1、四川省德陽市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. tan60=（）ABCD參考答案：D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：tan60=，故選：D【點評】本題考查的知識點是特殊角的三角函數(shù)值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題2. 計算機中常用十六進制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號與十進制得對應(yīng)關(guān)系如下表：16進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415例如用十六進制表示有D+E1B，則AE=( )A8C B6E C5F DB0參考

2、答案：A3. 已知點，則的模為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A4. 已知數(shù)列的通項，那么= ( )A.25 B.50C.52 D.100參考答案：B5. 若，且，則與的夾角是 30 45 60 75參考答案：B6. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略7. 固定電話市話收費規(guī)定：前三分鐘0.22元（不滿三分鐘按三分鐘計算），以后每分鐘0.11元（不滿一分鐘按一分鐘計算），那么某人打市話550秒，應(yīng)該收費 （）A1.10元B0.99元C 1.21元D 0.88元參考答案：B8. 設(shè)集合，則A B C D參考答案：C9. 若，是平面內(nèi)的一

3、組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ ）A.+ 和 B.32和6+4C. + 2和2+ D.和+參考答案： 10. （5分）直線x2y3=0與圓（x2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點，則EOF（O是原點）的面積為（）ABCD參考答案：D考點：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：計算題分析：先求出圓心坐標(biāo)，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據(jù)三角形的面積公式求得答案解答：圓（x2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，3）（2，3）到直線x2y3=0的距離d=弦長|EF|=原點到直線的距離d=EOF的面積為故選D點評：本題主要考查

4、點到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系考查基礎(chǔ)知識的綜合運用和靈活運用能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 采用簡單隨機抽樣從含個個體的總體中抽取一個容量為的樣本，個體前兩次未被抽到，第三次被抽到的機會為_整個過程中個體被抽中的機會是_參考答案：（不論先后，被抽取的概率都是），0.412. 設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前n項和.（1）若；（2）已知互不相等的正整數(shù)，滿足pq2m.證明： ；（3）是否存在常數(shù)和等差數(shù)列，使恒成立（nN*）？若存在， 試求出常數(shù)和數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由.參考答案：(基本量法也可行)（也可用基本不等式直接證）.略13. 已知直

5、三棱柱ABCA1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，則球O的半徑為_參考答案：14. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 參考答案：7【考點】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】利用平面向量坐標(biāo)運算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+與垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案為：715. 給定下列命題：；其中錯誤的命題是_（填寫相應(yīng)序號）參考答案：【分析】利用不等式的基本性質(zhì),即可判斷5個命題的真假【詳解】由不等

6、式性質(zhì)可知對于,只有當(dāng)時,才成立,故都錯誤；由不等式性質(zhì)可知對于,只有當(dāng)且時,才成立,故錯誤；由不等式性質(zhì)可知對于,只有當(dāng),時,才成立,故錯誤；由不等式性質(zhì)可知對于,由得,從而,故錯誤故答案為：【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用,注意各個性質(zhì)成立的條件,屬于基礎(chǔ)題16. 向量, 若, 則的最小值為 參考答案：略17. 化簡： =參考答案：【考點】向量加減混合運算及其幾何意義【專題】計算題【分析】利用向量加法的三角形法則即可求得答案【解答】解： =（）（+）=，故答案為：【點評】本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

7、或演算步驟18. 如圖，在ABC中，.P是ABC內(nèi)一點，且.（1）若，求線段AP的長度；（2）若，求ABP的面積.參考答案：解：（1）因為，所以在中，所以，在中，所以，所以；（2）設(shè)，則，在中，所以，在中，由正弦定理得：，又.19. 已知數(shù)列an，Sn是其前n項的和，且滿足3an=2Sn+n（nN*）（）求證：數(shù)列an+為等比數(shù)列；（）記Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表達式參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8D：等比關(guān)系的確定【分析】（）由3an=2Sn+n，類比可得3an1=2Sn1+n1（n2），兩式相減，整理即證得數(shù)列an+是以為首項，3為公比的等比數(shù)列；（）由（）得an+=?3n?

8、an=（3n1），Sn=，分組求和，利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式，即可求得Tn的表達式【解答】（）證明：3an=2Sn+n，3an1=2Sn1+n1（n2），兩式相減得：3（anan1）=2an+1（n2），an=3an1+1（n2），an+=3（an1+），又a1+=，數(shù)列an+是以為首項，3為公比的等比數(shù)列；（）解：由（）得an+=?3n1=?3n，an=?3n=（3n1），Sn= =（n）=，Tn=S1+S2+Sn=（32+33+3n+3n+1）（1+2+n）=?=【點評】本題考查數(shù)列的求和，著重考查等比關(guān)系的確定，突出考查分組求和，熟練應(yīng)用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式是關(guān)鍵，屬于難

9、題20. （本小題滿分12分） 已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0a4)的圓心為C,直線L：y=x+m。(1)若a=2,求直線L被圓C所截得的弦長的最大值；(2)若m=2,求直線L被圓C所截得的弦長的最大值；參考答案：21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)且，求的值。參考答案：（1）-1分（2） 所以 所以-1分由 有 所以-2分由 有 所以-1分因為 -2分所以 -2分 -1分當(dāng)時， 又因為，所以（舍去） - 1分當(dāng)時， 因為，所以-1分（另外可以這樣限角 由 有 又因為在內(nèi) 所以應(yīng)該 所以）22. （15分）根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應(yīng)的流程圖，并指明該算法的目