1、四川省成都市華建中學高二數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在橢圓上有兩個動點.為定點，,則的最小值為()A6 B C9 D參考答案：A略2. 設=（3，2，1）是直線l的方向向量， =（1，2，1）是平面的法向量，則（）AlBlCl?或lDl或l?參考答案：D【考點】平面的法向量【分析】利用空間線面位置關系、法向量的性質即可判斷出結論【解答】解：?=34+1=0，l或l?，故選：D3. 等差數列an的前n項和為Sn，若a1，a3，a4成等比數列，則的值為（）A1或2B C2D或2參考答案：D考點：等

2、差數列的前n項和 專題：等差數列與等比數列分析：設等差數列an的公差為d，由a1，a3，a4成等比數列，可得，即，化為a1=4d0，或d=0代入即可得出解答：解：設等差數列an的公差為d，a1，a3，a4成等比數列，即，化為a1=4d0，或d=0則=2，或=故選：D點評：本題考查了等差數列與等比數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題4. 已知變量x，y具有線性相關關系，測得（x，y）的一組數據如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回歸方程為=bx+0.9，則b的值等于（）A 1.3B1.3C1.4D1.4參考答案：C略5. 數列中，若，則該數列的通項（

3、）A B C D 參考答案：C略6. 用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值時，v4的值為（）A57 B 845 C 220 D .3392 參考答案：C7. 在ABC中，已知3b2asin B，且cos Bcos C，角A是銳角，則ABC的形狀是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形參考答案：D8. 設則（ ）A.都不大于 B.都不小于 C .至少有一個不大于 D.至少有一個不小于參考答案：C9. 參考答案：B10. 某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是( )A90cm2B129cm2C132

4、cm2D138cm2參考答案：D考點：由三視圖求面積、體積 專題：立體幾何分析：幾何體是直三棱柱與直四棱柱的組合體，根據三視圖判斷直三棱柱的側棱長與底面的形狀及相關幾何量的數據，判斷四棱柱的高與底面矩形的邊長，把數據代入表面積公式計算解答：解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱與直四棱柱的組合體，其中直三棱柱的側棱長為3，底面是直角邊長分別為3、4的直角三角形，四棱柱的高為6，底面為矩形，矩形的兩相鄰邊長為3和4，幾何體的表面積S=246+36+33+234+234+（4+5）3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）故選：D點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據三視圖判斷幾何體

5、的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的單調減區間為 ；參考答案：12. 已知函數在1，)上為減函數，則實數a的取值范圍是 參考答案：ae13. 如圖，從高為米的氣球上測量鐵橋()的長.如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長為 米 參考答案：略14. 已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為 參考答案：15. 已知是虛數單位，計算復數 _ .參考答案：12i16. （坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是（是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極

6、坐標方程可寫為 . 參考答案：17. 已知函數在區間(0,1)上不是單調函數，則實數a的取值范圍是 . 參考答案：(0,7) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a0，b0，a+b=1，求證：（）+8；（）（1+）（1+）9參考答案：【考點】R6：不等式的證明【分析】（）利用“1”的代換，結合基本不等式，即可證明結論；（）（1+）（1+）=1+，由（）代入，即可得出結論【解答】證明：（）a+b=1，a0，b0，+=2（）=2（）=2（）+44+4=8，（當且僅當a=b時，取等號），+8；（）（1+）（1+）=1+，由（）知， +8，1+9，

7、（1+）（1+）9【點評】本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題19. 已知函數，.（1）當時，求的最值；（2）若函數存在兩個極值點，求的取值范圍.參考答案：(1)見解析；(2) 【分析】（1）對函數求導，寫出函數單調性，由單調性即可得到函數的最值；（2）對函數求導，寫出韋達定理，利用韋達定理將表示成關于a的函數，利用單調性即可得到答案.【詳解】解：（1）當時，令，得，所以函數在上單調遞減，在上單調遞增，所以當時，無最大值.（2），.由題知，是方程的兩個不相等的正實數根，即，是方程兩個不相等的正實數根，所以，解得.因為是關于的減函數，所以.故的取值范

8、圍是.【點睛】本題考查利用導數研究函數的最值，極值和單調性問題，考查分析能力以及計算能力，屬于中檔題.20. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根；q：方程表示焦點在y軸上的雙曲線（1）若q為真命題，求實數m的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【分析】（1）根據雙曲線的標準方程進行求解即可（2）根據復合命題真假關系得到p，q兩命題應一真一假，進行求解即可【解答】解：（1）由已知方程表示焦點在y軸上的雙曲線，則，得，得m3，即q：m3（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根則，解得2m1，即p：2m1因p或q為真，所以p、q至少有一個為真又p且q為假，所以p，q至少有一個為假因此，p，q兩命題應一真一假，當p為真，q為假時，解得2m1；當p為假，q為真時，解得m3綜上，2m1或m321. (本小題14分)等比數列an中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a1，a2，a3中的任何兩個數不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求數列an的通項公式；(2)若數列bn滿足：bnan(1)nln an，求數列bn的前n項和Sn.參考答案：(1)當a13時，不合題意；當a12時，當且僅當a26，a318時，符合題意；當a110