1、電阻和星型接法換算第1頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)。一般來(lái)說(shuō)，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關(guān)系的兩個(gè)代數(shù)方程來(lái)表征。第2頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達(dá)式為： 第3頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 對(duì)電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到第4頁(yè)，共11

2、頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 將i12表達(dá)式代入上兩式，得到 式(211)和(212)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的 VCR方程。第5頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要 求以上兩個(gè)VCR方程的對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，即： 由此解得 第6頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為 當(dāng)R12= R23= R31= R時(shí)，有 第7頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為 由式(214)可解得：第8頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五當(dāng)R1= R2= R3= RY時(shí)，有 在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。 第9頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五例211 求圖2-20(a)電路中電流 i。 解：將3、5和2三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò)圖(b)，其電阻值由式(214)求得 圖220第10頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期五 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的