1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線、的交點坐標可以看做下列方程組（ ）的解ABCD2如圖，分別以RtABC的直角邊AC、BC為邊，在RtABC外作兩個等邊三角形ACE和BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點下列結論：AFBE；AFCEBC；FAE90；B

2、DFD，其中正確結論的個數是（）A4個B3個C2個D1個3實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab4某景點普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團體票六折優惠，現有一批游客不足20人，但買20人的團體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會便宜至少10元，這批游客至少有（ ）A14B15C16D175如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續下去，則第

3、n個三角形中以An為頂點的底角度數是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n856如圖，在平面直角坐標系中，函數和的圖象分別為直線，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，依次進行下去，則點的坐標為（ ）ABCD7下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC8某教師招聘考試分筆試和面試兩個環節進行，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為最終的總成績吳老師筆試成績為90分，面試成績為85分，那么吳老師的總成績為（ ）A85分B86分C8

4、7分D88分9若數據5，-3，0，x，4，6的中位數為4，則其眾數為（ ）A4B0C-3D4、510立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D1二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：_12甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設特快列車的平均速度為xkm/h，根據題意可列方程為_13如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于_14為了創建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用1

5、2000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，根據題意列方程為_15如圖，中，垂足為，點從點出發沿線段的方向移動到點停止，連接.若與的面積相等，則線段的長度是_16八邊形的外角和等于 17若的整數部分為，則滿足條件的奇數有_個18墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質據科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂其中0.000001用科學計數法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）廣州市花都區某校八年級有180名同學參加地震應急演練，

6、對比發現：經專家指導后，平均每秒撤離的人數是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘. 求專家指導前平均每秒撤離的人數20（6分）計算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）21（6分）如圖（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分別為A、B，AC5cm點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動它們運動的時間為t（s）（當點P運動結束時，點Q運動隨之結束）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t1時，ACP與BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“ACAB，B

7、DAB”改為“CABDBA”，點Q的運動速度為xcm/s，其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有ACP與BPQ全等，求出相應的x的值22（8分）小明和小強兩名運動愛好者周末相約到濱江大道進行跑步鍛煉（1）周六早上6點，小明和小強同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結果同時到達.若小明每分鐘比小強多行220米，求小明和小強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發，結果小強先到目的地分鐘當，時，求小強跑了多少分鐘？小明的跑步速度為_米/分（直接用含的式子表

8、示）23（8分）在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在CD上（與點C，D不重合），連接AP，平移ADP，使點D移動到點C，得到BCQ，過點Q作QMBD于M，連接AM，PM（如圖1）（1）判斷AM與PM的數量關系與位置關系并加以證明；（2）若點P在線段CD的延長線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結論是否仍成立請說明理由24（8分）在平面直角坐標系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關于x軸對稱25（10分）設，則的最小值為_26（10分）計算：（1）+；（2）26；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析

9、】首先根據圖象判定交點坐標，然后代入方程組即可.【詳解】由圖象，得直線、的交點坐標是（2,3），將其代入，得A選項，滿足方程組，符合題意；B選項，不滿足方程組，不符合題意；C選項，不滿足方程組，不符合題意；D選項，不滿足方程組，不符合題意；故選：A.【點睛】此題主要考查一次函數圖象和二元一次方程組的綜合應用，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】由等邊三角形的性質得出BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，易證BCE=FCA=150，由SAS證得BCEFCA，得出AF=BE，AFC=EBC，由FCA=150，得出FAC30，則FAE=FAC+CAE90，

10、由BFDBFC，得出BFDCBF，則DFBD，即可得出結果【詳解】ACE和BCF是等邊三角形，BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，BCE=90+60=150，FCA=60+90=150，BCE=FCA在BCE和FCA中，BCEFCA（SAS），AF=BE，AFC=EBC，故、正確；FCA=60+90=150，FAC30CAE=60，FAE=FAC+CAE90，故錯誤；BFDBFC，BFDCBF，DFBD，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、三角形內角和定理、三角形三邊關系等知識；熟練掌握等邊三角形的性質，證明

11、三角形全等是解題的關鍵3、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點睛】本題主要考察數軸與絕對值、二次根式性質綜合，易錯點在于能否正確確定各項符號4、B【分析】設這批游客有x人，先求出這批游客通過購買團體票，每人平均所花的錢，再依題意列出不等式求解即可【詳解】設這批游客有x人，則通過購買團體票，每人平均所花的錢為元由題意得解得經檢驗，是原不等式的解則這批游客至少有15人故選：B【點睛】本題考查了不等式的實際應用，依據題意

12、，正確建立不等式是解題關鍵5、C【分析】先根據等腰三角形的性質求出BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數，找出規律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（）n175故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是根據這兩個性質求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數，探索其規律6

