1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，求作射線，使平分作法的合理順序是（ ）作射線，在和上分別截取，使，分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，內，兩弧交于ABCD2下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )A

2、BCD3小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統計圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項消費金額占消費總金額的百分比B各項消費的金額C消費的總金額D各項消費金額的增減變化情況4已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD255如圖，ABCD，236，380，則1的度數為( )A54B34C46D446如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使ADCCBA的是ABCD7如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多反射），則該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋8計算：21+79=（ ）A282.

3、6B289C354.4D3149如圖，數軸上的點A表示的數是-2，點B表示的數是1，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數軸于點D，則點D表示的數為（ ）ABCD210下列數據：75，80，85，85，85，則這組數據的眾數和中位數是（）A75，80B85，85C80，85D80，7511邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D612小亮家1月至10月的用電量統計如圖所示，這組數據的眾數和中位數分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.5二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，已知直線與x軸，y軸

4、分別交于點A，B，線段AB繞點A順時針方向旋轉90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長為_；（2）若該平面內存在點P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_14若一個正方形的面積為，則此正方形的周長為_15如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊分別在坐標軸上，點是線段上的動點，從點出發，以的速度向點作勻速運動；點在線段上，從點出發向點作勻速運動且速度是點運動速度的倍，若用來表示運動秒時與全等，寫出滿足與全等時的所有情況_16如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則OCD等于

5、_17平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數是_18命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求證：CFDE于點F20（8分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點D點C坐標是（-1，0），點A的坐標是（-3，1），求點B的坐標（2）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數量關系，并證明你的猜想（3）如圖

6、，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內，過A點作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系?并證明你的猜想21（8分）如圖，在中，請用尺規在上作一點，使得直線平分的面積22（10分）解下列方程組：23（10分）計算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）224（10分）國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了某區300名初中學生根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：請根據上述信息解答下

7、列問題：（1）本次調查數據的中位數落在_組內，眾數落在_組內；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間；（保留兩位小數）（3）若該轄區約有20000名中學生，請你估計其中達到國家體育活動時間的人數25（12分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點G，求證：GE=GF26已知一次函數yx+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，CAO30，B點在第一象限，四邊形OABC為長方形，將B點沿直線AC對折，得到點D，連接點CD交x軸于點E（1）M是直線AC上一個動點，N是y軸上一個動點，求出周長的最小值；（2）點P為y軸上一動點

8、，作直線AP交直線CD于點Q，將直線AP繞著點A旋轉，在旋轉過程中，與直線CD交于Q請問，在旋轉過程中，是否存在點P使得為等腰三角形？如果存在，請求出OAP的度數；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據角平分線的作法排序即可得到答案【詳解】解：角平分線的作法是：在和上分別截取，使，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，在內，兩弧交于，作射線，故其順序為故選：C【點睛】本題考查尺規作圖-角平分線，掌握角平分線的作圖依據是解題的關鍵2、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知

9、，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.3、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比故選A4、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學生對代數式變形方法的理解，這一方法在求代數式值時是常用辦法5、D【分析】利用平行線的性質和三角形的外角的性質解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=

10、4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質，三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識6、B【分析】根據全等三角形的判定的方法進行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個條件7、C【分析】根據題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項【詳解】解：根據軸對

11、稱的性質可知，臺球走過的路徑為：故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等注意結合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵8、D【分析】利用乘法分配律即可求解【詳解】原式= 故選：D【點睛】本題主要考查乘法運算律在實數運算中的應用，掌握乘法分配律是解題的關鍵9、C【分析】根據勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長，進而可得到答案.【詳解】數軸上的點A表示的數是-2，點B表示的數是1，AB=3，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數軸于點D，AD=AC=，點D表示的數為：，故選C.【點睛】本題主

12、要考查數軸上點表示的實數與勾股定理，根據勾股定理，求出AC的長，是解題的關鍵.10、B【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數； 將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數【詳解】解：此組數據中85出現了3次，出現次數最多，所以此組數據的眾數是85；將此組數據按從小到大依次排列為：75，80，85，85，85，此組數據個數是奇數個，所以此組數據的中位數是85；故選：B【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，解題的關鍵是認真理解題意11、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形

