1、考點1機械振動1.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置在坐標原點。t=0時振子的位移為-0.1 m,t=1 s時位移為0.1 m,則()A.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 sB.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 sC.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為4 sD.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為6 s考點1機械振動1.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一答案AD本題考查簡諧運動的多解問題。簡諧運動的位移方程為x=A sin ,當振幅A=0.1 m時,由t=0時x=-0.1 m得=-;由t=1 s時x=0.1 m有sin =1,則-=2k+(k

2、=0,1,2,),k=0時,T=2 s;k=1時,T= s;k=2時,T= s。由以上分析可見,A項正確,B項錯誤。當振幅A=0.2 m時,由t=0時x=-0.1 m得=-或=-;若=-,由t=1 s時x=0.1 m有sin =,則當-=時,T=6 s;當-=時,T=2 s。同理,若=-,則周期T最大值為2 s。由以上分析可見C項錯誤,D項正確。答案AD本題考查簡諧運動的多解問題。簡諧運動的位移一題多解若振幅為0.1 m,則有nT+=1 s,n=1時,T= s;n=2時,T= s,可見A對,B錯。若振幅為0.2 m,則下圖反映振動的一種可能情況,由0.2 sin m=0.1 m,得=30,由此

3、可知,= s,T=6 s,故D正確。若振幅為0.2 m,周期為4 s,則在t=1 s=時間內,振子不可能從位移為-0.1 m處運動到位移為0.1 m處,故C錯誤。一題多解若振幅為0.1 m,則有nT+=1 s,n2.(2019天津理綜,7,6分)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,已知x軸上x1=1 m和x2=7 m處質點的振動圖像分別如圖1、圖2所示,則此列波的傳播速率可能是()A.7 m/sB.2 m/sC.1.2 m/sD.1 m/s2.(2019天津理綜,7,6分)(多選)一列簡諧橫波沿x軸答案BC本題考查了機械振動和機械波、質點的振動圖像,以及考生的綜合分析和推理能力,是核心素養中運動和

4、相互作用觀念的具體體現。若波沿x軸正向傳播,則+n=6 m,故= m(n=0,1,2),由振動圖像可知波的周期T=4 s,故波速v= m/s(n=0,1,2),當n=1時,v=1.2 m/s,當n=0時,v=6 m/s。若波沿x軸負向傳播,則+n=6 m,故= m(n=0,1,2),則波速v= m/s(n=0,1,2),當n=0時,v=2 m/s,當n=1時,v= m/s,故選項B、C正確。答案BC本題考查了機械振動和機械波、質點的振動圖像3.2019課標,34(1),5分如圖,長為l的細繩下方懸掛一小球a,繩的另一端固定在天花板上O點處,在O點正下方l的O處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開,使

5、細繩與豎直方向成一小角度(約為2)后由靜止釋放,并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時,細繩會受到鐵釘的阻擋。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一個周期內的x-t關系的是。 3.2019課標,34(1),5分如圖,長為l的細繩下答案A本題考查單擺問題中對單擺模型的理解及對周期公式的認識,體現出模型建構的素養。由單擺的周期公式T=2可知,單擺的擺長越大,周期越大,題中單擺在一個全振動中,當x0時擺長為l,T1=2;當x0時,擺長為,T2=,則T1=2T2,由機械能守恒定律可知,小球將運動到與初始位置等高的地方,由幾何關系可知,當x0.20 s。下列說

6、法正確的是。A.波速為0.40 m/sB.波長為0.08 mC.x=0.08 m的質點在t=0.70 s時位于波谷D.x=0.08 m的質點在t=0.12 s時位于波谷E.若此波傳入另一介質中其波速變為0.80 m/s,則它在該介質中的波長為0.32 m答案ACE本題考查機械振動和機械波的綜合應用。由圖像可知,該波的波長=16 cm=0.16 m,選項B錯誤;t=nT+T(n=0,1,2,),可得T=0.20 s,即0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v= m/s=0.40 m/s,選項A正確;t1=0.70 s=T+T,即從t=0時刻開始到t=0.70 s時刻,x=0.08 m的

7、質點振動了T+T,則可知t=0.70 s時,該質點位于波谷,選項C正確;t2=0.12 s=T0.5 s,則由題圖知波在0.5 s內沿x軸正方向傳播的距離為,傳播時間t=T=0.5 s,T= s,頻率f=1.5 Hz,選項C正確;波速v=6 m/s,選項B正確;1 s=T,t=1 s時,x=1 m處的質點處于波谷,選項D錯誤;2 s=3T,t=2 s時,x=2 m處的質點經過平衡位置,選項E正確。6.2017課標,34(1),5分(多選)如圖,一列簡7.2016課標,34(1),5分(多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz,波速為16 m/s。已知介質

8、中P、Q兩質點位于波源S的兩側,且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是。A.P、Q兩質點運動的方向始終相同B.P、Q兩質點運動的方向始終相反C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰7.2016課標,34(1),5分(多選)由波源S形成答案BDE由波速公式v=f得=0.8 m,LSP=19,LSQ=18,由波動的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標出S、P、Q三點的位置,如圖所示

