1、2013.3電波與天線簡介1.4 對稱振子（SymmetricalCenter Fed Dipole）（ 1）對稱陣子天線結構對稱振子天線由兩臂組成，并且天線的兩臂由兩段等長等粗細導線構成.結構參數：導線的半徑為a，長度為l，振子總長為L2l。兩臂之間的間隙很小，理論上可以忽略不計半波天線 全波天線（2）終端開路雙導線傳輸線上的電流分布終端處是電壓波腹點，電流波節點電流電壓 正弦 純駐波 分布電壓波電流波從傳輸線方程解的形式上看，有沿z軸正向傳播的入射波，又有沿z軸負方向傳播的反射波。電磁波的傳輸和反射是傳輸線的基本物理現象。根據反射系數可以看到，負載阻抗不同，反射波不同；反射波不同，合成波不

2、同；合成波不同則意味著傳輸線又不同的工作狀態。歸納起來，主要有三種：行波狀態、駐波狀態、行駐波狀態。對于終端開路雙線傳輸線來說，會發生全反射，反射波振幅與入射波振幅相等，因此振幅相等的入射波與反射波疊加使得電流電壓以正弦純駐波形式分布在傳輸線上。并且終端處是電壓波腹點，電流波節點。 （3）對稱陣子天線結論：對稱振子天線：終端開路傳輸線張開一定角度形成的正弦 純駐波 分布大小：正弦分布方向：相反，用上下表示輻射場小構成開放電路V型對稱振子 直線對稱振子（4）對稱陣子天線上的電流分布對稱陣子天線上的電流分布：終端開路傳輸線上的電流分布：Im 電流波腹點的復振幅； 相移常數；電流分布 特點：（1)振

3、子末端為電流的波節點;(2)電流分布關于振子的中心對稱（兩臂對應電流元等幅同相）；（3）超過半個波長就會出現反相電流（5）對稱陣子天線上的電流分布數學表達式終端開路傳輸線將振子沿z軸放置，振子中心與坐標原點重合 計算實際天線的輻射場時,總是采用微元法:將天線分成無數個元天線，每段元天線上的電流是相應實際天線中該段的電流值，利用場疊加原理，利用積分（求和）的方法將各個元天線的輻射場疊加起來電基本振子，磁基本振子，惠更斯面元 輻射場（6）對稱振子輻射場（微元法）dzxzyP(r,q,f)Drql-lOz（a）建立坐標系 （b）根據場疊加原理，寫出輻射場表達式 （c）各個物理量在坐標系下的表達式 （

4、d）帶入物理量表達式，求解輻射場： （3）帶入（2） （e）分析結果設：振子沿z 軸放置，振子中心與坐標原點重合 ，振子臂長為l ，總長為L2l，則電流分布為：（a）建立坐標系dzxzyP(r,q,f)Drql-lOz建立直角坐標系，球坐標系，求遠區場 在天線導體上上任意選一個電流元，電流元到坐標原點的距離為zdzxzyP(r,q,f)Drql-lOz（b）根據場疊加原理，寫出輻射場表達式場點：P(r,q,f)直角坐標系 球坐標系（c）各個物理量在坐標系下的表達式（d）帶入物理量表達式，求解輻射場：做近似近似1：分母R零級近似近似2：每個電流元到觀察點（場點）的射線近似平行，因而每個電流元在場

5、點產生的輻射場矢量方向被認為同向 對稱振子仍然是線極化波相位項R一級近似21121212輻射場特點（1)不均勻球面波（2）沿軸線方向的線極化波（3）輻射場的方向性與 （與天線軸線的夾角）和振子的電長度有關，而與 無關 天線用于發射無線電波（電磁波）時我們稱之為發射天線。為了考察其性能，提出電指標的概念。大多數天線電參數是針對發射狀態而言規定的，以衡量天線把高頻電流能量轉換成空間電磁波能量以及定向輻射能力，而輸入阻抗和輻射阻抗則是衡量天線電路方面的參量 。天線指標（天線的電參數）就是描述天線某一方面特性的參數，它是定量衡量天線性能的尺度。天線的電參數是由天線輻射場所確定的。事實上，對某一天線的討

6、論,就是由天線的具體形式和源分布特點來確定天線的輻射場,并進而得出其有關指標。 分析結果：發射天線指標方向函數/方向圖/方向圖參數/方向系數天線效率/增益天線的極化有效長度頻帶寬度輸入阻抗與輻射阻抗方向函數：在相同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向（ ）的關系設天線輻射(標量)場為，則定義天線的方向性函數為歸一化方向函數：對稱振子的方向函數：天線方向圖如果天線方向性函數以圖形的形式表示出來，則稱為方向圖或方向性圖。E面及H面方向圖：E面：包含最大輻射方向，電場矢量所在的平面 （由電場強度方向和最大輻射方向構成的平面），H面：包含最大輻射方向，磁場矢量所在的平面稱為 （由磁場方向和最大輻射

