1、人教版九年級數學-第六章-圓-復習課件人教版九年級數學-第六章-圓-復習課件1.（2016牡丹江）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足為點P，則OP的長為（）A3 B2.5 C4D3.52（2016長沙）如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長為 C1.（2016牡丹江）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=64（2016蘭州）如圖，在O中，若點C是弧AB的中點，A=50，則BOC=（）A40 B45 C50 D603（2016會寧月考）一條排水管的截面如圖，已知該排水管的半徑OA=10，水面寬AB=16，則排水管內水的最大深度CD的長為（）A8B6C5 D4

2、AD4（2016蘭州）如圖，在O中，若點C是弧AB的中點，5（2016茂名）如圖，A、B、C是O上的三點，B=75，則AOC的度數是（）A150B140C130D120A6（2016張家界）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC=60，則BAC的度數是（）A75 B60C45 D30D5（2016茂名）如圖，A、B、C是A6（2016張7（2016百色）如圖，O的直徑AB過弦CD的中點E，若C=25，則D=_. 657（2016百色）如圖，O的直徑AB過弦CD的中點E，1.圓的有關概念及性質(1)圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形(2)

3、圓具有對稱性和旋轉不變性.(3)不共線的三點確定一個圓(4)圓上各點到圓心的距離都等于半徑(5)圓上任意兩點間的部分叫做弧，大于半圓周的弧稱為優弧，小于半圓周的弧稱為劣弧(6)連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑考點梳理1.圓的有關概念及性質考點梳理 (7)弧、弦、圓心角的關系：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的 相等，所對的弦心距相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個_，兩條弧， 中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量也分別相等弧弦圓心角兩條弦注意：軸對稱性是圓的又一條基本性質，垂徑定理及其推論就是根據圓的軸對稱性總結出來的它們是證明線段相等、角相等、垂直關

4、系、弧相等和一條弦是直徑的重要依據，遇弦作弦心距是圓中常用的輔助線 (7)弧、弦、圓心角的關系：弧弦圓心角兩條弦注意：軸對稱性3與圓有關的角及其性質(1)圓心角：頂點在圓心，角的兩邊和圓相交的角叫做圓心角圓周角：頂點在圓上且角的兩邊和圓相交的角叫做圓周角弦切角：頂點在圓上，角的一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角3與圓有關的角及其性質（2）圓周角定理 定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 推論： 同弧或等弧所對的 相等；同圓或等圓中，相等的 所對的弧也相等半圓(或直徑)所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弦是圓的 三角形中，如果一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是 一半圓

5、周角圓心角直角直徑直角三角形（2）圓周角定理 一半圓周角圓心角直角直徑直角三【分析】根據垂徑定理由OCAB得到AD= AB=4，再根據勾股定理開始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD= AB= 8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD= =3，CD=OCOD=53=2故選A1（2016三明）如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（）A2 B3 C4D5考點1 垂徑定理 A【分析】根據垂徑定理由OCAB得到AD= AB=4，再 2（2016綏化）如圖，O的直徑CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM=6

6、cm，則AB的長為_cm16【分析】連接OA，根據垂徑定理求出AB=2AM，已知OA、OM，根據勾股定理求出AM即可【解答】解：連接OA，O的直徑CD=20cm，OA=10cm，在RtOAM中，由勾股定理得：AM=8cm，由垂徑定理得：AB=2AM=16cm故答案為：16 2（2016綏化）如圖，O的直徑16【分析】連接OA3.(2016紹興)如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為_cm【分析】設圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點D，設O半徑為R，在RTA

7、OD中利用勾股定理即可解決問題 3.(2016紹興)如圖1，小敏利用課余時間制作了一【分析【解答】解：如圖，設圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點D，設O半徑為R，OCAB，AD=DB= AB=20，ADO=90，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，R2=202+（R10）2，R=25故答案為25【解答】解：如圖，設圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB4（2016黔西南州）如圖，ABC的頂點均在O上，若A=36，則BOC的度數為（）A18B36C60D72考點2 圓心角和圓周角 D【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得出答