9、,由圖可知,P、Q兩點的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯誤;當S恰通過平衡位置向上運動時,P在波峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。 答案BDE由波速公式v=f得=0.8 m,8.(2018浙江11月選考,16,2分)(多選)如圖所示,兩種不同材料的彈性細繩在O處連接,M、O和N是該繩上的三個點,OM間距離為7.0 m,ON間距離為5.0 m。O點上下振動,則形成以O點為波源向左和向右傳播的簡諧橫波和,其中波的波速為1.0 m/s。t=0時刻O點處在波谷位置,觀察發現5 s后此波谷傳到M點,此時O點正通過平衡位置向上運動,OM間還

10、有一個波谷。則()A.波的波長為4 mB.N點的振動周期為4 sC.t=3 s時,N點恰好處于波谷D.當M點處于波峰時,N點也一定處于波峰答案BDO、M之間有兩個波谷,即11=7.0 m,解得波I的波長為1=5.6 m,根據題意可知波I的波速為v1=1.4 m/s,故波的周期為T= s=4 s,同一波源的頻率相同,故N點的振動周期為4 s,A錯誤,B正確;波的波長為2=v2T=4 m,故在t=0時刻N點處于平衡位置向下振動,經過3 s,即四分之三周期,N點在波峰,C錯誤;因為M、N兩點到波源的距離都為其各自波長的1,又因兩者振動周期相同,起振方向相同,所以兩者振動步調相同,即當M點處于波峰時,

11、N點也一定處于波峰,D正確。8.(2018浙江11月選考,16,2分)(多選)如圖所示,9.2017課標,34(1),5分如圖(a),在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧運動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為m,兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質點的振動相互(填“加強”或“減弱”)。 9.2017課標,34(1),5分如圖(a),在xy平答案2減弱加強解析本題考查波的干涉。若兩波源同相,在干涉區域內,波程差x=n

12、(n=0,1,2,)的點振動加強,波程差為x=(2n+1)(n=0,1,2,)的點振動減弱。若兩相干波源反相,在干涉區域內,波程差x=n(n=0,1,2,)的點振動減弱,波程差x=(2n+1)(n=0,1,2,)的點振動加強。本題中兩波源反相,A到兩波源的距離差為AS1-AS2= m-8 m=2 m。由圖(b)和圖(c)得T=2 s,則=vT=2 m,因BS1-BS2=0,故B點振動減弱。CS1-CS2=1 m,恰好為半個波長,故C點振動加強。答案2減弱加強解析本題考查波的干涉。若兩波源同相,在10.2018課標,34(1),5分聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4

13、900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學用錘子敲擊一下橋的一端發出聲音,分別經空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為m。若該聲波在空氣中的波長為,則它在鋼鐵中的波長為的倍。答案365 解析本題考查聲波的傳播。設橋長為x,則有- =1.00 s,解得:x=365 m。波在不同介質中傳播時,頻率不變,由=,有鋼=。10.2018課標,34(1),5分聲波在空氣中的傳播11.(2020課標,34,15分)(1)(5分)在下列現象中,可以用多普勒效應解釋的有。(填正確答案標號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分;每選錯1個扣3分,最低得分為0分)A.雷雨天看到閃電后,稍過

14、一會兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后,探測器接收到的超聲波頻率發生變化C.觀察者聽到遠去的列車發出的汽笛聲,音調會變低D.同一聲源發出的聲波,在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光譜隨時間的周期性變化(2)(10分)一振動片以頻率f做簡諧運動時,固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點,兩波源發出的波在水面上形成穩定的干涉圖樣。c是水面上的一點,a、b、c間的距離均為l,如圖所示。已知除c點外,在ac連線上還有其他振幅極大的點,其中距c最近的點到c的距離為l。求()波的波長;()波的傳播速度。11.(2

15、020課標,34,15分)(1)(5分)在下列現答案(1)BCE(2)()l() 解析(1)因為光速大于聲速,所以雷雨天傳播相等距離時,先看到閃電,后聽到雷聲,不屬于多普勒效應,A錯誤;超聲波被血管中的血流反射后,由于血液流動使反射的波的頻率發生改變,即探測器接收到的頻率發生變化,屬于多普勒效應,B正確;當列車遠離觀察者時,觀察者聽到的汽笛聲的音調會變低,屬于多普勒效應,C正確;同一聲波在不同介質中傳播的速度不同,不屬于多普勒效應,D錯誤;天文學上觀察雙星,由于雙星周期性運動而使接收到的光的頻率發生變化,即雙星光譜隨時間的周期性變化,可用多普勒效應解釋,E正確。(2)()如圖,設距c點最近的振

16、幅極大的點為d點,a與d的距離為r1,b與d的距離為r2,d與c的距離為s,波長為。則r2-r1=由幾何關系有r1=l-s答案(1)BCE(2)()l() 解析(1)=(r1 sin 60)2+(l-r1 cos 60)2聯立式并代入題給數據得=l()波的頻率為f,設波的傳播速度為v,有v=f聯立式得v=(r1 sin 60)2+(l-r1 cos 60)12.2016課標,34(2),10分一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播,波長不小于10 cm。O和A是介質中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個質點。t=0時開始觀測,此時質點O的位移為y=4 cm,質點A處于波峰位置;t= s時,

17、質點O第一次回到平衡位置,t=1 s時,質點A第一次回到平衡位置。求()簡諧波的周期、波速和波長;()質點O的位移隨時間變化的關系式。答案見解析12.2016課標,34(2),10分一列簡諧橫波在介解析()設振動周期為T。由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置,經歷的是個周期,由此可知T=4 s由于質點O與A的距離5 cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t= s時回到平衡位置,而A在t=1 s時回到平衡位置,時間相差 s。兩質點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v=7.5 cm/s利用波長、波速和周期的關系得,簡諧波的波長=30 cm()設質點O的位移隨時間變化的關

