1、結構抗力的統計分析第1頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二第一節 影響結構抗力的不定性 “結構構件抗力”定義- 結構構件承受外加作用的各種能力(結構承載力和剛度)- Resistance R- 結構抗力層次 整體結構抗力 (變形) 結構構件抗力 (變形、承載力) 構件截面抗力 截面各點的抗力第2頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 影響結構構件抗力的因素 材料性能f (material property) 結構構件的各種物理力學性能 - 強度、彈性模量、泊松比等 幾何參數a (geometrical parameter) 寬度、有效高度、面積、面積矩

2、、抵抗矩、慣性矩等； 計算模式p (calculating model) R=f (f,a,p,.)“混凝土結構設計原理”中介紹第3頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 結構構件材料性能的不定性（1）材料本身品質的不定性（2）材料在試驗上和統計上的不定性（3）標準試件的材料性能與實際結構材料性能的差異 隨機變量Xm表示k0 反映結構構件材料性能與試件材料性能差別的系數令反映結構構件材料性能與試件材料性能差異的隨機變量反映試件材料性能不定性的隨機變量 第4頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 附平均值： 變異系數：第5頁，共17頁，2022年，5月20

3、日，19點13分，星期二 結構構件幾何參數 a 的不定性（1）制作尺寸偏差（2）安裝誤差 隨機變量Xa表示反映所設計的構件和制作安裝后的實際構件之間幾何上的差異 平均值： 變異系數： 第6頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 結構構件計算模式p 的不定性 隨機變量Xp表示 精確計算值或試驗值 根據材料性能和幾何尺寸的實測值按規范公式計算的抗力值 抗力計算所采用的基本假定和計算公式的不精確性等引起結構構件的實際抗力值按規范公式計算的抗力值第7頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二第二節 結構構件抗力的統計參數和概率分布類型 1、結構構件抗力的統計參數 由

4、單一材料構成的結構構件 按規范規定的材料性能和幾何參數標準值以抗力計算公式求得的結構構件抗力值 平 均 值： 離散系數： 第8頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 由幾種材料構成的結構構件 平 均 值： 離散系數： 第9頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二2、概率分布類型 概率論中心極限定理 若隨機變量序列x1、x2 、 . 、xn，其中任何一個都不占絕對優勢，當n時，不論x1、x2 、 . 、xn 的概率分布是否為正態分布，只要它們相互獨立，并滿足定理條件時， 函數Z=xi(z=x1 +x2 +.+xn )的分布近似于正態分布 函數Z= x1 x2

5、 xn(即lnz=ln x1 +ln x2 +.+lnxn)的分布近似于對數正態分布第10頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 抗力R= x1 x2 x3 或R= x1 x2 x3+x4 x5 之類形式抗力R 對數正態分布第11頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 fff5fk1.645sf 材料強度標準值是結構設計時所采用的材料強度的基本代表值，用于結構正常使用極限狀態的驗算。 第三節 材料強度的標準值和設計值第12頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二鋼筋強度用標準值和設計值表示。 規范取具有95以上的保證率的屈服強度作為鋼筋

6、的強度標準值fyk。 鋼筋強度的設計值fy等于鋼筋強度標準值除以材料分項系數s，即 由于鋼材的均質性較好，質量波動較小，因此，建筑工程規范對各種熱軋鋼筋統-取s=1.10。公路橋涵工程的可靠度要求比建筑工程高一些，取s=1.20。鋼筋的強度標準值用于正常使用極限狀態的驗算，設計值用于承載能力極限狀態的計算。第13頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二普通鋼筋強度標準值及設計值(N/mm2)鋼筋種類符號d(mm)fykfyfyHPB235(Q235)820235210210HRB335(20MnSi)650335300300HRB400(20MnSiV、 20MnSiNb、

7、20MnTi)650400360360RRB400(K20MnSi)840400360360R注：1.當d大于40mm時，應有可靠的工程經驗。 2. fyk鋼筋的標準強度，具有95%以上的保證率，由屈服極限確定。 3. fy鋼筋的抗拉強度設計值，fy鋼筋的抗壓強度設計值。第14頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二1、立方體抗壓強度fcu 混凝土強度等級混凝土的強度等級是用立方體抗壓強度來劃分的混凝土強度等級：邊長150mm立方體為標準試件，在標準條件下（203，90%濕度）養護28天，用標準試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度，用符號C表示，C30表示 fcuk

8、=30N/mm2 水工混凝土強度范圍，從C10C60共劃分為11個強度等級，級差為5N/mm2。根據新規范強度范圍，從C15C80共劃分為14個強度等級，級差為5N/mm2。與原規范GBJ10-89相比，混凝土強度等級范圍由C60提高到C80，C50以上為高強混凝土。第15頁，共17頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二 式中： 為棱柱體強度與立方體強度之比，對混凝土強度等級為C50及以下的取1 = 0.76，對C80取1 = 0.82，在此之間按直線規律變化取值。 為高強度混凝土的脆性折減系數，對C40及以下取2 =1.00,對C80取2 =0.87,中間按直線規律變化取值。 0.88為考慮實際構件與試件混凝土強度之間的差異而取用的折減系數。fck0.8812fcu,k 2、混凝土軸心抗壓強度標準值： fck ，150*150*300mm的標準棱柱體試件，在標準條件下（203，90%濕度）養護28天，用標準試驗方法測得的具有95%保證率的棱柱體抗壓強度。第16頁，共17頁，2022年，5月20日