1、8.6.3平面與平面垂直判定8.6.3平面與平面垂直判定平面內的一條直線，把這個平面分成兩部分，每 一部分都叫做半平面。從一條直線引出的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。1.半平面：2.二面角：復習回顧3. 二面角的畫法和記法：面1棱面2點1棱點2平臥式：二面角 l l.P.Q直立式：AB二面角AB二面角CAB DABCD平面內的一條直線，把這個平面分成兩部分，每 一部分都叫做半平AOlB4. 二面角的平面角(1)定義:在二面角的棱上任取一點O，在兩個半平面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.如圖， ，則AOB叫

2、做二面角 的平面角. 它的大小與點O的選取無關.二面角的平面角必須滿足：角的兩邊都垂直于棱角的頂點在棱上角的兩邊分別在兩個半平面內二面角的 平面角的定義、范圍及作法復習回顧AOlB4. 二面角的平面角(1)定義:在二面角的棱上任(2)二面角的平面角的作法：1、定義法：根據定義作出來.2、作垂面：作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到。 注意：二面角的平面角必須滿足： （1）角的頂點在棱上。 （2）角的兩邊分別在兩個面內。 （3）角的邊都要垂直于二面角的棱。 oABoAoABB復習回顧(2)二面角的平面角的作法：1、定義法：根據定義作出來.2、一“作”二“證”三“計算”求二面角大小的步驟1、找到或

3、作出二面角的平面角2、證明 1中的角就是所求的 角（垂直于棱）3、計算所求的角復習回顧平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件一“作”二“證”三“計算”求二面角大小的步驟1、找到或作出二2.定義:兩個平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。記作:3.畫法面面垂直1.平面角是直角的二面角叫做直二面角學習新知畫兩個互相垂直的平面時，通常把表示平面的兩個平行四邊形的一組邊畫成垂直平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件2.定義:兩個平面

4、相交,如果所成的二面角是直二面角,就說這兩思考:如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？如圖，建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細線緊貼墻面，工人師傅就認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？如果墻面經過地面的垂線，那么墻面與地面垂直學習新知平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件思考:如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？如圖，建筑工人在砌墻文字語言：如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直符號語言：AB圖形語言：該定理作用：“線面垂直面面垂直”應用

5、該定理，關鍵是找出兩個平面中的其中任一個的垂線.學習新知兩個平面垂直的判定定理平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件文字語言：如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直兩個平面垂直的判定定理 證明：在平面內過B點作直線BECD，則ABE就是二面角-CD-的平面角，設=CD，AB在上，則BCD.AB，CD ，ABCD.AB，BE ， ABBE. 二面角-CD-是直二面角，.back學習新知平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件兩個平面垂直的判

6、定定理 證明：在平面內過B點作直線BEC1.如果平面內有一條直線垂直于平面內的一條直線，則.（ ）2.如果平面內有一條直線垂直于平面內 的兩條直線，則.（ ）3. 如果平面內的一條直線垂直于平面內的兩條 相交直線, 則.（ ）4.若m，m ，則.( )鞏固練習平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件1.如果平面內有一條直線垂直于平面內的一條直線，則典型例題例1. 如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，求證：平面ABDL平面ACCA.分析：要證平面ABD上平面ACCA,根據兩個平面垂直的判定定理，只需證明平面ABD經過平面

7、ACCA的一條垂線即可，這需要利用AC,BD是正方形ABCD的對角線。ABCDABCD證明：ABCD-ABCD是正方體，AA平面ABCD, AABD.又BDAC, BD平面ACCA,平面ABD平面ACCA.平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件典型例題例1. 如圖所示，在正方體ABCD-ABCD例.設BD是O的直徑, C是O上不同于B、D的一點, A是平面O外一點, AB垂直于O所在的平面, 在四面體ABCD中，有幾對平面互相垂直？證明你的結論。CAOBD典型例題平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平

8、面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件例.設BD是O的直徑, C是O上不同于B、D的一點, AABCPO證明：平面PAC平面PBC例2 如圖，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC平面PBC因為點C是圓周上不同于A，B的任意一點，AB是O的直徑可得ACBC典型例題平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件ABCPO證明：平面PAC平面PBC例2 如圖，AB是O練: 在正方體ABCDA1B1C1D1中, (1)求證：平面A1C平面B1D ACDA1C1D1E

9、FB1(2)E、F分別是AB、BC的中點， 求證：平面A1C1FE平面B1D(3)G是BB1的中點， 求證：平面A1C1G平面B1D GGGG總結:直線A1C1 平面B1D，則過直線A1C1 的平面都垂直于平面B1D鞏固練習平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件練: 在正方體ABCDA1B1C1D1中, ACDACABDO證明：設DC中點為O，連結AO,BOAC=AD=2, DAC=60AODC, , DC=2又BAC= BAD=60 , AB=3ABDABC , DB=CB=AB2=AO2+BO2 , AOB=90平面

10、BCD平面ADCBOCD,BO= , 例3. 空間四邊形 ,已知求證:平面 平面分析：典型例題8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件CABDO證明：設DC中點為O，連結AO,BOAC=AD=練. 如圖，過點S作三條不共面的直線，使BSC=900，ASB= ASC=600，截取SA=SB=SC.求證:平面ABC平面BSCS

11、CBAD利用定義，通過計算證之請計算AC與平面BSC所成的角的大小back鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件練. 如圖，過點S作三條不共面的直線，使BSC=900，鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省

12、滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中

13、學人教版高鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面

14、與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件鞏固練習8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共23張PPT)平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件平面與平面垂直判定人教版高中數學新教材必修第二冊優秀課件8.6.3平面與平面垂直2判定山東省滕州市第一中學人教版高課堂小結1.平面與平面垂直(1)定義：兩平面