18、系為y=A cos將式及題給條件代入上式得解得0=,A=8 cm解析()設振動周期為T。由于質點A在0到1 s內由最大位質點O的位移隨時間變化的關系式為y=0.08 cos(國際單位制)或y=0.08 sin(國際單位制)質點O的位移隨時間變化的關系式為以下為教師用書專用1.(2017浙江11月選考,16,2分)(多選)有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向互相垂直的平面波相遇發生干涉。如圖所示,圖中實線表示波峰,虛線表示波谷,a為波谷與波谷相遇點,b、c為波峰與波谷相遇點,d為波峰與波峰相遇點,e、g是a、d連線上的兩點,其中e為連線的中點,則()A.a、d處的質點振動加強,b、

19、c處的質點振動減弱B.從圖示時刻經過半個周期,e處的質點通過的路程為4AC.從圖示時刻經過半個周期,g處的質點加速向平衡位置運動D.從圖示時刻經過四分之一周期,d處的質點振幅恰好為零以下為教師用書專用1.(2017浙江11月選考,16,2分)答案ABC由題意可知兩列波滿足發生干涉的條件,a、d兩點波谷與波谷疊加或波峰與波峰疊加,屬于振動加強點,而b、c兩點為波峰與波谷疊加,屬于振動減弱點,選項A正確;此刻傳播的機械波,e點處質點在平衡位置,經過半個周期后,e點處質點通過的路程為全振動路程的一半,e點為振動加強點,振幅為2A,所以選項B正確;此刻傳播的機械波,g點處質點在平衡位置與波峰之間且向平

20、衡位置運動,經過半個周期,g點處質點加速向平衡位置運動,所以C正確;質點振動的振幅為偏離平衡位置的最大距離,是一定值,不會發生變化,所以d點處質點的振幅為2A,選項D錯誤。答案ABC由題意可知兩列波滿足發生干涉的條件,a、2.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質中坐標原點O處有一波源做簡諧運動,其表達式為y=5 sin (t),它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12 m處,波形圖像如圖所示,則()A.此后再經6 s該波傳播到x=24 m處B.M點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向D.此后M點第一次到達y=-3

21、 m處所需時間是2 s2.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質中坐標原答案AB由波源振動表達式可知= s-1,而=,所以T=4 s,由波形圖知=8 m,波速v=2 m/s,x=vt=12 m,故A項正確;經過t=3 s,波向前傳播的距離為x,x=vt=6 m,畫出這一時刻的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點振動方向沿y軸正方向,B項正確;在波的傳播過程中,各質點的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項錯誤;此時M點在y=3 m處且沿y軸負方向振動,第一次到達y=-3 m處所用時間小于,故D項錯誤。規律總結根據波的傳播方向判斷質點振動方向的方法:順著波的

22、傳播方向看,處在上坡處的質點向下振動,處在下坡處的質點向上振動,即“上坡下,下坡上”。答案AB由波源振動表達式可知= s-1,而=3.2020課標,34(1),5分如圖,一列簡諧橫波平行于x軸傳播,圖中的實線和虛線分別為t=0和t=0.1 s時的波形圖。已知平衡位置在x=6 m處的質點,在0到0.1 s時間內運動方向不變。這列簡諧波的周期為s,波速為m/s,傳播方向沿x軸(填 “正方向”或“負方向”)。 3.2020課標,34(1),5分如圖,一列簡諧橫波平答案0.410負方向解析平衡位置在x=6 m處的質點在0到0.1 s時間內運動方向不變,則質點從最大位移處向下運動個周期,得周期T=0.4

23、 s;由圖像可知波長=4 m,由v=得波速為10 m/s;由題意知波傳播個周期,實線波形向左平移個波長與虛線波形重疊,故波沿x軸負方向傳播。答案0.410負方向解析平衡位置在x=6 m處的質點4.2015課標,34(2),10分甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25 cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求()t=0時,介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標;()從t=0開始,介質中最早出現偏離平衡位置位移為-16 cm的質點的時間。4.2015課標,34(2),10分甲、乙兩列簡諧橫波答案()x=(50+300n)cm,n=0,1,2,

24、()0.1 s解析()t=0時,在x=50 cm處兩列波的波峰相遇,該處質點偏離平衡位置的位移為16 cm。兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm。從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為1=50 cm,2=60 cm甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標為x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為-16 cm。t=0時,兩波波谷間的x坐標之差為答案()x=(50+300n)cm,n=0,1,2,x=50+(

25、2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均為整數。將式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均為整數,相向傳播的波谷間的距離最小為x0=5 cm從t=0開始,介質中最早出現偏離平衡位置位移為-16 cm的質點的時間為t=代入數據得t=0.1 s評分標準第()問6分,式2分,式各1分,式2分;第()問4分,式各1分。解后反思該題難度較大,解答過程中要注意數學知識在物理學中的應用,尤其是對于通式的表達。同時該題要求學生具有較強的計算能力。x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)A組 考點基礎題組考點1機械振動1.2019廣東潮州二模,34(1)(多選)下列說法正確的是