8、案 【解答】解：由題意得BOC=2A=72故選D4（2016黔西南州）如圖，ABC的頂點均在O上，若5（2016濟寧）如圖，在O中， = ，AOB=40，則ADC的度數是（）A40 B30C20 D15C【分析】先由圓心角、弧、弦的關系求出AOC=AOB=40，再由圓周角定理即可得出結論【解答】解：連接CO，如圖：在O中AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=AOC=20，故選C5（2016濟寧）如圖，在O中， = ，6.如圖，在ABC中，C=90，A=25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則 的度數為 50【分析】連接CD，求出B=65，再根據CB=CD，

9、求出BCD的度數即可【解答】解：連接CD，A=25，B=65，CB=CD，B=CDB=65，BCD=50， 的度數為50故答案為：506.如圖，在ABC中，C=90，A=25，以點C為 7（2016葫蘆島）如圖，A，B，C，D是O上的四個點，C=110，則BOD=_度140【分析】根據圓內接四邊形對角互補和，同弧所對的圓心角是圓周角的二倍可以解答本題【解答】解：A，B，C，D是O上的四個點，C=110，四邊形ABCD是圓內接四邊形，C+A=180，A=70，BOD=2A，BOD=140，故答案為：140 7（2016葫蘆島）如圖，A，B，C，D是O上的四個8.（2015珠海）如圖，在O中，直徑

10、CD垂直于弦AB，若C=25，則BOD的度數是（ ）A25 B30 C40 D50D【分析】由“等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”推知DOB=2C，得到答案【解答】解：在O中，直徑CD垂直于弦AB， = ，DOB=2C=50故選：D8.（2015珠海）如圖，在O中，D【分析】由“等弧所對9（2016青島）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，若BCD=28，則ABD=_. 62【分析】根據直徑所對的圓周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根據圓周角定理解答即可【解答】解：ABO的直徑，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圓周角定理得ABD=ACD=62，故答案為：62.9（2

11、016青島）如圖，AB是O62【分析】根據直徑解析：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB， = ，CAB=20，BOD=40，AOD=14010. 如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則AOD等于（）A160 B150 C140 D120C解析：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，10. 如圖，線11.如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為 解析：作OCAB于C，連結OA，如圖，OCAB，AC=BC= AB= 8=4，在RtAOC中，OA=5，OC= = =3，即圓心O到AB的距離為3311.如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心12.如

12、圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），P的半徑為 ，則點P的坐標為 解析：過點P作PDx軸于點D，連接OP，A（6，0），PDOA，OD= OA=3，在RtOPD中，OP= ，OD=3，PD= = =2，P（3，2）（3，2）12.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象13.如圖，已知AB是O的直徑，BC為弦，ABC=30度過圓心O作ODBC交 于點D，連接DC，則DCB= 度解析：OD交BC于 點D，ABC=30，BOD=90ABC=9030=60，DCB= BOD=303013.如圖，已知AB是O的直徑，BC

13、為弦，ABC=30度14.已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點，BAC=30，則BC= cm解析：AB是O的直徑，C=90；在RtACB中，A=30，AB=8cm；因此BC= AB=4cm414.已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點，BAC14.如圖，A、B、C是O上的三個點，ABC=25，則AOC的度數是 解析：圓心角AOC與圓周角ABC都對應 ，AOC=2ABC，又ABC=25，則AOC=505014.如圖，A、B、C是O上的三個點，ABC=25，則謝謝 欣賞謝謝 欣賞第六章 圓2、點、線與圓的位置關系第六章 圓2、點、線與圓的1.已知O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2c

14、m，則點P（ ）A在O外 B在O上 C在O內 D不能確定A2（2016梧州）已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關系為（）A相離B相切C相交D無法確定C1.已知O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，3（2016泉州）如圖，AB和O相切于點B，AOB=60，則A的大小為（）A15 B30 C45 D60B4（2016包頭）如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長為 3（2016泉州）如圖，AB和O相切于點B，AOB=5（2016黃石）如圖，O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），A

15、DCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線【分析】（1）首先根據直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的長即可；（2）連接OC，證OCCD即可；利用角平分線的性質和等邊對等角，可證得OCA=CAD，即可得到OCAD，由于ADCD，那么OCCD，由此得證5（2016黃石）如圖，O的直徑為AB，點C在圓周上（【解答】（1）解：AB是O直徑，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）證明：AC是DAB的角平分線，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CB