13、、B【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）”，依此規律結合2018=5044+2即可找出點A2018的坐標【詳解】解：當x=1時，y=2，點A1的坐標為（1，2）；當y=-x=2時，x=-2，點A2的坐標為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-1

14、6），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）2018=5044+2，點A2018的坐標為（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故選：B【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、正比例函數的圖象以及規律型中點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律是解題的關鍵7、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形

15、是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A、可以得到兩組對邊分別平行，根據：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意故選C8、D【分析】根據加權平均數的計算方法進行計算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點睛】本題主要考查了加權平均

16、數，熟練掌握加權平均數得解法是解決本題的關鍵.9、A【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數【詳解】數據的中位數是1數據按從小到大順序排列為-3，0，1，x，5，6x=1則數據1出現了2次，出現次數最多，故眾數為1故選：A【點睛】本題考查眾數與中位數的意義將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯10、B【分析】根據立方根性質可知，立方根等于它本身的實數2、1或-1【

17、詳解】解：立方根等于它本身的實數2、1或-1故選B【點睛】本題考查立方根：如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個數都有立方根，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，2的立方根是2二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據提公因式法即可解答【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分解因式，解題的關鍵是掌握提公因式法，準確提出公因式12、.【分析】根據題意可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵在于根據題意找到等量關系列出方程.13、1【分析】由“直角

18、三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據勾股定理，得故答案是：114、【分析】設文學類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，根據數量=總價單價結合用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，即可得出關于的分式方程【詳解】設文學類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，依題意得：故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系

19、，正確列出分式方程是解題的關鍵15、2【分析】當ADE與CDE的面積相等時，DEAC，此時BDEBCA，利用相似三角形的對應邊成比例進行解答即可【詳解】解：如下圖示，依題意得，當DEAC時，ADE與CDE的面積相等，此時BDEBCA，所以 BE:AB=BD:BC,因為AB=CB, 所以BE=BD所以【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，平行線間的距離以及三角形的面積根據題意得到當DEAC時，ADE與CDE的面積相等是解題的難點16、360【分析】根據多邊形的外角和等于360進行解答【詳解】根據多邊形的外角和等于360,八邊形的外角和等于36017、9【分析】的整數部分為，則可求出a的取值范

20、圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，估算是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法.18、【分析】根據絕對值較小的數用科學記數法表示的一般形式是（n為正整數），其中n由原數左邊第一個不為0的數左邊所有0的個數決定，由此易用科學記數法表示出0.1【詳解】絕對值較小的數的科學記數法的表示為（n為正整數），且0.1中1左邊一共有個0n=-60.1=【點睛】本題考查的知識點是科學記數法，掌握絕對值較小的數如科學記數法表示時10的指數與原數中

21、左邊第一個不為0的數的左邊所有0的個數的關系是關鍵三、解答題(共66分)19、1人【分析】設專家指導前平均每秒撤離的人數為x人，根據題意列出分式方程，解分式方程并檢驗即可【詳解】設專家指導前平均每秒撤離的人數為x人，根據題意有 解得 將檢驗，是原分式方程的解答：專家指導前平均每秒撤離的人數為1人【點睛】本題主要考查分式方程的應用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關鍵20、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根據單項式除單項式的運算法則計算；（2）根據完全平方公式、平方差公式計算；（3）根據分式的混合運算法則計算【詳解】解：（1）a31b55a2；（2）（x+y）2（xy）（

22、x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【點睛】本題考查的是分式的混合運算、整式的混合運算，掌握它們的運算法則是解題的關鍵21、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由見解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根據“SAS”證明ACPBPQ；則CBPQ，然后證明APCBPQ90，從而得到PCPQ；（2）討論：若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分別求出x即可【詳解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，ACPB

23、PQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t綜上所述，當ACP與BPQ全等時x的值為2或【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角22、（1

24、）小強的速度為1米/分，小明的速度為2米/分；（2）小強跑的時間為3分；【分析】（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據路程除以速度等于時間得到方程，解方程即可得到答案；（2）設小明的速度為y米/分，由m3，n6，根據小明的時間-小強的時間=6列方程解答；根據路程一定，時間與速度成反比，可求小強的時間進而求出小明的時間，再根據速度=路程除以時間得到答案.【詳解】（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據題意得：解得：x1經檢驗，x1是原方程的根，且符合題意x+2202答：小強的速度為1米/分，小明的速度為2米/分（2）設小明的速度為y米/分，m3，n6，解之得.經檢驗，是原方程的解，且符合題意，小強跑的時間為：（分）小強跑的時間：分鐘，小明跑的時間：分鐘，小明的跑步速度為： 分 故答案為：【點睛】此題考查分式方程的應用，正確理解題意根據路程、時間、速度三者的關系列方程解答是解題的關鍵.23、（1）AM=PM，AMPM，