26、()A.在同一地點,單擺做簡諧運動的周期與其擺長成正比B.彈簧振子做簡諧運動時,振動系統的勢能與動能之和保持不變C.彈簧振子做簡諧運動時,彈簧的勁度系數越大,彈簧振子做簡諧運動的周期越大D.系統做穩定的受迫振動時,系統振動的頻率等于周期性驅動力的頻率E.已知彈簧振子初始時刻的位置、振幅及周期,仍不一定能確定振子在任意時刻的位置A組 考點基礎題組考點1機械振動1.2019廣東潮州二答案BDE根據單擺的周期公式T=2,得T2=L,在同一地點,g一定,則知T2與L成正比,即單擺做簡諧運動的周期的二次方與其擺長成正比,故A錯誤。彈簧振子做簡諧運動時,振動系統的機械能守恒,即振動系統的勢能與動能之和保持

27、不變,故B正確。根據單擺的周期公式T=2,可知彈簧的勁度系數越大,彈簧振子做簡諧運動的周期越小,故C錯誤。系統做穩定的受迫振動時,系統振動的頻率等于周期性驅動力的頻率,與固有頻率無關,故D正確。振動質點在同一位置振動方向有兩種,所以已知彈簧振子初始時刻的位置,不知道初始時刻振子的振動方向,根據振動周期,不能知道振子在任意時刻運動速度的方向,仍不一定能確定振子在任意時刻的位置,故E正確。答案BDE根據單擺的周期公式T=2,得T2=2.2018廣東廣州一模,34(1)(多選)甲、乙兩彈簧振子,振動圖像如圖所示,則可知()A.甲速度為零時,乙速度最大B.甲加速度最小時,乙速度最小C.任一時刻兩個振子

28、受到的回復力都不相同D.兩個振子的振動頻率之比f甲f乙=12E.兩個振子的振幅之比為A甲A乙=212.2018廣東廣州一模,34(1)(多選)甲、乙兩彈簧答案ADE由圖可知,甲的周期是乙的周期的2倍,它們的初相位相等,甲速度為零時,乙速度最大,故A正確;振子在平衡位置處速度最大,振子在最大位移處速度最小,甲、乙的周期不同,甲加速度最小時,乙的速度并不是最小,故B錯誤;t=2.0 s時,甲、乙都在平衡位置,兩振子受到的回復力相同,故C錯誤;由圖可知甲、乙兩個振子的周期分別為T甲=2.0 s、T乙=1.0 s,甲、乙兩個振子的周期之比為21,頻率:f=,所以甲、乙兩個振子的振動頻率之比f甲f乙=1

29、2,故D正確;由圖可知,兩振子的振幅分別為:A甲=10 cm、A乙=5 cm,兩個振子的振幅之比:A甲A乙=105=21,故E正確。答案ADE由圖可知,甲的周期是乙的周期的2倍,它們3.2020廣東廣州線上測試,34(1)(多選)用單擺測定重力加速度g的實驗。如圖,甲、乙、丙分別是三位同學作出的單擺周期的二次方與擺長的T2-L圖線,其中甲、乙平行,乙、丙均過原點,根據乙求出的g值接近當地重力加速度的值,則下列分析正確的是()A.根據甲求出的g值大于根據乙求出的g值B.根據丙求出的g值大于根據乙求出的g值C.根據T2-L圖線,可以由g= 求出g的值D.甲不過原點的原因可能是誤將懸點到擺球上端的距

30、離記為擺長LE.丙偏離乙的原因可能是記錄時誤將擺球經過平衡位置的次數當成全振動的次數3.2020廣東廣州線上測試,34(1)(多選)用單擺測答案BDE試題以用單擺測定重力加速度g為情境,考查學生單擺等必備知識,主要考查理解能力、推理能力、實驗探究能力,體現了科學探究的學科素養,突出對基礎性考查要求。根據單擺的周期公式T=2,得T2=L,由數學知識可知,T2-L圖線的斜率k=,甲、乙平行即斜率相等,則計算出的加速度相等,A錯誤;由圖可知,丙的斜率小于乙的斜率,由k=可知,根據丙求出的g值大于根據乙求出的g值,B正確;由g=可得=則=,C錯誤;若測量擺長時忘了加上擺球的半徑,則擺長變成擺線的長度l

31、,則有T2=+,故作出的T2-L圖線中,甲不過原點的原因可能是誤將懸點到擺球上端的距離記為擺長L,D正確;若記錄時誤將擺球經過平衡位置的次數當成全振動的次數,則周期的測量值偏小,導致重力加速度的測量值偏大,圖線的斜率k偏小,E正確。答案BDE試題以用單擺測定重力加速度g為情境,考查考點2機械波1.2020廣東深圳第二次線上統一考試,34(1)(多選)一段繩子置于x軸上,某同學使繩子的左端(即波源A)在y軸上做不連續的簡諧運動,振動周期為0.4 s,某時刻波剛好傳到P,O、P間繩上各點形成的波形如圖所示,此時由波形可知()A.波源的起振方向沿y軸正方向B.波在介質中傳播的速度為1.0 m/sC.

