1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長為（）A15cmB17cmC30cmD32cm2若分式的值為0，則為（ ）A-2B-2或3C3D-33如圖，小明從地出發，沿直線前進15

2、米后向左轉18，再沿直線前進15米，又向左轉18，照這樣走下去，他第一次回到出發地地時，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米4下列計算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a65下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，106在等邊三角形中，分別是的中點，點是線段上的一個動點， 當的長最小時，點的位置在（ ）A點處B的中點處C的重心處D點處7一次函數的圖象與軸的交點坐標是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)8若點在第二象限，則點所在象限應該是（ ）A第一象限B

3、第二象限C第三象限D第四象限9若實數m、n滿足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是( )A6B8C8或10D1010下列各式與相等的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；12計算：_13分解因式：_14比較大小：_15如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_16已知，則_17若代數式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_18如圖，在第一個ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二個A1A2C；在A2C上取一點

4、D，延長A1A2A2D；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為_三、解答題(共66分)19（10分）已知一次函數的解析式為，求出關于軸對稱的函數解析式.20（6分）一輛卡車裝滿貨物后，高4m、寬2.4m，這輛卡車能通過截面如圖所示（上方是一個半圓）的隧道嗎？21（6分）解方程:22（8分）如圖1，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將ACD繞點C逆時針方向旋轉60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進行證明）；（2）

5、如圖2，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由23（8分）在石家莊地鐵3號線的建設中，某路段需要甲乙兩個工程隊合作完成.已知甲隊修600米和乙隊修路450米所用的天數相同，且甲隊比乙隊每天多修50米.(1)求甲隊每天修路多少米？(2)地鐵3號線全長45千米，若甲隊施工的時間不超過120天，則乙隊至少需要多少天才能完工？24（8分）分解因式（1） （2）25（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點在上，且求證：26（10分）已知與成正比例，為常數（1）試說明：是的一次函數；（2）若時，；時，求函數關系式；

6、（3）將（2）中所得的函數圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先利用角平分線的性質得到DC=15，再根據勾股定理計算出BD，然后計算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2、C【分析】根據題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進而分析得出答案【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x+20，解得：x=1故選：C【點睛】本題考查分式的值為零的條件注意掌

7、握若分式的值為零，需同時具備兩個條件即分子為0以及分母不為0，這兩個條件缺一不可3、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個正多邊形，根據多邊形的外角和進行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個多邊形的外角和都是360是解題的關鍵4、D【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答案【詳解】A. a3a4 = a7，計算錯誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計算錯誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計算錯誤，不合題意；D. (a2)3 =

8、a6，計算正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5、C【解析】選項A，3+45，根據三角形的三邊關系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；故選C.6、C【分析】連接BP，根據等邊三角形的性質得到AD是BC的垂直平分線，根據三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當的長最小時，即PB+PE最小則此時點B、P、E在同一直線上時，又BE為中線，點P為ABC的三條中線的交點，也就是

9、ABC的重心，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍7、D【分析】令x=0，代入函數解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數的圖象與軸的交點坐標是：(0，1)故選D【點睛】本題主要考查一次函數圖象與y軸的交點坐標，掌握直線與y軸的交點坐標的特征，是解題的關鍵8、A【分析】根據平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關

10、系，掌握各個象限內點的橫縱坐標的正負性，是解題的關鍵9、D【分析】由已知等式，結合非負數的性質求m、n的值，再根據m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當m=2作腰時，三邊為2，2，4，不符合三邊關系定理；當n=4作腰時，三邊為2，4，4，符合三邊關系定理，周長為：2+4+4=1故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，非負數的性質關鍵是根據非負數的性質求m、n的值，再根據m或n作為腰，分類求解10、B【分析】本題關鍵在于化簡，需要逐一將A、B、C、D選項進行化簡，看最終化簡的結果是否與相等，如此即可得出答案.【詳解】選

11、項A，與原式不相等，故排除；選項B，與原式相等；選項C，已化簡為最簡，與原式不相等，故排除；選項D，與原式不相等，故排除；綜上，本題選B.【點睛】本題關鍵在于對各個選項進行化簡，將化簡的結果與原式相比，即可得出最終答案.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=112、-1【解析】根據實數的性質即可化簡求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查

12、實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質13、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了運用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關鍵14、【分析】將兩數平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點睛】本題考查比較無理數的大小，無理數的比較常用平方法.15、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點：1.三角形的外角性質；2.三角形內角和定理16、【分析】先把代數式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式

13、的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.17、【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵18、5【分析】根據第一個ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到規律，從而求得以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數【詳解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An ，以點A4為頂點的等腰三角形的底角

14、的度數為：A5 5故答案為5【點睛】此題主要考查三角形的角度規律的探究，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質三、解答題(共66分)19、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點坐標，得到關于y軸對稱點的坐標，即可求出過此兩點的函數解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，-1），設關于y軸對稱的函數解析式為y=kx+b，過點（-，0）、（0，-1），解得，關于軸對稱的函數解析式為y= -2x-1.【點睛】此題考查待定系數法求函數解析式，題中求出原函數解析式與坐標軸的交點，得到關于y軸對稱點的坐標是解題的關鍵.20、這輛卡車不能通過截面如圖

15、所示的隧道【分析】作弦EFAD，OHEF于H，連接OF，在直角OFH中，根據勾股定理就可以求出OH，求出隧道的高就可以判斷【詳解】解：如圖，由圖形得半圓O的半徑為2m，作弦EFAD，且EF2.4m，作OHEF于H，連接OF，由OHEF，得HF1.2m，OF=2 m,在RtOHF中，OH1.6m，1.6+23.64，這輛卡車不能通過截面如圖所示的隧道【點睛】本題考查了勾股定理的應用，本題的關鍵是建立數學模型，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵21、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號得，3x2

16、-6x-2x-4=3x2-12移項，合并同類項得：-8x=-8x=1經檢驗：x=1是原方程的根,考點：解分式方程.22、 (1)見解析；(2) 存在，當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋轉的性質可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結論；（2）分四種情況，由旋轉的性質和直角三角形的性質可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點C逆時針方向旋轉60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）解：存在，當0t6s時，由旋轉可知，若，由(1)可知，CDE是等邊三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當6t10s時，由D

17、BE=12090，此時不存在； t = 10s時，點D與點B重合，此時不存在； 當t10s時，由旋轉的性質可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60， 只能BDE=90，從而BCD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；綜上所述：當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的性質，旋轉的性質，等邊三角形的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵23、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設甲隊每天修路x米，根據甲隊修600米與乙隊修路450

18、米所用天數相同，列出方程即可解決問題（2）設乙隊需要y天完工，根據甲隊施工的時間不超過120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設甲隊每天修路x米，則乙隊每天修路（x-50）米，根據關系式可列方程為：，解得x=200，檢驗：當x=200時，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊每天修路200米.（2）設乙隊需要y天完工，由（1）可得乙隊每天修路150米，甲隊施工的時間不超過120天，根據題意可得：，解得：y140，答：乙隊至少需要140天才能完工.【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系和不等關系，列出方程與不等式24、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完