1、人教版九年級上直線與圓的位置關系教案設計江西省贛州市安遠縣第三中學 初三數學 李超金 郵編342100一、教案背景1、面向學生：九年級學生生 2、學科科：數學3、課時：14、課前準備：教師準備 多媒體課件件 一個用鐵絲做的的圓圈一根直鐵鐵線 學生準備備 小圓圈 收集生生活中直線與圓位置置關系的實例例 圓規 尺尺子 剪剪刀二、教學課題 直線與圓的位位置關系第第一課時三、教材分析：1、教材的地位位和作用與學學情分析直線與圓的位位置關系是是人教版九年年級 HYPERLINK /shuxue/ 數學上冊24的內容，本本節內容是學學生在已經掌掌握“點和圓的位位置關系”后，學生在在已獲得一定定的探究方法法

2、的基礎上，進進一步探究直直線與圓的位位置關系。這這一過程所隱隱含的數學分分類思想、圖圖形變換思想想對學生今后后的數學學習習有著重要的的指導作用。2、教學目標知識與技能（1）探索并了了解直線與圓的位位置關系。（2）探索并掌掌握直線與圓的位位置關系中圓圓心距與半徑徑的數量關系系。（3）能夠利用用直線與圓的位位置關系和數數量關系解題題。過程與方法 （1）學生生經歷操作，探探究，歸納，總總結直線與圓的位位置關系的過過程，培養學學生觀察，比比較，概括的的邏輯思維能能力，滲透分分類思想，數數形結合思想想。 （2）學生生經歷探索直直線與圓的位位置關系中圓圓心距與半徑徑間數量關系系的過程，培培養學生運用用數學

3、語言表表達問題的能能力。情感態度與價值值觀 學生經過操操作、實驗、發發現、確認等等數學活動，從從探索直線與與圓位置關系系的過程中，體體會運動變化化的觀點，感感受數學中的的美感讓學學生在猜想與與探究的過程程中，體驗成成功的快樂，培培養他們主動動參與、合作作意識，勇于于創新和實踐踐的科學精神神。3、重、難點重點：直線與圓圓的位置半徑徑、圓心距之之間的關系及及相切、相離離、相交的判判斷的應用難點：探索直線線與圓之間的的位置關系，以以及圓心距dd、半徑r的數量關系系4、教學輔助工工具 多媒媒體課件 互聯網 圓圈 圓規 尺子 剪刀5、教學模式與與教法、學法法教學模式：創設設情景動手實踐得出結論運用反饋歸

4、納升華教法：基于知識識較抽象，學學生不易理解解，我將采用用引導探究師生合作為為主的教學方方法，讓 HYPERLINK / 學生生動起來，主主動去發現與與解決問題；學法：動手實踐踐、自主探索索、合作交流流是學習數學學的重要方式式。本節課通通過觀察、猜想、小組討論論、習題訓練練等形式幫助助學生在探索索交流的過程程中，真正理理解和掌握相相關的數學知知識和思想方方法，使每一一個學生都能能得到發展。四、教學過程1、復習導入：請說出點與與圓；點與圓的位置置關系，并分分別說出判定定方法情景創設：太陽陽從地平線上上升起，就是是直線與圓組組成的圖形，這這種圖形是我我們生活中最最常見的畫面面。【百度視頻】hhtt

5、p:/imagge.baiidu.coom/i?cct=50333164880&z=&tn=baaiduimmagedeetail&word=%CC%AAB%D1%F4%C99%FD%CC6%F0%CD%BCC%C6%AAC&in=294844&cl=22&lm=-1&st=&pn=441&rn=1&di=4183551150335&ln=1999&fr=alla0&fmm=ala00&fmq=133199076866531_RR&ic=&s=&see=&smee=0&taab=&wiidth=&heighht=&faace=&iis=&isstype=#pn411&-1&ddi4183351

6、150035&obbjURLhhttp%33A%2F%2Fpicca.nippic.coom%2F22007-006-26%2F200076261124324475_2.jpg&ffromURRLhttpp%3A%22F%2Fwwww.niipic.ccom%2FFshow%2F3%22F81%22F25bccc40633d3895576.httml&W11000&HH841&TT8058&S134&TPjpgg你還能舉出直線線與圓組成的的圖形嗎？（學學生舉例）。設計意圖：展現現生活中直線線與圓組成的的圖形并由學學生舉出實例例，豐富學生生對客觀世界界中直線與圓之間間多種不同位位置關系的感感受，