32、質點Q此時以10 m/s速率沿y軸負方向運動D.此波形是波源先做一次全振動后停止振動0.6 s,接著再振動半個周期形成的E.從此時開始計時,再過1 s質點Q剛好運動到P點考點2機械波1.2020廣東深圳第二次線上統一考試,34答案ABD試題考查簡諧運動等必備知識,主要考查理解能力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。波剛好傳到P,根據波形圖結合“上下坡法”可知,P質點的起振方向沿y軸正方向,根據介質中各點的起振方向與波源起振方向相同,則波源的起振方向沿y軸正方向,A正確;由圖可知,波長為0.4 m,周期為0.4 s,則波速為v=1.0 m/s,B正確;質點做簡諧運動的速度

33、與波傳播速度是不相同的,C錯誤;由圖可知,x=0.2 mx=0.8 m沒有波形,說明波源停止振動,時間為t= s=0.6 s,此時x=0 x=0.2 m又出現半個波長的波形,說明波源又振動半個周期,D正確;質點并不會隨波移動,只會在各自平衡位置附近上下振動,E錯誤。答案ABD試題考查簡諧運動等必備知識,主要考查理解2.2019廣東廣州調研,34(1)(多選)一簡諧橫波沿x軸傳播,圖甲是t=0時刻的波形圖,圖乙是介質中平衡位置在x=1.5 m處a質點的振動圖像;b是平衡位置在x=2.5 m的質點,則()A.波的傳播方向沿x軸正方向B.波的傳播速度的大小為1 m/sC.t=0時,a的速率比b的速率

34、大D.t=1 s時,b位于平衡位置上方E.01 s時間內,b沿y軸正方向運動2.2019廣東廣州調研,34(1)(多選)一簡諧橫波沿答案BDE根據圖乙可知t=0時刻a質點向下振動,根據“上下坡法”可知波沿x軸負方向傳播,故A錯誤;由圖甲可知波長為=4 m,由圖乙可知周期為:T=4 s,則波速為v= m/s=1 m/s,故B正確;由圖甲可知t=0時,a、b質點均在平衡位置下方,且到平衡位置距離相等,故t=0時,a的速率與b的速率相等,故C錯誤;t=1 s=,故b質點到達平衡位置上方,故D正確;t=0時b在平衡位置下方且向上振動,根據圖乙可知,01 s時間內,b沿y軸正方向運動,故E正確。解題思路

35、根據圖乙可知t=0時刻a質點的振動方向,根據“上下坡法”可判波傳播方向;根據圖甲得波的波長,由圖乙可知波傳播周期,根據v=可求波速;根據圖甲中t=0時a、b的位置比較速率關系;根據時間與周期關系判斷質點所在位置。答案BDE根據圖乙可知t=0時刻a質點向下振動,根3.2020廣東肇慶二模,34(1)在坐標原點的波源產生一列沿y軸正方向傳播的簡諧橫波,波源的振動頻率為5 Hz,該波的波速為 m/s;某時刻該簡諧波剛好傳播到y=6 m處,如圖所示,即可知波源剛開始的振動方向(填“沿x軸的正方向”“沿x軸的負方向”“沿y軸的正方向”或“沿y軸的負方向”);該時刻除P質點外與圖中P質點動能相同的質點有幾

36、個?。 3.2020廣東肇慶二模,34(1)在坐標原點的波源產生答案20沿x軸的負方向5個解析試題考查簡諧運動等必備知識,主要考查理解能力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。由圖可知,波長=4 m,v=f=45 m/s=20 m/s;由“上下坡法”可知,波源剛開始的振動方向沿x軸負方向;由簡諧運動的對稱性可知,在到平衡位置距離相等的位置,速率相等,動能相等,由圖可知,該時刻除P質點外與圖中P質點動能相同的質點有5個。答案20沿x軸的負方向5個解析試題考查簡諧運動等必備B組專題綜合題組(時間:60分鐘分值:90分)一、選擇題(每小題6分,共60分)1.2019廣東珠海一模

37、,34(1)(多選)關于振動和波動,下列說法正確的是()A.做簡諧運動的物體,經過同一位置時,加速度可能不同B.在受迫振動中,驅動力的頻率不一定等于物體的固有頻率C.在波的干涉中,振動加強的點不一定處在波峰或波谷的疊加處D.波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時,接收到的頻率會發生變化E.在波的傳播方向上對平衡位置的位移始終相同的質點間距離等于波長答案BCD做簡諧運動的物體,加速度總與位移大小成正比,方向相反,故每次經過同一位置時,加速度一定相同,故A錯誤;物體做受迫振動時,驅動力的頻率跟固有頻率無關,故B正確;在波的干涉中,振動加強的點不一定處在波峰或波谷的疊加處,也可能是平衡位置的疊加處,故C

38、正確;根據多普勒效應,波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時,接收到的頻率會發生變化,故D正確;在波的傳播方向上對平衡位置的位移始終相同的質點間距離等于波長的整數倍,故E錯誤。B組專題綜合題組一、選擇題(每小題6分,共60分)1.22.(2020海南一模,9)(多選)如圖所示,水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動,坐標原點O為振子的平衡位置,其振動方程為x=5 sin (10t+) cm。下列說法正確的是()A.M、N間距離為5 cmB.振子的運動周期是0.2 sC.t=0時,振子位于N點D.t=0.05 s時,振子具有最大加速度答案BC試題考查簡諧運動等必備知識,主要考查理解能力、推理能力,體

