目高AD為1米旗桿的實際高度約是 米。（精確到1米，參考數據: sin340.56,cos340.83,tan340.67 ）8C34ABDE1m10m？仰角：在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角?；顒右粺嵘磉\動燦若寒星 如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿1、測山高：如圖，小麗在點C處測得山頂某點A的仰角為45，再往前走60米到達點D，測得山頂點A的仰角為60，求山高AB。（小麗的身高忽略不計，計算過程和結果均不取近似值。）學以致用604560 思路點撥：設AB=

3、x（米），則BD=x60（米），在RtABD中用ADB的正切建立關系式求解。ABCD？活動二燦若寒星1、測山高：如圖，小麗在點C處測得山頂某點A的仰角為45，解：在RtABC中， ACB=45 AB=BC設AB=x (米),則BD=x - 60(米)在RtABD中， ADB=60 ABCD604560解法二：設BD=x，則AB=x+60，在RtABD中用銳角三角函數求解。？燦若寒星解：在RtABC中， ACB=45 AB=BC設AB6045ADC 100米B2、測河寬：如圖,為了求河的寬度,在河對岸岸邊任意取一點A,再在河這邊沿河邊取兩點D、C,使ADC=60,ACD45,量得DC長為100米

4、,求河的寬度（結果保留根號）。 分析：設AB=x（米），則BD=100 x（米），在RtABD中用ADB的正切建立關系式求解。燦若寒星6045ADC 100米B2、測河寬：如圖,為了求河的寬解：在RtACB中， ACB=45 AB=CB設AB=x (米),則BD=100 x (米)在RtABD中， ADB=60 6045ADC 100米B？燦若寒星解：在RtACB中， ACB=45 AB=CB設AB 3、測方位：如圖，海島A四周20海里周圍內為暗礁區，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60，航行24海里到C，見島A在北偏西30，貨輪繼續向西航行，有無觸礁的危險？ABDCNN130602

5、4海里求出點A與BC的距離，再與20海里相比較。如何將問題轉化？燦若寒星 3、測方位：如圖，海島A四周20海里周圍內為暗礁區，一艘貨ABDCNN1306024海里解：作ADBC，垂足為D，依題意得ABC=30，ACD=60BAC=30AC=BC=24海里在RtACD中，sinACD=解得AD=12 20.820.820貨輪繼續向西航行，無觸礁的危險.燦若寒星ABDCNN1306024海里解：作ADBC，垂足為 對于一圖多變問題，常常需要找出這些圖形之間的聯系，構造出基本圖形，然后利用解直角三角形的有關知識來加以解決。反思歸納:常見圖形燦若寒星 對于一圖多變問題，常常需要找出這些圖形之間的聯45

6、oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD燦若寒星45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60o活動三直擊中考燦若寒星活動三直擊中考燦若寒星 去年“帕卡”臺風中心從我市（看成一個點A）的正東方向300km的B島以每時25km的速度正面襲擊我市，

7、距臺風中心250km的范圍內均受臺風的影響.我市遭到了嚴重的影響，那么影響時間有多長？問題:臺風經過我市的路程-剛好是一個半徑為250km的圓的直徑解:答：受臺風影響的時間為20小時。t=r表示臺風形成區域圓的半徑V表示風速燦若寒星 去年“帕卡”臺風中心從我市（看成一個點A）的正東方 今年“泰利” 臺風中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動，其他數據不變，請問此時，我市會受到臺風影響嗎？若受影響，則影響的時間又多長？變形題:燦若寒星 今年“泰利” 臺風中心從我市的正東方向300 今年“尼格” 臺風中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動，其他數據不變，請問此時，我

8、市會受到臺風影響嗎？若受影響，則影響的時間又多長？如圖:EF解：會受到影響。 以A為圓心，250km長為半徑畫圓交直線BC于E、F， （小時）答：影響時間為16小時。250DC則ADB=900，AB=300km，ABD=300，AD=150km，作ADBC于D，1501000米 答：此艇按原航向繼續行駛沒有觸礁的危險。 2、如圖，燈塔A周圍1000米處水域內有礁石，一船艇由西向東航行，在O處測得燈在北偏東740方向線上，這時O、A相距4200米，如果不改變航行方向，此艇是否有觸礁的危險？（供選用的數據：cos7400.28，sin7400.97，tan7403.49，精確到個位數。）AO北東BN燦若寒星解：過A作正東方的垂線，垂足為B 2、如小 結實際問題數學問題（模型）實際問題的答案數學問題的解理解、轉化建立數學模型數學求解檢驗驗證數學就在我們的身邊燦若寒星小 結實際問題數學問題（模型）實際問題的答案數學問題的解