1、17/17許鎮中心初中電子備課教學設計備課人學科數學備課時間201512-2課時安排一課時課題 25章階段總復習第五課時教學目標知識與技能目標 1 當事件的試驗結果不是有限個或結果發生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。2. 通過試驗,理解當試驗次數較大時試驗頻率穩定于理論概率，進一步發展概率觀念。過程與方法目標 通過實驗及分析試驗結果、收集數據、處理數據、得出結論的試驗過程,體會頻率與概率的聯系與區別，發展學生根據頻率的集中趨勢估計概率的能力.情感與態度目標 1.通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規律的有效數學模型,在解決問題中學會用數學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣。2.

2、 在活動中進一步發展合作交流的意識和能力。教學重難點教學重點:理解當試驗次數較大時，試驗頻率穩定于理論概率.教學難點:對概率的理解。教學方法采用“精講.精練” “啟發式” 教學方法教 學 過 程課堂學習檢測一、填空題當實驗次數很大時，同一事件發生的頻率穩定在相應的_附近,所以我們可以通過多次實驗，用同一個事件發生的_來估計這事件發生的概率.（填“頻率”或“概率”)2。50張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色后放回，洗勻后再抽，抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是16、24%、8%、2，估計四種花色分別有_張.3在一個8萬人的小鎮,隨機調查了1000人,其中有250人有訂報紙的習慣，則該鎮有訂

3、報紙習慣的人大約為_萬人.4.為估計某天鵝湖中天鵝的數量,先捕捉0只，全部做上記號后放飛.過了一段時間后,重新捕捉40只，其中帶有標記的天鵝有2只.據此可估算出該地區大約有天鵝_只。二、選擇題5如果手頭沒有硬幣，用來模擬實驗的替代物可用（）。A汽水瓶蓋 B骰子 .錐體 D兩個紅球6在“拋硬幣”的游戲中,如果拋了1000次，則出現正面的概率是5，這是（ )。確定的 B.可能的 不可能的 。不太可能的三、解答題7。對某廠生產的直徑為4m的乒乓球進行產品質量檢查,結果如下：(）計算各次檢查中“優等品”的頻率，填入表中；抽取球數n 5 00 50 100 50優等品數m 45 955 890 4500

4、優等品頻率(）該廠生產乒乓球優等品的概率約為多少？8.某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干,為了估計出紙箱中紅色、黃色球的數目，小亮向紙箱中放入25個白球,通過多次摸球實驗后,發現摸到白球的頻率為2%，摸到黃球的頻率為40%，試估計出原紙箱中紅球、黃球的數目。綜合、運用、診斷一、填空題9.一口袋中有6個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機摸出一球，記下顏色,再把它放回口袋中搖勻重復上述實驗共30次，其中120次摸到紅球,則口袋中大約有_個白球1。某班級有學生40人，其中共青團員15人，全班分成個小組，第一小組有學生人,其中共青團員4人.如果要在班內任選一人當學生代表，那么這個代表恰

5、好在第一小組內的概率為_;現在要在班級任選一個共青團員當團員代表，問這個代表恰好在第一小組內的概率是_。二、解答題1.在瓶飲料中有2瓶已過了保質期，從5瓶飲料中任取2瓶,則取到的瓶都過了保質期的可能性是多少?請你用替代物進行模擬實驗,估計問題的答案2。某筆芯廠生產圓珠筆芯，每箱可裝0支。一位質檢員誤把一些已做標記的不合格產品也放入箱子里，若隨機拿出100支，共做0次實驗，這00支中不合格筆芯的平均數是5,你能估計箱子里有多少支不合格品嗎？若每支合格品的利潤為0.5元,如果顧客發現不合格品，需雙倍賠償(即每支賠1元）,如果讓這箱含不合格品的筆芯走上市場，根據你的估算這箱筆芯是賺是賠？賺多少或賠多

6、少?13.為估計某一池塘中魚的總數目，小英將0尾做了標記的魚投入池塘中,幾天后，隨機捕撈，每次捕撈后做好記錄，然后將魚放回,如此進行20次,記錄數據如下:總條數0 45 60 48 0 0 42 8 15 10標記數2 30 1 2 總條數 3 27 4 26 1 2 7標記數 1 21 21 1 21 2（1)估計池塘中魚的總數.根據這種方法估算是否準確？（2)請設計另一種標記的方法,使得估計更加精準。14。小明在乒乓球館訓練完后，不慎將若干白球放入了裝有30個橙色球的袋子中，已知兩種球除顏色外都相同，你能幫他設計一個方案來估計放進多少白球嗎?拓廣、探究、思考15北京聯通公司市場部經理小張想

7、了解市內移動公司等對手的市場占有率及用戶數量，你能幫他設計一種方案估計出其他公司用戶的數量嗎？16。一口袋中只有若干粒白色圍棋子,沒有其他顏色的棋子；而且不許將棋子倒出來數,請你設計一個方案估計出其中白色棋子的數目。測試6 利用頻率估計概率(二）學習要求當調查估計某事件發生的概率比較困難時，會轉化成某種“替代實際調查的簡易方法。課堂掌習檢測一、填空題。用頻率來估計概率的值，得到的只是_，但隨實驗的次數增多，頻率值與實際概率值的差會越來越趨近于_，此時對這個事件發生概率值估計的準確性也就越大.2。某單位共有名員工，現有6張音樂會門票,領導決定分給6名員工，為了公平起見，他將員工們按13進行編號，