39、現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。MN間距離2A=10 cm,A錯誤;因=10 rad/s,可知振子的運動周期T= s=0.2 s,B正確;由x=5 sin cm可知,t=0時,x=5 cm,即振子位于N點,故C正確;由x=5 sin cm可知,t=0.05 s時x=0,此時振子在O點,振子加速度為零,故D錯誤。2.(2020海南一模,9)(多選)如圖所示,水平彈簧振子沿3.2020廣東佛山一模,34(1)(多選)一質點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.質點振動頻率是0.25 HzB.0至10 s內質點經過的路程是20 cmC.第4 s末質點的速度最大D.在t=1

40、s和t=3 s兩時刻,質點位移大小相等、方向相同E.在t=2 s和t=4 s兩時刻,質點速度大小相等、方向相同答案ABC試題考查簡諧運動的圖像等必備知識,主要考查理解能力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。由圖讀出質點振動周期為T=4 s,則質點振動頻率為f=0.25 Hz,A正確。質點做簡諧運動,在一個周期內通過的路程是4個振幅,t=10 s=2.5T,則在10 s內質點經過的路程是s=2.54A=102 cm=20 cm,B正確。在第4 s末,質點位于平衡位置處,速度最大,C正確。在t=1 s和t=3 s兩時刻,質點位移大小相等、方向相反,D錯誤。根據圖線的斜率表示

41、速度,斜率的正、負表示速度方向,知在t=2 s和t=4 s兩時刻,質點速度大小相等、方向相反,E錯誤。3.2020廣東佛山一模,34(1)(多選)一質點做簡諧4.2020廣東潮州聯考,34(1)(多選)如圖所示為一簡諧橫波在t=0 s時刻的波形圖,Q是平衡位置為x=4 m處的質點。Q質點與P質點平衡位置相距3 m,P質點的振動位移隨時間變化關系為y=10 sin cm,下列說法正確的是()A.該波沿x軸正方向傳播B.該波的傳播速度為4 m/sC.質點Q在1 s內通過的路程為0.2 mD.t=0.5 s時,質點Q的加速度為0,速度為正向最大E.t=0.75 s時,質點P的加速度為0,速度為負向最

42、大4.2020廣東潮州聯考,34(1)(多選)如圖所示為一答案BCE試題考查簡諧運動的圖像等必備知識,主要考查理解能力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。當t=0時,y=10 sin cm=5 cm,可知P質點在Q質點的左側,又Q質點與P質點的平衡位置相距3 m,Q質點在x=1 m處,且向上振動,根據“上下坡法”知,該波沿x軸負方向傳播,A錯誤。該波的波長=8 m,質點P的振動周期T= s=2 s,波的周期等于質點振動周期,則波的傳播速度v= m/s=4 m/s,B正確。質點Q在1 s內,即二分之一個周期內通過的路程等于兩倍的振幅,為20 cm=0.2 m,C正確。在t

43、=0.5 s時,即經過,質點Q運動到負的最大位移處,此時加速度最大,速度為零,故D錯誤。在t=0.75 s時,質點P的位移y=10 sin =0,質點P處于平衡位置,加速度為零,向下振動,即速度為負向最大,故E正確。答案BCE試題考查簡諧運動的圖像等必備知識,主要考5.2019廣東揭陽二模,34(1)(多選)如圖所示,a、b兩列沿x軸傳播的簡諧橫波,t=0時刻的波形如圖所示,兩列波傳播的速度大小均為v=2 m/s。a波的振幅為2 cm,沿x軸正向傳播,b波的振幅為1 cm,沿x軸負方向傳播,下列說法中正確的是()A.橫波a的周期為2 sB.x=1 m處的質點的振幅為1 cmC.t=0.5 s時

44、刻,x=2 m處的質點位移為-3 cmD.t=0.5 s時刻,x=1 m處的質點向y軸負方向振動E.t=1.0 s時刻,x=2 m處的質點位移大小等于3 cm答案ABD根據圖像可得:兩列波波長均為=4 m,故兩列波的周期均為T=2 s,故A正確;t=0時刻,x=1 m處為波峰和波谷相遇,質點振幅A1=Aa-Ab=1 cm,故B正確;t=0.5 s時刻,根據波的傳播方向及波速可得:a波波峰、b波波峰傳播到x=2 m處,故x=2 m處質點的位移為2 cm+1 cm=3 cm,故C錯誤;t=0.5 s時刻,根據波的傳播方向及波速可得:a、b波平衡位置都傳播到x=1 m處,且a波向下振動,b波向上振動

45、,根據兩列波振幅可得:x=1 m處質點向下振動,故D正確;t=1 s時刻,根據波的傳播方向及波速可得:a、b波平衡位置都傳播到x=2 m處,故x=2 m處質點的位移為0,故E錯誤。5.2019廣東揭陽二模,34(1)(多選)如圖所示,a6.2019廣東深圳一模,34(1)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,甲圖中A、B兩質點平衡位置間的距離為2 m,且小于一個波長,乙圖為A、B兩質點的振動圖像。由此可知()A.B質點在一個周期內通過的路程為8 cmB.該簡諧橫波的周期為4 sC.該簡諧橫波的波速為4 m/sD.t=1.5 s時A、B兩質點的位移相同E.t=1.5 s時A、B兩質點的振動速度相