7、為學生生自主探索提提供可能。2、新授活動一【百度視頻】 HYPERLINK hhttp:/www.56.coom/u111/v_NDDA4OTEExOTM.html httpp:/uu11/v_NDA4OOTExOTTM.htmml讓學生觀觀看整個鋸木木頭的過程問題1，直線與與圓有哪些位位置關系？（分分組討論）每人都在紙上畫畫一條直線和和一個圓（或用準備的圓圈）移動動直線其中圓不動，讓學生生觀察它們的的位置關系和和公共點的個個數。讓學生自己畫出出可能會出現現的幾種情況況，并標清交交點的個數設計意圖：讓學學生體會用運運動的觀點全全面觀察，正正確歸納直線線與圓的位置置關系。 【百度視頻】： HYP

8、ERLINK /v/b/53290624-2071586134.html 直線與圓的位位置關系 HYPERLINK http:/imaage.baaidu.ccom/i?ct=50033164480&z=&tn=bbaiduiimageddetaill&wordd=%D4%B2%D00%CE%CCD%BC%C6%ACC&in=116701&cl=2&lm=-11&st=&pn=1005&rn=1&di=10738807146635&lnn=19911&fr=aala0&ffm=alaa0&fmqq=133119152661953_R&ic=&s=&sse=&smme=0&ttab=&wwidt

9、h=&heigght=&fface=&is=&iistypee=#pn1105&-11&di100738077146355&objUURLhtttp%3A%2F%2FF%2FFm1%2FF020%22F003%2F020000302212.jppg&froomURLhhttp%33A%2F%2F%2Fsheejitukku%2Fyyishu%2Fleqqishijjie%2FF020000302122.htm&W600&H599&T73400&S30&TPjpgg httpp:/ii?ct=55033166480&zz=&tn=baiduuimageedetaiil&worrd=%D44%B2

10、%DD0%CE%CD%BCC%C6%AAC&in=167011&cl=22&lm=-1&st=&pn=1105&rnn=1&dii=10733807144635&lln=19991&fr=ala0&fm=alla0&fmmq=1333191522619533_R&icc=&s=&se=&ssme=0&tab=&widthh=&heiight=&face=&is=&istyppe=#pnn105&-1&di110738007146335&objjURLhtttp%3AA%2F%22F%22Fm1%22F020%2F0033%2F022000300212.jjpg&frromURLLhttp%3A

11、%2FF%2Fn%2Fshhejituuku%2FFyishuu%2Fleeqishiijie%22F020000302112.htmm&W6000&H5999&T73440&S300&TPjppg直線與圓的位置關系相交相切相離公共點的個數公共點的名稱直線的名稱 相離 相切 相交 11 22 3 問題2，試一試試你能不能描描述兩圓的各各種位置關系系？學生思考回答，師師生共同總結結：圖（1）中，直直線與圓沒有有公共點，那那么就說直線線與圓相離；圖（2）中，直直線與圓只有有一個公共點點，那么就說說直線與圓相切切圖（3）中，兩兩個圓有兩個個公共點，那那么就說直線線與圓相交設計意圖：創設設一種活動情情

12、境讓學生依依照公共點個個數，將直線線與圓的位置置進行分類，得得到相離、相相切、相交，然然后引導學生生討論，如何何準確的描述述直線與圓更具具體的位置關關系，學生觀觀察討論，（11）、（2）與與（3）的區別，從從而得出直線線與圓的位置置關系。設計意圖：隨著著學習的深入入，知識拓展展的寬度逐漸漸增大，還要要進一步對相相切進行探索索并給出直線線與圓三種位位置關系的定定義以及交點點、切點、切切線等概念，重重點強調相切切定義中“有唯一的公公共點”的含義以及及交點與切點點的區別。中考放眼：1.在三角形AABC中，角角B=30度度，角C=445度，BCC=6，以AA為圓心，當當半徑為多長長時所作的圓圓A與BC