16、A，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=OCD=90，DC是O的切線【解答】（1）解：AB是O直徑，C在O上，1點與圓的位置關系有三種：如果圓的半徑為r，某一點到圓心的距離為d，那么：（1）點在圓外 （2）點在圓上 （3）點在圓內2直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種：相離、相切和相交，如下表：1點與圓的位置關系有三種：3切線的性質切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑.切線的主要性質：(1)切線和圓只有一個公共點；(2)切線和圓心的距離等于圓的半徑；(3)切線垂直于經過切點的半徑；(4)經過圓心垂直于切線的直線必過切點；(5)經過切點垂直于切線的直

17、線必過圓心.切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 .圓的切線垂直于這條圓的_.半徑3切線的性質半徑4切線長定理 (1)切線長：在經過圓外一點的圓的切線上，這點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長(2)定理：過圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線_兩條切線的夾角平分4切線長定理平分1（2016泰安模擬）已知O的半徑為10cm，點A是線段OP的中點，且OP=25cm，則點A和O的位置關系是（）A點A在O內B點A在O上C點A在O外D無法確定【分析】先計算出OP的長，再比較OP與圓的半徑的大小，然后根據點與圓的位置關系判斷點A和O的位置關系

18、【解答】解：點A是線段OP的中點，且OP=25cmOA=12.5，而O的半徑為10cm，OA圓的半徑，點A在O外故選CC考點1 點、直線與圓的位置關系 1（2016泰安模擬）已知O的半徑為10cm，點A是線段2.（2015齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍是（ ）A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5A【分析】此題可以首先計算出當AB與小圓相切的時候的弦長連接過切點的半徑和大圓的一條半徑，根據勾股定理和垂徑定理，得AB=8若大圓的弦AB與小圓有公共點，即相切或相交，此時AB8；又因為大圓最長的弦是直徑10，則8

19、AB102.（2015齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，【解答】解：當AB與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，AB=2 =8大圓的弦AB與小圓有公共點，即相切或相交，8AB10故選：A3.如圖，ACB=60，O的圓心O在邊BC上，O的半徑為3，在圓心O向點C運動的過程中，當CO= 時，O與直線CA相切分析：過O作ODAC于D，當，O與直線CA相切時，則OD為圓的半徑3，進而求出CO的長【解答】解：當AB與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3【解答】解：過O作ODAC于D，當O與直線CA相切時，則OD為圓的半徑3，即OD=3，ACB=60，sin60= = ，CO=2 ，故答案

20、為：2 【解答】解：過O作ODAC于D，當O與直線CA相切時，則 4.（2016衢州）如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若A=30，則sinE的值為（）A、B、C、D、考點2 切線的性質與判定 【分析】首先連接OC，由CE是O切線，可證得OCCE，又由圓周角定理，求得BOC的度數，繼而求得E的度數，然后由特殊角的三角函數值，求得答案 A 4.（2016衢州）如圖，AB是O的直徑，C是O上的【解答】解：連接OC，CE是O切線，OCCE，A=30，BOC=2A=60，E=90BOC=30，sinE=sin30= 故選A【解答】解：連接OC，5（2016丹東）

21、如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，CEAD，交AD的延長線于點E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長【分析】（1）連接OD，由CD是O切線，得到ODC=90，根據AB為O的直徑，得到ADB=90，等量代換得到BDC=ADO，根據等腰直角三角形的性質得到ADO=A，即可得到結論；（2）根據垂直的定義得到E=ADB=90，根據平行線的性質得到DCE=BDC，根據相似三角形的性質得到 ，解方程即可得到結論5（2016丹東）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延 （2）CEAE，E=ADB=90，DBEC，DCE=BDC，BDC=A，A=DCE，E

22、=E，AECCED，EC2=DEAE，16=2（2+AD），AD=6【解答】（1）證明：連接OD，CD是O切線，ODC=90，即ODB+BDC=90，AB為O的直徑，ADB=90，即ODB+ADO=90，BDC=ADO，OA=OD，ADO=A，BDC=A； （2）CEAE，【解答】6（2016南平）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，點C在PB上，OCAP，CDAP于D.（1）求證：OC=AD；（2）若P=50，O的半徑為4，求四邊形AOCD的周長（精確到0.1）【分析】（1）只要證明四邊形OADC是矩形即可（2）在RtOBC中，根據sinBCO= ，求出OC即可解決問題6（2016南平