13、的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點睛】本題考查了列代數式，解決本題的關鍵是觀察圖形所給條件并列式12、C【分析】將折線統計圖中的數據從小到大重新排列后，根據中位數和眾數的定義求解可得【詳解】將這10個數據從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數據的眾數為30、中位數為=22.5，故選C【點睛】此題考查了眾數與中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把

14、數據按要求重新排列，就會出錯二、填空題（每題4分，共24分）13、5 -4或 【分析】（1）根據直線解析式可以求出A、B兩點坐標，然后運用勾股定理即可求出AB的長度；（2）由（1）中AB的長度可求等腰直角ABC的面積，進而可知ABP的面積，由于沒有明確點P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當P在第二象限時，如圖所示，連接OP，即，；當P在第一象限時，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點睛】本題考查了一次函數的綜合應用，做題時要認真觀察圖形，要會對圖

15、象進行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關鍵14、【分析】由正方形的面積是邊長的平方，把分解因式得邊長，從而可得答案【詳解】解： 正方形的邊長是： 正方形的周長是： 故答案為：【點睛】本題考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解題關鍵15、或【分析】當和全等時，得到OACQ，OQPC或OAPC，OQQC，代入即可求出a、t的值【詳解】當和全等時，OACQ，OQPC或OAPC，OQQCOA8=BC，PC2t，OQ2at，QC122at，代入得：或，解得：t2，a1，或t4，a，的所有情況是或故答案為：或【點睛】本題主要考查了矩形的性質，全等三角形的性質和判定，坐標與圖形

16、的性質等知識點，解此題的關鍵是正確分組討論16、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C17、1【分析】根據角平分線性質的逆定理，結合三角形內角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點應該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質的逆定理，掌握角平分線性質的逆定理是解題的關鍵18、同位角相等，兩直線平行【詳解】逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用三、解答題（共78

17、分）19、證明見解析【分析】根據平行線性質得出A=B，根據SAS證ACDBEC，推出DC=CE，根據等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三線合一）【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，等腰三角形的性質等知識點，關鍵是求出DC=CE，主要考查了學生運用定理進行推理的能力20、（1）點B的坐標是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，

18、然后根據BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導得出結論；（3）如下圖，根據矩形的性質和等腰直角三角形的性質，可證BOCCEO，從而得出結論【詳解】（1）點C坐標是(-1，0)，點A的坐標是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點B的坐標是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，AEy軸于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC和AF

19、C中， BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y軸恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AEOC于點E，如下圖3所示，AEOC，AFy軸，四邊形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF【點睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關鍵是通過輔助線，構造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質轉化求解21、

20、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個端點C,B為圓心,以大于CB的一半長為半徑作圓,兩圓交于兩點,連接這兩點,與CB的交點就是線段CB的中點，即為點D.【詳解】根據題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點睛】此題主要考查直角三角形和中垂線的綜合應用，熟練掌握，即可解題.22、【分析】將變形得，然后將代入可求得y的值，最后把y的值代入方程即可求得x的值，進而得到方程組的解【詳解】解：（1）由，得 ，將帶入，得， 將代入，得所以原方程組的解為【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，正確掌握解題

21、方法是解題的關鍵23、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指數冪的性質以及絕對值的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵24、（1）C；C；（2）1.17小時；（3）12000人【分析】（1）根據中位數和眾數的概念，分析可得答案；（2）根據算術平均數的求法計算即可；（3）首先計算樣本中達國家規定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規定體育活動時間的人數【詳解】解：（1）

22、根據中位數的概念，中位數應是第150、151人時間的平均數，分析可得其均在C組，故調查數據的中位數落在C組；根據眾數的概念，眾數是出現次數最多的，故調查數據的眾數落在C組；（2）（小時）（3）達到國家規定體育活動時間的人數約占100%=60%所以，達國家規定體育活動時間的人約有2000060%=12000（人）【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力同時考查中位數和眾數的概念、求算術平均數、用樣本估計總體25、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據SAS推出ABFDCE，得對應角相等，由等腰三角形的判定可得結論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點睛