1、建設工程經濟(一級建造師師)精講班第第1講講義 概述 資金時間價值的的概念 1ZZ1010110資金的的時間價值 重點資金時時間價值的計計算 1掌握握資金時間價價值的概念 2掌握現金金流量的概念念與現金流量量圖的繪制 3重點掌握握等值的計算算 4熟悉名名義利率和有有效利率的計計算。 1ZZ1010111掌握利息息的計算 一一、資金時間間價值的概念念 資金是運運動的價值，資資金的價值是是隨時間變化化而變化的，是是時間的函數數，隨時間的的推移而增值值，其增值的的這部分資金金就是原有資資金的時間價價值。 其實實質是資金作作為生產要素素，在擴大再再生產及其資資金流通過程程中，資金隨隨時間的變化化而產生

2、增值值。 影響資資金時間價值值的因素主要要有： 1.資金的使使用時間。 2.資金金數量的大小小 3.資資金投入和回回收的特點 4.資金金周轉的速度度 二、利息與利率率的概念 利利息就是資金時間價值值的一種重要要表現形式。通通常用利息額額的多少作為為衡量資金時時間價值的絕絕對尺度,用利率作作為衡量資金金時間價值的的相對尺度。 (一)利息 在借借貸過程中,債務人人支付給債權權人超過原借借貸金額的部部分就是利息息。 從本質質上看利息是是由貸款發生生利潤的一種種再分配。 在工程經濟濟研究中，利利息常常被看看成是資金的的一種機會成成本。 (二)利率率 利率就是是在單位時間間內所得利息息額與原借貸貸金額之

3、比,通常用用百分數表示示。 用于表表示計算利息息的時間單位位稱為計息周周期 利率率的高低由以以下因素決定定。 1.首首先取決于社社會平均利潤潤率。在通常常情況下,平均利潤率率是利率的最最高界限。 2.取決于于借貸資本的的供求情況。 3.借出出資本的風險險。 4.通貨膨脹。 5.借出出資本的期限限長短。 (三)利息的計算算 1.單單利 所謂單單利是指在計計算利息時,僅用最最初本金來計計算,而而不計人先前前計息周期中中所累積增加加的利息,即通常所所說的利不生利的計息息方法。其計計算式如下: ItPi單單 式中:It代表表第t計計息周期的利利息額 P代表本金 i單計息息周期單利利利率 而n期期末單利

4、本利利和F等于本本金加上總利利息,即: F=PInP(1nii單) 式式中In代表表n個計計息周期所付付或所收的單單利總利息,即: InPPi單n 在以單單利計息的情情況下,總利利息與本金、利利率以及計息息周期數成正正比的關系. 例：假如如以單利方式式借入10000元，年年利率8%，四年末償償還，則各年年利息和本利利和如下表所所示。 使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還l100010008%=80108002108080116003116080124004124080132013202.復利 所所謂復利是指指在計算某一一計息周期的的利息時，其其先前周期上上所累積的利利息要計算利利息，即“利

5、利生利”、“利利滾利”的計計息方式。 例：數據同同上例，按復復利計算，則則各年利息和和本利和如下下表所示。 復利計算分分析表單位:元 使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還1100010008%80108002108010808%86.441166.4031166.41166.48%933.3121259.7112041259.71121259.71128%100.77771360.48891360.4889從兩個例子可以以看出，同一一筆借款，在在利率和計息息周期均相同同的情況下，用用復利計算出出的利息金額額比用單利計計算出的利息息金額多。且且本金越大、利利率越高、計計息周期越多多時，兩者差

6、差距就越大。 復利計算有有間斷復利和和連續復利之之分。 按期期(年、半半年、季、月月、周、日)計算復利利的方法稱為為間斷復利(即普通復復利) 按按瞬時計算復復利的方法稱稱為連續復利利。在實際使使用中都采用用間斷復利。 （四)利利息和利率在在工程經濟活活動中的作用用 1.利利息和利率是是以信用方式式動員和籌集集資金的動力力 2.利利息促進投資資者加強經濟濟核算,節約使用資資金 3.利息和利率率是宏觀經濟濟管理的重要要杠桿 4.利息與利利率是金融企企業經營發展展的重要條件件 lZlOOl012掌握現金流流量圖的繪制制 一、現金金流量的概念念 在考察對對象整個期間間各時點t上上實際發生的的資金流出或

7、或資金流人稱稱為現金流量量 其中:流流出系統的資資金稱為現金金流出,用符符號(CO)t表示 流流人系統的資資金稱為現金金流入,用符符號(CI)t表示 現現金流入與現現金流出之差差稱為凈現金金流量,用符符號(CICO)t表表示。 二、現現金流量圖的的繪制 現現金流量的三三要素：現金流量的的大小(現金金流量數額) 方向(現金金流入或現金金流出) 作用點(現現金流量發生生的時間點) lZl001013掌握等值的的計算 不同同時期、不同同數額但其“價價值等效”的的資金稱為等等值，又叫等等效值。 一一、一次支付付的終值和現現值計算 一一次支付又稱稱整存整付，是是指所分析系系統的現金流流量，論是流流人或是