23、）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為【解答】（1）證明：PA切O于點A，OAPA，即OAD=90，OCAP，COA=180OAD=18090=90，CDPA，CDA=OAD=COA=90，四邊形AOCD是矩形，OC=AD（2）解：PB切O于等B，OBP=90，OCAP，BCO=P=50，在RTOBC中，sinBCO= ，OB=4，OC= 5.22，矩形OADC的周長為2（OA+OC）=2（4+5.22）=18.4【解答】（1）證明：PA切O于點A，7（2016南充）如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分線交BC于點O，OC=1，以點O為圓心OC為半徑作半圓（1）求證：AB為O的切線

24、；（2）如果tanCAO= ，求cosB的值【分析】（1）如圖作OMAB于M，根據角平分線性質定理，可以證明OM=OC，由此即可證明（2）設BM=x，OB=y，列方程組即可解決問題7（2016南充）如圖，在RtABC中，ACB【分析人教版九年級數學-第六章-圓-復習課件8（2016棗莊）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90，即可

25、得出結論；（2）證明ABCPBO，得出對應邊成比例，即可求出BC的長8（2016棗莊）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦【解答】（1）證明：連接OB，如圖：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90,即PBOB，PB是O的切線；（2）解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO， ，即 ，BC=2【解答】（1）證明：（2）解：O的半徑為2，9.已知OP=5， O的半徑為5，則點P在（ ）A. O上 B. O內 C. O外 D. 圓心上 A【分析】根據點到圓心的距離和半徑之間的數

26、量關系，即可判斷點和圓的位置關系.點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外.【解答】解：點到圓心的距離d=5=r， 該點P在O上. 故選A.9.已知OP=5， O的半徑為5，則點P在（ ）A【10.O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定解析：圓心O到直線l的距離d=3，而O的半徑R=4.又因為dR，則直線和圓相交.A10.O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與11.如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連接BC，若A=

27、40，則C= 解析：如圖，連接OB，AB與O相切于點B，OBA=90，A=40，AOB=50，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=252511.如圖，AB與O相切于點B，AO解析：如圖，連接OB，12.如圖，PA與O相切于A點，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于D點，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度數；（2）計算弦AB的長12.如圖，PA與O相切于A點，弦ABOP，垂足為C，O解析：解：（1）PA與O相切于A點，OAP是直角三角形，OA=2，OP=4，cosPOA= = ，POA=60（2）直角三角形OCA中AOC=60，OA=2AC=OAsin60=2 = ABO

28、P，AB=2AC=2 解析：解：（1）PA與O相切于A點，13.如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點E（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線13.如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦解析：（1）證明：BD=BA，BDA=BADBCA=BDA（圓周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圓周角定理）且BED=CBA=90，BEDCBA， = ，即 = ，解得：DE= 解析：（1）證明：BD=BA，BDA=BAD（2）解（3）證明：連結OB，OD，在ABO和DBO中，ABOD

29、BO，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，OB是O的半徑，BE是O的切線（3）證明：連結OB，OD，14.如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作ODAB于點D，延長DO交O于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF（1）求證：OD=OE；（2）求證：PF是O的切線14.如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD解析：（1）證明：PEAC，ODAB，PEA=90，ADO=90在ADO和PEO中，POEAOD（AAS），OD=EO； （2）連接PC，由AC是直徑知BCAB，又ODAB， PDBF，OPC

30、=PCF，ODE=CFE解析：（1）證明：PEAC，ODAB，由（1）知OD=OE，則ODE=OED，又OED=FEC，FEC=CFE， EC=FC，由OP=OC知OPC=OCP， PCE =PCF，在PCE和PFC中，PCEPFC，PFC=PEC=90，由PDB=B=90可知OPF=90即OPPF，PF是O的切線.由（1）知OD=OE，則ODE=OED，又OED=F謝謝 欣賞謝謝 欣賞第六章 圓3、與圓有關的計算第六章 圓3、與圓有關的計算1（2016成都）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，若OCA=50，AB=4，則的弧BC長為（）A B C D B2（2016宜賓）半徑為6，圓心角為12

31、0的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D12D1（2016成都）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，3（2016鄂州）如圖，扇形OAB中，AOB=60，OA=6cm，則圖中陰影部分的面積是 （69 ）cm2 4（2016鹽城）已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是_85（2016江都模擬）圓柱的底面周長為2，高為1，則圓柱的側面展開圖的面積為 _23（2016鄂州）如圖，扇形OAB中，AOB=60，6（2016南平）若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（）A4B2C2D4A6（2016南平）若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于2R考點梳理2R考點梳理矩形2Rh2Rh2R2扇形R

