1、27.2.2相似三角形的性質（2）相似三角形有什么性質？根據是什么？對應角相等，對應邊成比例；根據定義；（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？相似比(4) ABC與A/B/C/ 的相似 比為k,則A/B/C/ 與ABC的相 似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定義，預備定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)一 溫故知新思考1如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？ABCA/B/C/相似三角形周長的比等于相似比。二 探究新知想一想三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線， 中線高線角平分線中線思考2相似三角形的相似比與對應邊上高線比有什么關系？例如： ABC

2、A/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ，求證： ABCDA /B /C /D /相似三角形的對應高線之比等于相似比。角平分線角平分線中線中線相似三角形的對應角平分線之比，中線之比，都等于相似比。（1）如圖ABCA/B/C/ ，相似比為k，它們的面積比是多少？思考2相似三角形面積的比等于相似比的平方.A B CDA /B /C /D /（1）相似三角形對應的 比等于相似比.相似三角形的性質:（3）相似 面積的比等于相似比的平方.（2）相似 周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線小試牛刀（1）已知ABC與A/B/C/ 的相似比為2：3，則周長比為 ，

3、對應邊上中線之比 ，面積之比為 。（2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相似比 ，對應邊上的高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3比一比看誰回答的快三 運用新知例1.如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積。AB CDEF變式一：如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的邊BC上的高為6，求DEF的邊EF邊上的高。1.判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍。（）（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9

4、倍，那么它的三邊也擴大為原來的9倍。（）基礎練習3.如圖,在ABC中,D是AB的中點， DE BC，則:(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE =1:41:34.如圖,在ABC中,D、F是AB的三等分點， DEFG BC，則:1:4:9(1)S ADE: S AFG : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG =1:3:56.如圖，ABC,DE/BC，且ADE的面積等于梯形BCED的面積，則ADE與ABC的相似比是_BADEC挑戰自我變式一：如圖，ABC,DE/ FG/ BC ，且ADE的面積,梯形FBCG的面積,梯形DFGE的

5、面積均相等，則ADE與ABC的相似比是_；AFG與ABC的相似比是_.BADECFG7.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4和9，求ABC的面積。FEDCBA8.如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF與CDF周長的比。如果SAEF=6 cm2,求SCDF？ 2.如圖， ABCD中，E為AD的中點，若S ABCD=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A、 B、 C、 D、BAEDCFC3.如圖，SABCD=2008cm2，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上一點，且 ，那么 SBEF = . ABCDEF 4、 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料， 邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上， 其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方 形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設正方形PQMN是符合要求