8、流出出，分別在各各時點上只發發生一次，如如圖所示。 n計息的的期數 P現值(即現在的資資金價值或本本金)，資金金發生在(或或折算為)某一特定時時間序列起點點時的價值 F終值(即n期期末的資金值值或本利和)，資金發生生在(或折算算為)某一一特定時間序序列終點的價價值 (一一)終值值計算(已知P求F) 一次支付nn年末終值(即本利利和)F的計算公式式為： FP（1ii)n 式中中（1i)n稱之為為一次支付終終值系數,用（F/P,i,n）表示示，又可寫成成:FP（F/PP,i,n）。 例：某某人借款110000元,年年復利率ii=10%,試問5年末連連本帶利一次次需償還若干干? 解:按上式式計算得:

9、 FP（11i)n=100000（110%)55=161005.1元元 (二)現值計計算(已已知F求求P) PPF（1i)-n 式中（1i)-n稱為一次支支付現值系數數,用符符號(P/FF,i,n)表示。式式又可寫成:FP（FF/P,ii,n）。 也可叫折現現系數或貼現現系數。 例例某人希望55年末有110000元資金，年年復利率ii=10%，試試問現在需一一次存款多少少? 解:由上式式得: PPF（1i)-n=100000（1110%)-5=62209元 從上可以看看出：現值系系數與終值系系數是互為倒倒數二、等額支付系系列的終值、現現值、資金回回收和償債基基金計算 A年金,發生在(或折算為為

10、)某一一特定時間序序列各計息期期末(不包括括零期)的的等額資金序序列的價值。 1.終值值計算(已知A,求F) 等額支付付系列現金流流量的終值為為: （11i）n1/i年年稱為等額支支付系列終值值系數或年金金終值系數,用符號號(F/A，ii，n)表示示。 公式又又可寫成：FF=A(F/A，i，nn)。 例：若10年內，每年年末存10000元，年年利率8%,問110年末本本利和為多少少? 解:由公式式得： 11000（18%）1011/8% 144887 2.償債基金計計算(已已知F,求A) 償債基金計計算式為： i/（11i）n1稱為等等額支付系列列償債基金系系數，用符號號(A/FF，i，n)表

11、示。 則則公式又可寫寫成：A=FF(A/FF，i，n) 例：欲在在5年終終了時獲得100000元，若每每年存款金額額相等，年利利率為10%,則每年年末需存款多多少? 解解:由公公式(1ZZ1010113-16)得： 10000010%/（1110%）551 1638元 3.現值計算算(已知知A,求求P) （1i）nn1/ii（1i）nn稱為等額額支付系列現現值系數或年年金現值系數數,用符符號(P/AA，i，n)表示。 公公式又可寫成成：PAA(P/A，ii，n) 例例：如期望5年內每每年未收回1000元，問在利利率為100%時，開開始需一次投投資多少? 解:由公式得: 10000（1110%）

12、551/110%（110%）55 37990.8元 4.資金回收收計算(已知P,求A) 資金回收收計算式為: i（11i）n/（11i）n1稱為等等額支付系列列資金回收系系數，用符號號(A/P，ii，n)表示示。 則公式式又可寫成：A=P(AA/P，i，nn) 例：若若投資100000元，每每年收回率為為8%,在10年內內收回全部本本利，則每年年應收回多少少? 解:由公式式得: 1000008%（118%）110/（118%）1101 14900.3元元 三、等額額還本利息照照付系列現金金流量的計算算 每年的還還款額Att按下式計算算： AtPI/nPIi1(tt1)/nn 式中：At第第t年

13、的的還本付息額額； PI還款起起始年年初的的借款金額 例：某借款款人向銀行借借款5000000元元借款,期限限10年年,年利率為為6%.采采用等額還本本利息照付方方式，問第5年應還本本付息金額是是多少? 解:由由公式得: AtPPI/nPPIi1(t1)/n 5000000/110500000066%1(51)/10 680000元 總總結： 計算公式公式名稱已知項欲求項系數符號公式一次支付終值PF（F/P，i，nn）F=P（1+ii ）n一次支付現值FP(P/F，i，nn)P=F(1+ii)n等額支付終值AF(F/A，i，nn)償債基金FA(A /F，ii，n)年金現值PA(P/A，i，nn

14、)資金回收AP(A/P，i，nn) 影響資金等值的的因素有三個個：金額的多多少、資金發發生的時間長長短、利率(或折現現率)的的大小。 llZlOlOO14熟悉悉名義利率和和有效利率的的計算 在復復利計算中，利利率周期通常常以年為單位位，它可以與與計息周期相相同，也可以以不同。當計計息周期小于于一年時，就就出現了名義義利率和有效效利率。 一一、名義利率率的計算 名名義利率rr是指計息息周期利率i乘以一一年內的計息息周期數mm所得的年年利率。即： rim 若計息息周期月利率率為1%，則年名義利利率為122%。很顯然然,計算算名義利率與與單利的計算算相同。 二二、有效利率率的計算 有有效利率是措措資金在計息息中所發生的的實際利率 包括：計息周期有有效利率 年有效利率率 1.計計息周期有效效利率,即計息周期期利率i: ir/mm 2.年年有效利率,即年實實際利率。 有效利率ieff為: 有有效利率是按按照復利原理理計算的理率率 由此可見見，有效利率率和名義利率率的關系實質質上與復利和和單利的關系系一樣。 例例：現設年名名義利率rr10%,則年、半半年、季、月月、日的年有有效利率如下下表所示。 名義利率與與有效利率比比較表 年名義利率(r)計息、期年計息、次數(m)計息期利率(ir/m)年有效利率（ieff )10%年110%