1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則 的值為( )ABCD2如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為( )A6B8C10D123

2、下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD4若是一個完全平方式，則k的值為（ ）AB18CD5一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080，那么原多邊形的邊數為（ ）A7B7或8C8或9D7或8或96正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D47下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內角都相等8若是關于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-8D7或-19已知，則代數式的值是（ ）A6B1C5D610對不等式進行變形，結果正確的是（ ）ABCD11如圖，ABC的面積是1cm2，AD垂直于AB

3、C的平分線BD于點D，連接DC，則與BDC面積相等的圖形是（ ）ABCD12如圖，AD平分，于點E，DE=2，則AC的長是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交14寫一個函數圖象交軸于點，且隨的增大而增大的一次函數關系式_15如果關于x的方程2無解，則a的值為_16如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數分別為_17如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）和（3，0），點C是y軸上的一

4、個動點，連接AC、BC，則ABC周長的最小值是_18使分式x2-1x+1的值為0，這時三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程（1）.（2）先化簡，再求值：，其中.20（8分） “低碳環保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時間（分鐘）的關系如圖請結合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離

5、21（8分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中22（10分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨ABAC，支撐桿OEOF，AEAB，AFAC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關系？說明理由23（10分）如圖，已知在和中，交于點，求證:；當時，求的度數24（10分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點D,PEBC 于點E，求證：PD = PE. 25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形的頂點，.（1）畫出四邊形關于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點關于軸的對稱點的坐標： .26解分式方程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解

6、析： 設 故選A.2、B【分析】先根據中點的定義求出CD，然后可知的周長=PCPDCD，其中CD為定長，從而得出PCPD最小時，的周長最小，連接AD交EF于點P，根據垂直平分線的性質可得此時PCPD=PAPD=AD，根據兩點之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結論【詳解】解：，點為邊的中點CD=的周長=PCPDCD，其中CD為定長PCPD最小時，的周長最小連接AD交EF于點P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時PCPD=PAPD=AD，根據兩點之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點D為BC的中點ADBC，即解得：AD=6此

7、時的周長=PCPDCD= ADCD=1即周長的最小值為1故選B【點睛】此題考查的是求三角形周長的最小值、垂直平分線的性質和等腰三角形的性質、掌握兩點之間線段最短、垂直平分線的性質和三線合一是解決此題的關鍵3、D【解析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形4、C【分析】根據完全平方公式形式，這里首末兩項是和9這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去和9乘積的2倍【詳解】解：是一個完全平方式，首末兩項是和9這兩個數的平方，解得故選：C

8、【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結構特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號，有正負兩種情況，避免漏解5、D【解析】試題分析：設內角和為1010的多邊形的邊數是n，則（n2）110=1010，解得：n=1則原多邊形的邊數為7或1或2故選D考點：多邊形內角與外角6、B【分析】根據正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點睛】本題考查了算術平方根，正方形的面積，解此題的關鍵是求出6的算術平方根7、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都

9、相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據對頂角的定義對第一個進行判斷；根據三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據同位角的性質對第三個進行判斷；根據等邊三角形的判定方法對第四個進行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】

10、本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設與結論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推論論證得到的真命題稱為定理8、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22（m3）x16是關于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵9、D【分析】將代數式提公因式，即可變形為，代入對應的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關鍵10、B【分析】根據不等式的基本性質進行逐一判斷即可得解.【

11、詳解】A.不等式兩邊同時減b得，A選項錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，B選項正確；C.不等式兩邊同時乘2得，C選項錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，D選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，注意不等式兩邊同時乘或除以一個負數，要改變不等號的方向.11、D【分析】利用等腰三角形 “三線合一”的性質以及與三角形中線有關的面積計算，求得陰影面積為0.5，再計算各選項中圖形的面積比較即可得出答案【詳解】延長AD交BC于E，BD是ABC平分線，且BDAE，根據等腰三角形“三線合一”的性質得：AD=DE，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符

12、合題意；故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，三角形中線有關的面積計算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵12、B【分析】過點D作DFAC于F，然后利用ACD的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選：B【點睛】本題考查了角平分線的性質定理，熟練掌握性質定理并作輔助線是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據勾股定理

13、可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當C、E、F共線，且點F與H重合時，FE+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、y=x3（答案不唯一）【分析】設這個一次函數的解析式為：y=kxb，然后將代入可得b=-3，再根據隨的增大而增大可得，k0，最后寫出一個符合以上結論的一次函數即可【詳解】解：設這個一次函數的解析式為：y=kxb將代入，解得b=-3，隨的增大而增大k0這個一次函數可以為y=x3故答案為：y=x3（答案不唯一）【點睛】此題考查的是根據一次函數的圖象所經過的點和一次函數的增減性，寫出符合條件的一次函數，掌握一次函數的圖象及性質與各系數的關系是解決此題的關

14、鍵15、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當a1=2時，a=1，此時方程無解，滿足題意，當a12時，x，將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點睛】本題考查分式方程的解法，解題的關鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎題型16、2，2，1【分析】根據長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡

15、片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點睛】此題考查了多項式乘多項式，弄清題意是解本題的關鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加17、【分析】作ADOB于D，則ADB90，OD1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關于y軸的對稱點，連接交y軸于點C，點C即為使AC+BC最小的點，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結果【詳解】解：作ADOB于D，如圖所示：則ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周長最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關于y軸的對稱點，連接交y軸于點C

16、，點C即為使AC+BC最小的點，作軸于E，由對稱的性質得：AC，則AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周長的最小值為故答案為：【點睛】本題主要考查最短路徑問題，關鍵是根據軸對稱的性質找到對稱點，然后利用勾股定理進行求解即可18、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法三、解答題（共78分）19、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母為，去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗；（2）先對括號內分式通分進行加減法運算，并將除法轉化為乘法，通過約分，化為最簡分式，再代值計算【詳解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，經檢驗x3是

17、分式方程的解； （2），當x5時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解分式方程分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握20、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書館的距離為米【分析】（1）根據爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以時間即可得出m的值；（2）用待定系數法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯立求出交點坐標，再用總路程減去交點縱坐標即可得出答案.【詳解】（1） （分鐘） （分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設線段所在直線的解

18、析式為 因為點 在直線BC上，代入得 解 得 線段所在直線的解析式為（3）因為小軍的速度是120米/分，所以直線OD的解析式為令，解得 所以距圖書館的距離為 （米）【點睛】本題主要考查一次函數的應用，能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關鍵21、（1）分式方程無解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把的值代入計算即可求出值【詳解】（1）去分母得：，即，解得：，經檢驗：是分式方程的增根，原分式方程無解；（2），當時，原式【點睛】本題考

19、查了分式的化簡求值以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、相等【分析】BADCAD，根據已知條件利用SSS證明AEOAFO，根據全等三角形的性質即可得結論.【詳解】解：BADCAD.理由如下：AEAB，AFAC，ABAC，AEAF.在AEO和AFO中，AEAF，AOAO，OEOF，AEOAFO(SSS.)EAOFAO，即BADCAD.【點睛】本題考查全等三角形的應用在實際生活中，常常通過兩個全等三角形，得出對應角相等23、（1）證明見解析；（2）BOC=70【分析】（1）求出BAE=CAF，根據SAS推出BAECAF，推出BE=CF即可；（2）求出EBA+BDA=110，求出ACF+CDO=110，即可得出答案；【詳解】（1）CAB=EAF，CAB+CAE=EAF+CAE，BAE=CAF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BE=CF；（2）BAECAF，EBA