1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD/BC，點E是線段AB的中點，DE平分,

2、BC=AD+2，CD=7，則的值等于（ ）A14B9C8D52如圖，在中，平分，過點作于點.若，則（ ）ABCD3已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-44如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12D105如圖，已知 ABACBD，則1與2的關系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1226若一個正數的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D37已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是（

3、）ABC且D且8若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且9已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD10如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD11設ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：1312地球離太陽約有一億五千萬千米，一億五千萬用科學記數法表示是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13，點在格點上，作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標為_14在實數范圍內規定一種新的運算“”，其規則是：ab=3a+b

4、，已知關于x的不等式：xm1的解集在數軸上表示出來如圖所示則m的值是_ 15如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側作等邊BDE，F是DE的中點，連結AF，CF，則AF+CF的最小值是_.16一個正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數表達式為_17式子的最大值為_18如圖，一次函數y1x+b與一次函數y2kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數2

5、0（8分）已知點在軸正半軸上，以為邊作等邊，其中是方程的解（1）求點的坐標（2）如圖1，點在軸正半軸上，以為邊在第一象限內作等邊，連并延長交軸于點，求的度數（3）如圖2，若點為軸正半軸上一動點，點在點的右邊，連，以為邊在第一象限內作等邊，連并延長交軸于點，當點運動時，的值是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求出其變化的范圍21（8分）計算：（1）（）2+（2）（）2（+）（）22（10分）如圖所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序寫出）分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在ABC內，兩弧交于點P；以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，

6、交AB于點M，交BC于N點；畫射線BP，交AC于點D（2）能說明ABDCBD的依據是什么（填序號）SSSASAAAS角平分線上的點到角兩邊的距離相等（3）若AB18，BC12，SABC120，過點D作DEAB于點E，求DE的長23（10分）觀察下列等式：根據上述規律解決下列問題：；(1)完成第個等式；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性24（10分）如圖，在中，點是邊上一點（不與重合），以為邊在的右側作，使，連接，設，（1）求證：；（2）探究：當點在邊上移動時，之間有怎樣的數量關系？請說明理由25（12分）先化簡，再求值：，其中滿足26在購買某場足球賽門票時，設購買門票數

7、為x（張），總費用為y（元）現有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數關系式為 ；方案二中，當0 x100時，y與x的函數關系式為 ，當x100時，y與x的函數關系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】延長DE,C

8、B交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過 和 解出BC,AD的值，從而答案可解【詳解】延長DE,CB交于點F 點E是線段AB的中點， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，角平分線的定義，等腰三角形的性質，能夠找出是解題的關鍵2、C【分析】先根據角平分線的性質，得出DE=DC，再根據DC=1，即可得到DE=1【詳解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的性質的運用，解題時注意：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等3、A【分析】把x與y的值代入

9、方程計算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.4、D【分析】連接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，故CDBA，再根據三角形的面積公式求出CD的長，再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AMMD的最小值，由此即可得出結論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點A關于直線EF的對稱點為點C，MAMC，CDCM+MD，C

10、D的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵5、A【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可得1 和C 之間的關系， 再根據三角形外角的性質可得1 和2 之間的關系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點睛】本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內角和定理以及三角形外角的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，弄清角之間的數量關系是解決問題的關鍵，本題難度適中6、C【分析】根據一個正數的平方根有2個，

11、且互為相反數列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個正數的平方根為2a+1和2-a2a+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質，正數有兩個平方根，它們互為相反數7、C【分析】解出分式方程，根據解是非負數求出m的取值范圍，再根據x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由題意得，m-20，解得，m2，x=1是分式方程的增根，所有當x=1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故選C【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵8、D【解析】分

12、式有意義，且，解得且.故選D.9、D【分析】根據不等式的基本性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數，不等號要改變方向.10、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點：剪紙問題11、C【分析】根據題意運用直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C

13、. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應用此定理是解決問題的關鍵12、A【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：將一億五千萬用科學記數法表示為：1.51故選：A【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵

14、要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、(4，-3)【分析】根據題意，作出，并寫出的坐標即可【詳解】解：如圖，作出關于軸對稱的，的坐標為(4，-3)【點睛】作關于軸對稱的，關鍵是確定三個點的位置14、-2【分析】根據新運算法則得到不等式3，通過解不等式即可求的取值范圍，結合圖象可以求得的值【詳解】，根據圖示知，已知不等式的解集是，故答案為：【點睛】本題主要考查了數軸上表示不等式的解集及解不等式，本題的關鍵是理解新的運算方法15、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據等邊三角形的性質得到DC=EG，根據全等三角形的性質得

15、到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據勾股定理即可得到結論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），FC=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，

16、AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質，直角三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵16、y=-4x+12【分析】根據正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結論【詳解】解：根據正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點睛】此題考查的是求函數的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關鍵17、【分析】先將根號里的式子配方，根據平方的非負性即可求出被開方數的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點睛】此題

17、考查的是配方法、非負性的應用和不等式的基本性質，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質是解決此題的關鍵18、x1【解析】試題解析：一次函數與交于點，當時，由圖可得：故答案為三、解答題（共78分）19、1=114；DBE=29【解析】試題分析：求出ACD，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得1=A+ACD計算即可得解；再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求解即可得到DBE解：2ACD=76，ACD=38，在ACD中，1=A+CD=76+38=114；在BDE中，DBE=21=143114=2920、（1）；（2）；（3）不變化，【分析】（1）先將分

18、式方程去分母化為整式方程，再求解整式方程，最后檢驗解是原分式方程的解，即得；（2）先證明，進而可得出，再利用三角形內角和推出，最后利用鄰補角的性質即得；（3）先證明，進而得出以及，再根據以上結論以及鄰補角對頂角的性質推出，最后根據所對直角邊是斜邊的一半推出，即得為定值【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得： 解得：檢驗：當時，原分式方程的解為點的坐標為 （2）、都為等邊三角形，在與中在中， 在中，（3）不變化，理由如下：、都為等邊三角形，在與中， 在中， A點坐標為為定值9，不變化【點睛】本題考查等邊三角形的性質、全等三角形的性質、含的直角三角形的性質和“手拉手模型”，兩個共頂點的頂角相等的等腰三角

19、形構成的圖形視作“手拉手模型”，熟練掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結論是解題關鍵21、（1）4+；（2）42【分析】（1）先根據負整數指數冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題結合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運算，熟練掌握公式與二次根式的運算性質是解答關鍵.22、（1）作ABC的平分線的正確順序是；（2）；（3）DE1【分析】（1）根據基本作圖方法即可得出；（2）證明MBPNBP即可；（3）過點D作DFBC與F，由題意推出DEDF，再由SABCSABD+SCBD即可求出DE的

20、長度.【詳解】（1）作ABC的平分線的正確順序是，故答案為；（2）在MBP和NBP中，MBPNBP（SSS），ABDCBD，故答案為；（3）過點D作DFBC與F，ABDCBD，DEAB，DFBC，DEDF，SABCSABD+SCBD，即ABDE+BCDF120，11DE+12DE120，解得，DE1【點睛】本題考查的知識點是作圖-基本作圖及全等三角形，解題的關鍵是熟練的掌握作圖-基本作圖及全等三角形.23、（1）；（2），詳見解析【分析】(1)根據已知的等式即可寫出第個等式；（2）發現規律即可得到第個等式，根據分式的運算法則即可求解【詳解】解：（1）第5個等式為： （2）猜想：第n個等式為：

21、證明：左邊右邊左邊=右邊原式成立【點睛】此題主要考查分式運算的應用，解題的關鍵是根據已知的等式找到規律24、（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由，得，進而根據SAS證明；（2）由，得，根據三角形內角和定理，即可得到結論【詳解】（1），（2），在中，【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關鍵25、，【分析】根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.26、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)當60 x+1000080 x+2000