13、相相交？相切？相離？教師重點關注：學生思考問問題的全面性性和準確性，尤尤其是對直線線與圓的相切時。師生共同總結：位置關系圖 形交點個數d與r的關系相離0dr相交2dr 相切1dr 設計意圖：讓學學生感知圖形形的“位置關系”與“數量關系”常常是相互互聯系的，“位置關系”決定“數量關系”。反之，“數量關系”又是刻畫“位置關系”的一種簡明明的符號語言言，并得到直直線與圓的三三種位置關系系的判定。活動二練習鞏固：1、O1的半半徑為3厘米米,在下列條件件下，O1 和直線L各有什什么位置關系系？（1）d4厘厘米 （2）d3厘米 （3）d5厘厘米 （4）d1厘米 2、若直線與圓圓有唯一公共共點，且圓半半徑為

14、5，則則圓心距為_。教師重點關注提提醒：培養學生利用數量量關系進行判判斷，學生嚴嚴謹縝密的思思維品質，加加強“數與量”關系的訓練。拓展聯系1、 已知圓的直直徑為10ccm，圓心到到直線L的距距離是：4cm;5cm;6cm.則則直線L與圓圓分別有幾個個公共點？分分別說出直線線L與圓的位位置關系？2、圓的半徑rr是方程x2+4x+44=0的兩根根一個根，直線與圓的的距離為d。（1）若d=44，是判斷直直線與圓的位位置關系； （2）若d=2是直線與與圓的位置關關系；（3）若直線與與圓相交，試試確定d的取取值范圍；55、 在RtABC中，C=90，AC=44cm,ABB=8cm.(1)以點C為為圓心，

15、當半半徑的長為多多少時，ABB與C相切？(2)以點CC為圓心，分分別以2cmm和4cm的的長為半徑作作兩個圓，這這兩個圓與AAB分別有怎怎樣的位置關關系？教師重點關注：應用新知解解決問題的能能力，進一步步鞏固新知。設計意圖：練習習1和練習22是反饋學生生對定理的掌掌握程度，培培養學生的分分析能力與數數學語言表達達能力。（33）是課本例例題，它需要要運用本課的的知識結合勾勾股定理的有有關知識來綜綜合完成，因因此由老師和和學生共同探探討。這組習習題遵循“循序漸進”的原則，層層層深入，最最大程度地調調動學生學習習的積極性充充分體現學生生的主體性，培養學生分析、探究問題的能力。活動三拓展展探索：有一個

16、半徑為22千米的暗礁礁區，在距暗暗礁中心24千米且距距中心南偏西西60度的方方向有一艘船船朝正東方向向航行。問船船繼續航行是是否有觸礁危危險？設計意圖：這道道實際問題設設及直線與圓圓的位置關系系，為培養學學生運用所學學知識解決實實際問題的能能力，所以補補充本題。當當學生不能準準確地從實際際背景中抽象象出數學模型型時，教師應應加以引導，指指導學生畫出出圖形：先確確定暗礁中心心，再確定船船的位置，最最后確定船的的航向。教師師要根據學生生的反應，與與學生共同探探討，合作交交流，并借助助多媒體幫助助學生理解。五、課堂小結1、填表名稱圖形公共點d與r的關系相離外切相交本節課你用到的的數學思想方方法有哪些

17、？（類比、分分類等。）3、通過本節課課你還有什么么收獲或困惑惑。六、作業練習冊上對應的的練習，課本本后相應知識識練習題。七、板書設計 直線與與圓的位置關關系 直線與圓的位置置關系 相交 相切相離例 題 講 解公共點的個數 2 1 0公共點的名稱 交點切點 直線的名稱 切線線d與半徑r的關關系 dr d=r dr八、教學反思在創設情景的課課件中，選取取學生熟悉的的“海上日落”圖片，既提提高了學生學學習數學的興興趣，又恰當當地進入本結結課的學習。在在探究活動二二中，探討直直線和圓的位位置關系的第第二種判斷方方法時，我運運用了動畫，借借助課件的直直觀演示，為為學生創造了了一種對照、反反思的思維活活動氛圍，難難點在這里得得到了突破。 在探究活動二的歸納小結中，通過動畫的直觀演示，讓學生更深刻的理解直線與圓的三種位置關系中，圓心到直線的距離d與半徑r的關系。 在“知識延伸”環節中，畫出圖形是個難點，通過動畫展示，與學生共同探討，準確地從實際背景中抽象出數學模型。在本節課中還存存在許多不足足之處，主要要在學生分組組活動中，個個別學生不能能參與進來，今今后教學應該該多加關注學學困生。教學學語言應該注注意更加規范范。在學生回回答問題時，應應該關注學生生所表現出來來的態度，用用恰當的語言言給予肯定和和鼓勵，使不不同層次的學學生獲得不同