1、PAGE 6PAGE 41指數與指數函數41.1實數指數冪及其運算必備知識基礎練進階訓練第一層1(多選)下列結論正確的是()A eq r(3,27)3B16的4次方根是2C eq r(4,81)3D eq r(（xy）2)|xy|2若(12x) eq f(3,4)有意義，則x的取值范圍是()ARB(， eq f(1,2)( eq f(1,2)，)C( eq f(1,2)，)D(， eq f(1,2)3若102x25，則10 x()A eq f(1,5) B eq f(1,5)C eq f(1,50) D eq f(1,6 205)4化簡：( eq r(3) eq r(2)2 023( eq r

2、(3) eq r(2)2 023_5將下列根式與分數指數冪進行互化：(1)a eq f(3,4)；(2) eq r(3,ar(a)(a0)；(3)a eq r(a).6化簡：(1)(5x23y12)( eq f(1,4)x1y12)( eq f(5,6)x13 y(2)0.064 eq f(1,3)( eq f(7,8)0(2)3 eq f(4,3)160.75.關鍵能力綜合練進階訓練第二層7(多選)下列運算中正確的是()Aa3a4a7 B(a2)3a6C eq r(8,a8)a D eq r(5,（）5)8(多選)在下列根式與分數指數冪的互化中，不正確的是()A(x)0.5 eq r(x)(

3、x0)B eq r(6,y2)y13C( eq f(x,y) eq f(3,4) eq r(4,（f(y,x)）3)(xy0)Dx13 eq r(3,x)9. eq r(32r(2) eq r(3,（1r(2)）3) eq r(4,（1r(2)）4)()A1 eq r(2) B eq r(2)1C eq r(2)D010已知3a2，3b5，則32ab_11若 eq r(（3a1）2) eq r(3,（13a）3)，則實數a的取值范圍是_12設，是方程5x210 x10的兩個根，則22_，(2)_核心素養升級練進階訓練第三層13(多選)下列命題中的真命題是()A(2 eq r(2) eq r(a

4、r(2)2 eq r(2)( eq r(,a2)16B若 eq r(6,4a24a1) eq r(3,12a)，則實數a的取值范圍是 eq f(1,2)，)C若2x8y1，9y3x9，則xy27D已知x0，0r5且rN*，式子( eq r(3,x)5r( eq f(3,r(x)r表示一個常數，則r314(1)已知x12x12 eq r(5)，則x2x2_(2)已知xx17，求值：x12x12；x41.1實數指數冪及其運算1答案：BD解析： eq r(3,27)3，故A不正確；由n次方根的性質知，B正確； eq r(4,81)3，故C不正確； eq r(（xy）2)0，則 eq r(（xy）2)

5、|xy|，故D正確2答案：D解析：將分數指數冪化為根式，可知需滿足12x0，解得x0，10 x5，10 x eq f(1,10 x) eq f(1,5).4答案：1解析：( eq r(3) eq r(2)2 023( eq r(3) eq r(2)2 023( eq r(3) eq r(2)( eq r(3) eq r(2)2 02312 0231.5解析：(1)a eq f(3,4) eq f(1,r(4,a3) .(2) eq r(3,ar(a)a13a16a12(3)因為a0，所以a0，所以a eq r(a) eq r(（a）2（a）) eq r(（a）3)(a6解析：(1)原式 eq

6、blcrc(avs4alco1(5（f(1,4)）（f(5,6)）)x eq f(2,3) (1) eq f(1,3) y eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,6) eq f(25(2)原式0.411(2)423 eq f(5,2)1 eq f(1,16) eq f(1,8) eq f(27,16).7答案：AD解析：A中，a3a4a34a7，正確；B中，(a2)3a6，錯誤；C中，當a0時， eq r(8,a8)a，當a0時，(x)0.5無意義，故A錯誤；對于B，當y0，所以m3，即x12x eq f(1,2)3.設nx12x eq f(1,2)，兩邊平方得n2xx12725，因為nR，所以n eq r(5)