1、四川省德陽市廣漢中學實驗學校高一數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數表示同一個函數的是（ ） A B C D 參考答案：A略2. 直線l經過原點和點(， 1)，則它的斜率為A. B. C. D. 參考答案：B3. 函數的圖象是由函數的圖象( )A.向左平移個單位而得到B. 向左平移個單位而得到C. 向右平移個單位而得到D. 向右平移個單位而得到參考答案：C4. 兩圓和的位置關系是（ ） 相離 相交 內切 外切參考答案：B5. 下列有關命題的說法正確的是（ ）A.命題“若則”的否命題為“若則”B

2、“”是 “”的必要不充分條件C. 命題若“”則“”的逆否命題為真D命題“”的否定是“對。”參考答案：C略6. 如下圖所示，對應關系f是從A到B的映射的是（）ABCD參考答案：D【考點】映射【分析】根據映射的定義，只要把集合A中的每一個元素在集合B中找到一個元素和它對應即可；據此分析選項可得答案【解答】解：如果一個集合中的任何元素在另一個集合中都有唯一確定的一個元素和它對應，則此對應構成映射故D構成映射，A、不能構成映射，因為前邊的集合中的元素4與9在后一個集合中有兩個元素和它對應，故此對應不是映射B與C中的元素0在后一個集合中沒有元素和它對應，故B與C中的對應不是映射故答案為：D7. 設a0，

3、b0，若是和的等比中項，則的最小值為（ ）A. 6B. C. 8D. 9參考答案：A試題分析： 由題意a0，b0，且是和的等比中項，即，則，當且僅當時，即時取等號考點：重要不等式，等比中項8. 要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（ ） A向左平行移動個單位長度 B向右平行移動個單位長度C向左平行移動個單位長度 D向右平行移動個單位長度參考答案：D9. 函數f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只需將g（x）=sin2x的圖象（）A向右平移個長度單位B向左平移個長度單位C向右平移個長度單位D向左平移個長度單位參考答案：B【分析】由函數的最值求出A，由

4、周期求出，由五點法作圖求出的值，從而得到函數f（x）的解析式再根據y=Asin（x+）的圖象變換規律得出結論【解答】解：由函數f（x）=Asin（x+）的圖象可得 A=1， =，解得=2再由五點法作圖可得 2+=，解得 =，故函數f（x）=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把g（x）=sin2x的圖象向左平移個長度單位可得f（x）的圖象，故選B10. 已知不等式的解集為，則不等式的解集為A. B.C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線xy=2被圓（xa）2+y2=4所截得的弦長為2，則實數a的值為參考答案：0或4【考點】J8：直線與圓相交

5、的性質【分析】由已知得圓心（a，0）到直線xy=2的距離d=，由此利用點到直線的距離公式能求出實數a的值【解答】解：直線xy=2被圓（xa）2+y2=4所截得的弦長為2，圓心（a，0）到直線xy=2的距離d=，解得a=0或a=4，故答案為：0或412. 已知全集UR，Ax|1xb，?UAx|x1或x2，則實數b_參考答案：2解析：因為?UAx|x1或x2，所以Ax|1x2所以b2.13. 已知兩個正數x,y滿足xy=4，則使不等式m恒成立的實數m的取值范圍是 參考答案：14. 已知向量滿足, 向量與的夾角為_.參考答案：15. （5分）在ABC中，B=，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合）

6、，且2+22=?2?，則A等于 參考答案：考點：平面向量數量積的運算 專題：平面向量及應用分析：作 AOBC，垂足為 O，以 BC 所在直線為 x 軸，以 OA 所在直線為 y 軸，建立直角坐標系設 A（0，a），B（b，0），C （c，0），D（d，0）由2+22=?2?，可得2+22?=，化為，化簡可得b=c，進而得出解答：作 AOBC，垂足為 O，以 BC 所在直線為 x 軸，以 OA 所在直線為 y 軸，建立直角坐標系設 A（0，a），B（b，0），C （c，0），D（d，0）2+22=?2?，2+22?=，b2+a2=d2+a2+（db）（cd），即（bd）（b+d）=（db）（dc

7、），又bd0，b+d=dc，b=c，點B（b，0）和C（c，0）關于原點對稱，ABC為等腰三角形AB=AC，B=，A=故答案為：點評：本題考查了向量的數量積運算性質、余弦定理、等腰三角形的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 如果右圖中算法程序執行后輸出的結果是990，那么在程序框圖中判斷框中的“條件”應為 .參考答案：17. “”是“”的_條件參考答案：必要非充分【分析】不等式“”的充要條件為0 x1,根據小范圍推大范圍得到最終結果.【詳解】不等式“”的充要條件為0 x1,根據小范圍可以推導大范圍，得到“”是“”的必要非充分.故答案為：必要非充分.【點睛】這個題目考查了充分必要條

8、件的判斷，判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四邊形ABCD中，.（1）若，求ABC的面積；（2）若，求AD的長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）

9、由余弦定理求出BC，由此能求出ABC的面積（2）設BAC，AC=x，由正弦定理得從而，在中，由正弦定理得，建立關于的方程，由此利用正弦定理能求出sinCAD再利用余弦定理可得結果.【詳解】（1）因，所以，即，所以.所以.（2）設，則，在中，由正弦定理得：，所以；在中，所以.即，化簡得：，所以，所以，所以在中，.即，解得或（舍）.【點睛】本題考查正、余弦定理在解三角形中的應用，考查了引入角的技巧方法，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，是中檔題19. 已知點（1）若，求的值；（2）若，其中為坐標原點，求的值。參考答案：略20. 已知圓的方程為求圓的過P點的切線方程以及切線長.參考答案：解：如圖

10、，此圓的圓心C為（1,1），CACB=1,則切線長(1) 若切線的斜率存在，可設切線的方程為 即則圓心到切線的距離,解得故切線的方程為（2）若切線的斜率不存在，切線方程為x=2 ，此時直線也與圓相切。綜上所述，過P點的切線的方程為和x=2.略21. 某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數p=f（x）的表達式；（3）當銷

11、售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本）參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用；分段函數的應用【分析】（1）根據當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，可求得一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格恰好降為51元；（2）函數為分段函數，當0 x100時，p為出廠單價；當100 x550時，；當x550時，p=51，故可得結論；（3）根據工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本，求出利潤函數，利用利潤為6000元，可求得結論【解答】解：（1）設每個零件的實際出廠價格恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，則（個）因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格恰好降為51元（2 ）當0 x100時，p=60；當100 x550時，；當x550時，p=51所以（3）設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則當0 x100時，L2000；當x500時，L6050；當100 x550時，由，解得x=500答：當銷售商一次訂購500個時，該廠獲得的利潤為6000元22. 若f（x）是定義在（0，+）上的增函數，且f（）=f（x）f（y）（）求f（1）的值；（）解不等式：