7、方向構成的平面）。線天線E面,H面的判斷：E面：包含振子軸線的任意平面；H面垂直于振子軸線的平面（1） H面（赤道面）方向圖：其方向函數只與q 有關，而與f 無關 ，方向性函數是繞z軸的旋轉對稱圖形。在赤道面（ H面）：q=90 ，f(q,f)=1-cosb l ，b 和l 給定時其值恒為常數。這表明天線的H面（q=90的面）方向圖為一個圓，在各方向均勻輻射. 1-cosb l =0時，ln，q=90方向輻射變為零，即該方向上無輻射。（2）E面方向圖（子午面）: 對稱振子的方向圖與其電長度l/l有密切關系；當ll 時，對稱振子與電基本振子的方向圖很接近;隨著l/l的增大，方向圖波束變得尖銳；當

8、l/l0.5時，方向圖形狀為8字形，在q =90方向上有最大輻射，而在q=0方向上無輻射。當l/l0.5時，方向圖除主瓣以外還將出現副瓣，當l/l0.72 時最大方向發生偏移；當l/l=1時，方向圖上q=90方向由輻射最大變為零，即該方向上無輻射。q=0303060601201201501501809090q=03030606012012015015018090900.501l/l=0.8l/l=0.90.501l/l=0.4l/l=0.2l/l=0.6q=03030606012012015015018090900.501l/l=0.7l/l=1.0q=03030606012012015015

9、018090900.501l/l=1.1E面方向圖原因：l/l0.5，由于對稱振子上各點電流同相，因此，電長度增加，輻射單元增加，則在q=90方向上的場會越來越強，波瓣越來越窄。l/l0.5，對稱振子上出現反向電流，方向電流越多，則會使場變小，出現副瓣，最大輻射方向發生偏移。 危害：結論1：對稱振子天線，一般要求l/lmin0.7輻射功率與輻射阻抗 輻射功率可以通過求解功率流密度（坡印廷矢量）沿包圍對稱振子的一個閉合曲面（球面）上的積分來求得，即 (1)對稱振子的輻射電阻隨振子電長度的增大呈現周期性的變化。其周期約為單臂長度（l/l）變化0.5個波長。此外，隨著振子電長度的增大，各周期最大的輻

10、射電阻值單調增大且這一增大趨勢逐漸趨緩；(2)在若干特殊情形下的取值為：半波振子（l/l=0.25）時，Rr=73.1W，全波振子（l/l=0.5）時，Rr200W；(3)當振子電長度很短（0l/l0.1）時，對稱振子的電流近似于三角形分布，此時的輻射電阻可按下面的近似（經驗）公式計算，即Rr20(bl)4振子臂長l/l07014021028035000.250.50.7511.251.5輻射電阻Rr(歐姆)Rr20(bl)4ABC半波振子及全波天線（l/l=0.25， l/l=0.5 ）時最具有實用性，它廣泛的應用與短波，超短波波段，它既可以作為獨立的天線使用，也可以作為天線陣的陣元天線，還

11、可以作為微波波段天線的饋源天線（調制解調）在電流強度相等的情況下，輻射電阻越大，輻射功率越大，輻射能力越強結論2：選擇輻射電阻大的天線，因此，實際中的天線電長度與波長相比擬結論1：對稱振子天線，一般要求l/lmin0.7方向性系數D 0.6351.643.300.250.50.7511.251.51.21.62.02.42.83.23.6振子電長度l/l方向性系數 （倍數）D（1）半波天線（振子）（l/l=0.25，l=/2），其方向性函數為 E面方向圖的半功率波束寬度2q3dBE78；方向性系數D=1.64=2.15dB（2）對全波振子（l/l=0.5, l=），其方向性函數為 E面方向圖的

12、半功率波束寬度為2q3dBE47。方向性系數D=2.4=3.8dB 由于對稱振子的實用性，由此必須知道它的輸入阻抗，以便電傳輸線相連。計算天線輸入阻抗時其值對輸入端的電流非常敏感， ，而對稱振子的實際電流分布與理想正弦分布在輸入端和波節處又有一定的差別，因此若仍然認為振子上的電流分布為正弦分布，對稱振子輸入阻抗的計算會有較大的誤差。全波天線（輸入電流為0，阻抗為無窮大）為了較準確地計算對稱振子的輸入阻抗，除了采用精確的數值求解方法之外（積分方程方法，近代天線理論，粗天線理論），工程常常采用“等效傳輸線法”。也就是說，考慮到對稱振子與傳輸線的區別，將對稱振子經過修正、等效成傳輸線后，再借助于的阻