32、lRlR2底面積高底面積高矩形2Rh2Rh2R2扇形RlRlR2底面積4正多邊形與圓(1)正多邊形：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形(2)圓與正多邊形的有關概念：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距(3)正多邊形的內角和= ；正多邊形的每個內角= ；正多邊形的周長=邊長邊數；正多邊形的面積= 周長邊心距.(n2)1804正多邊形與圓(n2)1801（2016長沙）如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長為（結果保留）【分析】直接利用

33、弧長公式列式計算即可【解答】解：扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，該扇形的弧長為： =2故答案為：2考點1 扇形的弧長和面積計算 21（2016長沙）如圖，扇形OAB的圓心角為120，半2（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是 4【分析】弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3，利用弧長的計算公式可以求得三條弧長，三條弧的和就是所求曲線的長【解答】解：弧CD的長是= ，弧DE的長是： = ，弧EF的長是： =2，則曲線CDEF的長是： +2=4故

34、答案為：42（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF3. 如圖，AB是O的直徑，且AB=4，AC是弦，CAB=40，求劣弧 和弦AC的長（弧長計算結果保留，弦長精確到0.01）【分析】連接OC，BC，根據圓周角定理得到C0B=2CAB=80，根據弧長公式即可計算出BC弧的長度；由AB為直徑，根據直徑所對的圓周角為直角得到ACB=90，然后根據三角函數的定義即可求出AC的長3. 如圖，AB是O的直徑，且AB=4，AC是弦，CAB【解答】解：連接OC，BC，如圖，CAB=40，C0B=80，劣弧 的長= = ，AB為直徑，ACB=90，在RtACB中， ，AC=4cos40=40.76

35、63.06【解答】解：連接OC，BC，如圖，CAB=40，C4（2016棗莊）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，則陰影部分的面積為（）A2BCDD【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形COB的面積，根據已知條件可以得到扇形COB的面積，本題得以解決 【解答】解：CDB=30，COB=60，又弦CDAB，CD=2 OC=， ，故選D4（2016棗莊）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB， 5.（2016天水）如圖,在ABC中,BC=6,以點A為圓心,2為半徑的A與BC相切于點D,交AB于點E，交AC于點F,點P是優弧 上的一點,且EPF=50,則圖中陰

36、影部分的面積是 6- 【分析】由于BC切A于D，連接AD可知ADBC,從而可求出ABC的面積；根據圓周角定理，易求得EAF=2EPF=100，圓的半徑為2，可求出扇形AEF的面積；圖中陰影部分的面積=ABC的面積扇形AEF的面積 5.（2016天水）如圖,在ABC中,BC=6,以點A【解答】解：連接AD，BC是切線，點D是切點，ADBC，EAF=2EPF=100，S扇形AEF= = ，SABC= ADBC= 26=6，S陰影部分=SABCS扇形AEF=6 故答案為：6 【解答】解：連接AD，6（2016安順）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中

37、點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是（結果保留）2【分析】根據題意有S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，然后根據扇形的面積公式：S= 和圓的面積公式分別計算扇形和半圓的面積即可【解答】解：根據題意得，S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，S扇形BAD= =4，S半圓BA= 22=2，S陰影部分=42=2故答案為26（2016安順）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先7（2016梅州）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OC只需證明OCD=90根據等腰三角形

38、的性質即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積7（2016梅州）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，【解答】（1）證明：連接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90，即OCCD，CD是O的切線（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中， ， 圖中陰影部分的面積為： .【解答】（1）證明：連接OC8（2016寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2 B48cm2C60cm2 D80cm2C考點2 圓柱體和圓錐的側面積和全面積 【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側面積公式可以求得結果 【解答】解：h=8，r=6，可設圓錐母線長為L，由勾股定理，L= =10，圓錐側面展開圖的面積為S側= 2610=60所以圓錐的側面積為60cm2故選：C8（2016寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為【分析】利用勾股定理求得圓錐的母線長，則圓錐表面積=底面積+側面積=底面半徑2+底面周長母線長2【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長=8cm，底面面積=16cm2；由勾股定理得，母線長= cm，圓錐的側面面積= 8 =4 cm2，它的表面積=16+4 =（4 +16）cm2，故選D9（2016自貢）圓錐的底面半徑為4cm，