1、四川省成都市義和鎮中學高一數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數列an的首項為1.公差不為0，若成等比數列，則數列an的前10項和為（ ）A. 80B. 80C. 24D. 24參考答案：A【分析】根據等比中項定義可得；利用和表示出等式，可構造方程求得；利用等差數列求和公式求得結果.【詳解】由題意得：設等差數列an公差為，則即：，解得：本題正確選項：A【點睛】本題考查等差數列基本量的計算，涉及到等比中項、等差數列前項和公式的應用；關鍵是能夠構造方程求出公差，屬于常考題型.2. 直角梯形中，直線截該

2、梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數的圖像大致為A. B. C. D.參考答案：C3. 在下列函數中，最小值是2的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：DA.,當時，不滿足；B. ，當且僅當時成立，因為x0，故等號不成立，不滿足；C. y=sin x+，0 x0，則f(a)f(b)f(a)f(b);若集合只有一個元素，則a1; 已知函數f(x)的定義域是(0,1)，則f(3x)定義域是(0,1).參考答案：?12. 已知函數f（x）=，則函數y=ff（x）1的圖象與x軸有_個交點參考答案：2考點：函數的圖象 專題：函數的性質及應用分析：根據分段函數，函數值的求法，分類討論，分別代入得到相應的

3、方程的，解得即可解答：解：當x0時，f（x）=x+1，當x0時，f（x）=x+1，當1x0時，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）當x1時，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1當x0時，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，當0 x1時，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）當x1時，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4

4、綜上所述，y=ff（x）1的零點是x=1，或x=4，則函數y=ff（x）1的圖象與x軸有2個交點，故答為：2點評：本題考查了函數零點的問題，以及函數值的問題，關鍵是分類討論，屬于中檔題13. 已知，則 參考答案： 14. 已知函數y=ax+22（a0，a1）的圖象恒過定點A（其坐標與a無關），則定點A的坐標為 參考答案：（2，1）【考點】指數函數的圖象與性質【專題】計算題【分析】根據指數函數的性質，我們易得指數函數y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點，再根據函數圖象的平移變換法則，我們易求出平移量，進而可以得到函數圖象平移后恒過的點A的坐標【解答】解：由指數函數y=ax（a0，a1）的

5、圖象恒過（0，1）點而要得到函數y=ax+22（a0，a1）的圖象，可將指數函數y=ax（a0，a1）的圖象向左平移兩個單位，再向下平移兩個單位則（0，1）點平移后得到（2，1）點故答案為：（2，1）【點評】本題考查的知識點是指數函數的圖象與性質，其中根據函數y=ax+22（a0，a1）的解析式，結合函數圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關鍵15. A(2,3), B(6,-3), 點P是線段AB靠近A的三等分點，P點的坐標為 參考答案：（10/3，1）略16. 函數f(x)Asin(x)(A，為常數，A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是_參考答案：17. 已知數列滿足葬，仿照

6、課本中推導等比數列前n項和公式的方法，可求得5Sn4nan 參考答案：試題分析：由 得+得：所以考點：數列的求和三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數列an中，（1）求數列an的通項公式；（2）設，求的值參考答案：（1）；（2）（1）設等差數列的公差為由已知得，解得所以（2）由（1）可得所以考點：1、等差數列通項公式；2、分組求和法19. 已知向量,滿足，則與夾角的大小是_參考答案：【分析】由向量垂直的充分必要條件可得，據此求得向量夾角的余弦值，然后求解向量的夾角即可.【詳解】由得，即，據此可得：，又與的夾角的取值范圍為，故與的夾角為.【點

7、睛】本題主要考查平面向量的數量積，向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計算等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.20. 設向量，且與不共線.（1）求證：；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由題意可得. 2分 4分. . 6分（2）因為向量與模相等，所以，. 8分由于，解得， 10分， 所以或. 12分21. （本題滿分12分）如圖，在中，點在邊上，且 （1）求 （2）求的長.參考答案：22. ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；()求邊c參考答案：解 ()B=4590且asinBba,ABC有兩解.由正弦定理得sinA= =,則A