13、抗公式計算對稱振子的的輸入阻抗。此方法計算簡便，有利于工程應用。1.4.3等效傳輸線法求對稱振子輸入阻抗 1.4.3等效傳輸線法求對稱振子輸入阻抗 （1）特性阻抗：將對稱振子劃分N個小段，如圖所示：D=2z, 相應小段組成雙線傳輸線段， 特性阻抗為Z0=120ln(2z/a)，其平均特性阻抗為：dzdz2zozDa均勻雙線傳輸線的特性阻抗：Z0=120ln(D/a)，a-導線的半徑，D-線間的距離。對稱振子天線：終端開路傳輸線張開180度形成的，修正主要有兩點：(1)平行雙導線的對應線元間的距離不變，結構沿線均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對稱振子對應線元間的距離沿振子臂的中心到末端從小到大變化

14、，故其特性阻抗沿臂長應地不斷變大。對此的修正為用一平均特性阻抗來代替沿振子全長不斷變化的特性阻抗 (2)傳輸線為非輻射結構，能量沿線傳輸，主要的損耗為導線的歐姆損耗：而對稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略歐姆損耗。對此的修正為將對稱振子輻射功率看作是一種電阻損耗，均勻分布在等效傳輸線上，并由此計算其衰減常數，經過這兩點修正以后，對稱振子最終可以等效成具有一平均特性阻抗的有耗傳輸線等效傳輸線法：把對稱振子天線等效為具有正弦駐波電流分布的、有耗的、特性阻抗取平均值的、均勻雙線傳輸線。根據傳輸線理論，長度為l 的均勻有耗終端開路傳輸線的輸入阻抗：Z0=(L1/C1)1/2 特性阻抗; a=R1/2

15、Z0 導體引起的衰減常數; b=2p/l 相移常數 求輸入阻抗，需要先求衰減常數與相移常數（2）衰減常數：設振子所等效的傳輸線,單位長度損耗電阻為R1且沿線均勻分布，對稱振子輻射功率看作是一種電阻損耗天線的電流分布 ：I(z)=Imsinb(l-z) 天線的輻射電阻表示為輻射功率 ：振子(等效傳輸線)損耗功率可表示為 （3）相移常數：對稱振子輻射導致的電流衰減，使得振子上電流的傳播相速度小于自由空間中的光速（1.4.12求得）輸入阻抗表達式為（1.4.14）對稱振子越粗，平均特性阻抗越小，則對稱振子輸入阻抗Zin隨電尺度變化的越平緩，即頻帶越寬；當不隨電尺度變化時，頻帶無限寬。（把特性阻抗從最

16、大值變為最大值一半時的帶寬），結論3：增加振子的直徑，有利于改善頻帶寬度2.對稱振子存在一系列的諧振點。在這些諧振點上，輸入電抗為零，儲存的電場能與磁場能是相等的。對稱振子的諧振長度就是其輸入阻抗虛部為零時對應的振子長度。 諧振長度大約在l=0.25的整數倍，此時傳輸的能量最大。第一個諧振長度為l=0.24處，第二個諧振點位于l=0.4-0.45范圍內的，雖然此時輸入電阻很大，但是頻帶特性不好。諧振長度固有諧振角頻率：整個回路只有電感L和電容C，就LC回路進行電磁振蕩時的角頻率；電阻：代表能量的損耗，諧振回路需要外源提供能量。當：外源的角頻率與電路的固有頻率相等時發生諧振 對終端開路的均勻無耗傳輸線而言，當其長度為/4的奇數倍時，構成串聯諧振電路，輸入阻抗為零；而當其長度為/2的整數倍時，構成并聯諧振電路，輸入阻抗為無窮大。當傳輸線上的損耗不可忽略時，同樣有上述諧振現象發生，輸入阻抗表現為有限純電阻值。對稱振子也存在諧振這一現象接收天線：電磁波相當于電源，當電磁波的頻率與天線的固有頻率相等時發生諧振。諧振長度總是在整數0.25倍處，又略小于0.25整數倍處 （波長是自由空間中的波長）。（1）電磁波沿著導線傳播速度比自由空間中的速度小，即導線中的波