46、同6.2019廣東深圳一模,34(1)(多選)一列簡諧橫波答案ABE由題圖乙可得:振幅A=2 cm,故波中任意質點在一個周期內通過的路程為4A=8 cm,故A正確;由振動圖像可知,該簡諧橫波的周期為4 s,故B正確;波由A向B傳播,則A質點振動比B質點振動超前1 s,該簡諧橫波的波速為v= m/s=2 m/s,故C錯誤;由題圖乙可知,t=1.5 s時A、B兩質點的位移大小相等、方向相反,兩質點的振動速度相同,故D錯誤,E正確。解題關鍵本題中振動圖像反映質點的振動情況,根據振動圖像的信息,能確定兩質點在同一時刻的狀態。答案ABE由題圖乙可得:振幅A=2 cm,故波中任7.2020廣東湛江調研,3

47、4(1)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,O質點為波源,t=0時刻波源開始振動,t=4 s時波形如圖所示。下列說法正確的是()A.該簡諧橫波的周期為0.5 sB.該簡諧橫波的波速等于0.5 m/sC.波恰好傳到質點C時,質點B通過的路程為10 cmD.t=8 s時該波傳播到x軸上質點D處,質點D運動方向向上E.當質點C第一次出現在波峰位置時,質點B恰好出現在波谷位置7.2020廣東湛江調研,34(1)(多選)一列簡諧橫波答案BDE試題考查機械波等必備知識,主要考查理解能力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。由題意可知該波的周期為T=4 s,根據圖知波長為=2 m,則

48、波速為v=0.5 m/s,故A錯誤,B正確。當波恰好傳到質點C時,質點B振動時間為2 s=T,則質點B通過的路程為20 cm,故C錯誤。簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=8 s時間內傳播的距離為x=vt=0.58 m=4 m,故經t=8 s,該波傳播到x軸上質點D處,據波的傳播方向知,質點D的運動方向向上,D正確。由于B、C間距離等于半個波長,B與C的振動情況總是相反,則當質點C第一次出現在波峰位置時,質點B恰好出現在波谷位置,E正確。答案BDE試題考查機械波等必備知識,主要考查理解能8.2020廣東珠海模擬,34(1)(多選)如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,圖乙表示該

49、波傳播的介質中x=2 m處的a質點從t=0時刻起的振動圖像。下列說法正確的是()A.波沿x軸正方向傳播B.波傳播的速度為20 m/sC.a質點在01.0 s內,通過的路程為20 mD.t=0.25 s時,a質點的位移沿y軸正方向E.t=0.25 s時,x=4 m處的b質點的加速度沿y軸負方向8.2020廣東珠海模擬,34(1)(多選)如圖甲所示為答案ABE本題考查了機械波的圖像與振動圖像等知識,考查了學生的理解分析能力,體現了物理學科物理觀念與科學思維等素養。由題圖甲、乙知波長=4 m,周期T=0.2 s,振幅A=0.2 m,t=0時刻,x=2 m處的a質點向下運動,則波沿x軸正方向傳播,A正

50、確;根據波長、周期和波速的關系有v=20 m/s,B正確;a質點在01.0 s內經過了5個周期,通過的路程為s=54A=4 m,C錯誤;由圖乙知t=0.25 s時,a質點的位移沿y軸負方向,D錯誤;在x=4 m處的b質點在t=0.25 s與t=0.05 s時的振動情況一樣,由圖乙知,質點a位于波谷,加速度方向沿y軸正方向,而b和a剛好相差半個波長,振動情況相反,b質點的加速度沿y軸負方向,故E正確。答案ABE本題考查了機械波的圖像與振動圖像等知識,方法技巧求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關鍵:“一分、一看、二找” 方法技巧求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關鍵:“一9.2020河南、廣東、湖

51、南、湖北四省部分學校聯考,34(1)(多選)如圖甲所示,在平靜湖面上有兩個相距2 m的波源S1、S2上下振動產生兩列水波,S1、S2波源振動圖像分別如圖乙、丙所示。在兩波源的連線上有M、N兩點,M點距波源S1為0.8 m,N點距波源S2為0.9 m。已知水波在該湖面上的傳播速度為0.2 m/s,從0時刻開始計時,經過10 s時,下列說法正確的是() 甲A.M點的振幅為10 cmB.N點的振幅為10 cmC.N點為振動加強點D.N點位移為-30 cmE.M點位移為10 cm9.2020河南、廣東、湖南、湖北四省部分學校聯考,34(答案ACD試題考查機械波的圖像與振動圖像等必備知識,主要考查理解能

52、力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。由v=得,波長為=vT=0.22 m=0.4 m,MS1=0.8 m,MS2=1.2 m,則MS2-MS1=(1.2-0.8) m=0.4 m=,由于兩波源振動方向始終相反,所以在M點,波峰與波谷相遇,振動減弱,振幅為AM=A1-A2=(20-10) cm=10 cm,故A正確;NS1=1.1 m,NS2=0.9 m,則NS1-NS2=(1.1-0.9) m=0.2 m=,由于兩波源振動方向始終相反,所以在N點,波峰與波峰或波谷與波谷相遇,振動加強,振幅為AN=A1+A2=(20+10) cm=30 cm,故B錯誤,C正確;波的周期

