1、2022-2023年蘇科版數學八年級上冊3.3勾股定理的簡單應用課時練習一、選擇題1.如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺.突然一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，則水深是( )尺A.3.5 B.4 C.4.5 D.52.如圖，一個高1.5米，寬3.6米的大門，需要在相對的頂點間用一條木板加固，則這條木板的長度是( )A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米3.一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需( ).A.6秒 B.5秒C.4秒 D.3秒4.

2、如圖，CB=1，且OA=OB，BCOC，則點A在數軸上表示的實數是( ) A.eq r(6) B.eq r(6) C.eq r(5) D.eq r(5)5.如圖，A，B兩個村莊分別在兩條公路MN和EF的邊上，且MNEF，某施工隊在A，B，C三個村之間修了三條筆直的路.若MAB=65，CBE=25，AB=160km，BC=120km，則A，C兩村之間的距離為( )A.250km B.240km C.200km D.180km6.如圖，數軸上點A對應的數是0，點B對應的數是1，BCAB，垂足為B，且BC=2，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數軸于點D，則點D表示的數為()A.2.2 B.eq r(2

3、) C.eq r(3) D.eq r(5)7.一艘輪船以16海里時的速度從港口A出發向東北方向航行，同時另一艘輪船以12海里時從港口A出發向東南方向航行.離開港口1小時后，兩船相距()A.12海里 B.16海里 C.20海里 D.28海里8.如圖，南京路與八一街垂直，西安路也與八一街垂直，曙光路與環城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為( )m.A.400 B.600 C.500 D.7009.若等腰三角形的腰長為5cm，底長為8cm，那么腰上的高為( )A.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm10.如圖，四邊形ABCD中，ADB

4、C，B=90，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角(A，B)向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處.若AD=3，BC=5，則EF的值是( )A.eq r(15) B.2eq r(15) C.eq r(17) D.2eq r(17)11.如圖，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，BDAC于點D.則BD的長為()A.eq f(2,3)eq r(5) B.eq f(3,4)eq r(5) C.eq f(4,5)eq r(5) D.eq f(3,5)eq r(5)12.如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B在圍成的正方

5、體上的距離是( )A.0 B.1 C.eq r(2) D.eq r(3)二、填空題13.如圖，直線上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和12，則b的面積為_.14.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路(假設2步為1米)，卻踩傷了花草.15.一根長15cm的鐵絲，在不折彎的情況下，能否放入長12cm寬5cm高6cm的長方形盒內 .(填“能”或“不能”)16.如圖，桌面上豎直放置一等腰直角三角板ABC，若測得斜邊AB的兩端點到桌面的距離分別為AD，BE. DE為8cm，BE=3cm，則點A距離桌面的高度為 .17.

6、如圖，輪船甲從港口O出發沿北偏西25的方向航行8海里，同時輪船乙從港口O出發沿南偏西65的方向航行15海里，這時兩輪船相距 海里.18.如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC中點.若動點E以1cm/s速度從A點出發，沿著ABA的方向運動，設E點運動時間為t秒(0t6)，連接DE，當BDE是直角三角形時，t值為 .三、解答題19.如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC，量出C=90，AB=5km，BC=4km，若每天鑿隧道0.15km，問幾天才能把隧道AC鑿通？20.如圖，在筆直的某公路上有A、B兩點相距50km，C、D為兩村莊，DAAB于點A，CBAB于點B，已知DA=3

7、0km，CB=20km，現在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？21.如圖所示，某公路一側有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現已測得AC=8km，BC=15km，AB=17km，1=30，若有一人從C處出發，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？22.一根垂直于地面的電線桿AC=8m，因特殊情況，在點B處折斷，頂端C落在地面上的C處，測得AC的長是4m，求底端A到折斷點B的長.23.如圖，在平面直角坐標系中，點A(0，12)，點B(m，12)，且B到原點O的

8、距離OB=20，動點P從原點O出發，沿路線OAB運動到點B停止，速度為每秒5個單位長度，同時，點Q從點B出發沿路線BAO運動到原點O停止，速度為每秒2個單位長度.設運動時間為t.(1)求出P、Q相遇時點P的坐標.(2)當P運動到AB邊上時，連接OP、OQ，若OPQ的面積為6，求t的值.參考答案1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.C8.C9.C10.A11.C12.B13.答案為：1714.答案為：8.15.答案為：不能.16.答案為：AD=5cm.17.答案為：17.18.答案為：2秒或3.5秒或4.5秒.19.解：ACB=90，AB=5km，BC=4km，由勾股定理得：AC2=AB2-B

9、C2AC=3(km)，30.15=20(天).答：20天才能把隧道AC鑿通.20.解：設AE=x，則BE=50-x，在直角ADE中，DE2=302+x2，在直角CBE中，CE2=202+(50-x)2，302+x2=202+(50-x)2，解得x=20，即AE=20km答：收購站E應建在離A點20km的位置21.解：過B作BD公路于D.82152=172，AC2BC2=AB2，ABC是直角三角形，且ACB=90.1=30，BCD=1809030=60.在RtBCD中，BCD=60，CBD=30，CD=0.5 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT BC=0.5 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 15=7.5(km).7.52.5=3(h)，3小時后這人距離B送奶站最近.22.解：設電線桿底端A到折斷點B的長為x米，則斜邊為(8x)米，根據勾股定理得：x242=(8x)2解得：x=3.故底端A到折斷點B的長為3m.23.解：(1)設t秒后P，Q相遇.在RtAOB中，BAO=90，OA=12，OB=20，A