53、為T=2 s,S1波傳到N點的時間t1= s=5.5 s,S2波傳到N點的時間t2= s=4.5 s,從0時刻開始計時,經過10 s時,S1波使N點振動4.5 s=2.25T,S2波使N點振動5.5 s=2.75T,S1的波谷與S2的波谷在N點相遇,則N點位移為-30 cm,故D正確;S1波傳到M點的時間t3= s=4 s,S2波傳到M點的時間t4= s=6 s,從0時刻開始計時,經過10 s時,S1波使M點振動6 s=3T,S2波使M點振動4 s=2T,兩波的平衡位置在M點相遇,則M點位移為0 cm,故E錯誤。答案ACD試題考查機械波的圖像與振動圖像等必備知識10.(2020浙江寧波十校聯考

54、,8)如圖所示,實線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列簡諧橫波的波峰和波谷,此刻,M是波峰與波峰的相遇點。設這兩列波的振幅均為A,則下列說法正確的是()A.此刻位于O處的質點正處于波峰位置B.P、N兩處的質點始終處在平衡位置C.隨著時間的推移,M處的質點將向O處移動D.O、M連線的中點是振動加強的點,其振幅為A答案B試題考查機械波,主要考查理解能力、推理能力,體現了科學推理的學科素養,突出對基礎性考查要求。由圖知O處的質點是波谷和波谷疊加,正處在波谷,A錯誤;P、N兩處的質點是波谷和波峰疊加,位移始終為零,即處于平衡位置,B正確;振動的質點只是在各自的平衡位置附近振動,不會隨波遷移,C錯誤;

55、OM連線中點,也是振動加強的點,其振幅與O或M點一樣,為2A,D錯誤。反思總結介質中同時存在幾列波時,每列波能保持各自的傳播規律而不互相干擾。10.(2020浙江寧波十校聯考,8)如圖所示,實線與虛線分二、實驗題(共10分)11.(2020山東濟寧一模,14)(10分)某實驗小組利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度。 圖1圖2圖3二、實驗題(共10分)11.(2020山東濟寧一模,14)(1)為了使測量誤差盡量小,下列說法中正確的是。A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C.實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動D.為了使單擺的周期大一些,應使擺線相距平衡位

56、置有較大的角度(2)該實驗小組用20分度的游標卡尺測量小球的直徑。某次測量的示數如圖2所示,讀出小球直徑為d=cm。(3)該同學用米尺測出懸線的長度為L,讓小球在豎直平面內擺動。當小球經過最低點時開始計時,并計數為0,此后小球每經過最低點一次,依次計數為1、2、3。當數到40時,停止計時,測得時間為t。改變懸線長度,多次測量,利用計算機作出了t2-L圖線如圖3所示。根據圖3可以得出當地的重力加速度g=m/s2。(取2=9.86,結果保留3位有效數字)(1)為了使測量誤差盡量小,下列說法中正確的是答案(1)BC(2)0.810(3)9.80解析試題以用單擺測定重力加速度為情境,考查理解能力,體現

57、了科學探究的學科素養,突出對綜合性考查要求。(1)為減小空氣阻力對實驗的影響,減小實驗誤差,組裝單擺須選用密度大且直徑較小的擺球,A錯誤;為減小實驗誤差,組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線,B正確;實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動,不能使單擺成為圓錐擺,C正確;單擺偏角應小于5,擺長一定的情況下,擺的振幅盡量小些,D錯誤。(2)由圖示游標卡尺可知,其分度值為0.05 mm,故小球直徑為:8 mm+20.05 mm=8.10 mm=0.810 cm。(3)周期為:T=,擺線長度與擺球半徑之和為單擺擺長,由單擺周期公式:T=2可知:t2=L+,t2-L圖線的斜率:k= s2/cm,重力加速度:g97

58、9.876 cm/s29.80 m/s2。答案(1)BC(2)0.810(3)9.80解析試題三、計算題(共20分)12.2018廣東汕頭二模,34(2)(10分)資料記載,海嘯波是重力長波,波長可達100公里,它的傳播速度等于重力加速度g與海水深度乘積的算術平方根。在開闊的深海區低幾米的一次單個波浪,到達淺海區波長減小,振幅增大,掀起1040米高的拍岸巨浪,有時最先到達海岸的海嘯可能是波谷,水位下落,暴露出淺灘海底,幾分鐘后波峰到來,一退一進,造成毀滅性的破壞。()在深海區有一海嘯波(忽略海水深度變化引起的波形變化)如圖甲,實線是某時刻的波形圖,虛線是t=900 s后首次出現的波形圖。已知波

59、沿x軸正方向傳播。波源到淺海區的水平距離s1=1.08104 km,求海嘯波到淺海區的時間t1。()在淺海區有一海嘯波(忽略海水深度變化引起的波形變化)如圖乙。海嘯波從進入淺海到達海岸的水平距離為s2。求該海嘯波的表達式和波谷最先到達海岸的時間。答案()15 h ()y=20 sin t (m)+900 (s)三、計算題(共20分)12.2018廣東汕頭二模,34(2解析()由圖甲得1=240 km依題意有t=Tv1=s1=v1t1解得t1=15 h()由圖乙得波的振幅A=20 m,波長2=40 km由式得波的周期T=1 200 s=y=A sin t解得波的表達式y=20 sin t (m)海嘯波在淺海區的傳播速度v2= m/s波谷最先到達海岸的時間t2=解得t2=+900 (s)解析()由圖甲得1=240 km13.2020廣東廣州一模,34(2)(10分)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=20 cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求:()t=0開始,乙的波谷到達x=0處的最短時間;()t=0開始,經過10