8、用計算器隨機產生_之間的整數,隨機產生的_個整數對應的編號去聽音樂會3。為了解某城市的空氣質量，小明由于時間的限制，只隨機記錄了一年中73天空氣質量情況,其中空氣質量為優的有60天,請你估計該城市一年中空氣質量為優的有_天。4利用計算器產生15的隨機數(整數),連續兩次隨機數相同的概率是_.二、選擇題.某口袋放有編號16的6個球，先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，兩次摸到的球相同的概率是（)A. B C D。某科研小組，為了考查某河流野生魚的數量，從中捕撈200條,作上標記后，放回河里，經過一段時間，再從中捕撈300條,發現有標記的魚有1條，則估計該河流中有野生魚（ ).80條 B.

9、400條 2000條 D。1000條三、解答題7在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統計數據:摸球的次數 100 10200 00 800 000摸到白球的次數m 58 961129484 601摸到白球的頻率0。5 .64 058 0.59 0。605 0。61(）請估計：當n很大時,摸到白球的頻率將會接近_；(2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_;(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?（4)解決了上面的問題,小明同學猛然

10、頓悟,過去一個懸而未決的問題有辦法了。這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球,在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計白球的個數（可以借助其他工具及用品)？請你應用統計與概率的思想和方法解決這個問題,寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法.8某學校有0位女教師,但不知其校男教師的人數,一位同學為了弄清該校男教師的人數，他對每天進校時的第一位老師的性別進行了記錄，他一共記錄了200次，記錄到女教師有80次。你能根據這位同學的記錄估計出該校男教師的人數嗎？請說明理由綜合、運用、診斷一、填空題9。均勻的正四面體各面分別標有1,2，四個數字，同時拋擲兩個這樣的四面體,它們著地一面數字相同的概率是_

11、.如果沒有正四面體，設計一個模擬實驗用來替代此實驗：_0有4根完全相同的繩子放在盒子中，然后分別將它們的兩端相接連成一條繩子,問一根繩子的兩端剛好都接有繩子的概率是_.二、解答題11某數學興趣小組為了估計的值設計了投針實驗.平行線間的距離=0.5，針長為.1，向地面隨機投了150次，經統計有19次針與平行線相交。試求出針與平行線相交的概率的近似值,并估計出的值。12.小明在操場上做游戲,他發現地上有一個不規則的封閉圖形AB。為了知道它的面積,小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1m的圓，在不遠處向圈內擲石子,且記錄如下：擲子次數 0次 10次 30次石子落在O內（含上）的次數m 39石子落在圖形內

12、的次數n9 8186你能否求出封閉圖形AB的面積?試試看.3地面上鋪滿了正方形的地磚(40cm40c)現在向其上拋擲半徑為cm的圓碟,圓碟與地磚間的間隙相交的概率大約是多少？拓廣、探究、思考14.設計一個方案,估計0個人中有2個人生日相同的概率是多少？寫出你的方案設計。15。一次戰爭期間，參戰的一方的一名間諜深入敵國內部，他偵察到的情報如下：（1）該國參戰部隊有20個班建制；(2）他在敵國參戰部隊的不同地點偵察了22個班；2個班中有0個班嚴重缺員，另外2個班只是基本滿員;(3)敵國的士氣不振因此，他向本國發回消息：“敵國已基本失去戰斗力”。你認為這名間諜的消息正確嗎?答案與提示第二十五章概率初

13、步測試11.(3)、(）、(0）、（1）；（）、（2)、（4)、（5）、(6）、（7）、(8)、（12)；(5）；(12）。2.D。 3。D. 4。C.。C.6。可能發生。雖然這個事件發生的幾率很小，但它仍然是可能發生的事件，是不確定事件.7紙片埋在2號區域的可能性最大因為號區域的面積是整個區域面積的而號、3號區域的面積都是整個區域面積的 當隨意投入紙片時，落在2號區域的可能性要大8.這個游戲是公平的。因為黑白兩色的直角三角形都全等,且個數也分別相等，所以黑白兩色直角三角形面積的和也分別相等，又因為黑白兩色弓形的弦長都是直角三角形的斜邊，所以黑白兩色弓形面積的和也分別相等，因此黑白兩色區域面積

14、各占圓面積的5,即鏢扎在黑白兩色區域面積的概率均為0%9.兩個人的說法都不同意.兩個轉盤的面積大小不同,但是藍色部分所占總面積的比例相同,都是 因此預計成功的機會都是25。（1）左圖中，可能處于A區域或B區域,可能性最大的是處于B區域.右圖中，可能處于1，2，,4，5，區域，處于各區域的可能性相同。（)左圖中,投擲結果可能為1，3,4,5，6,可能性一樣.右圖中,投擲結果可能為1或2,可能性一樣(3)投擲結果可能為正面或反面,可能性一樣.測試21.頻率，概率。 .0。153。(1)4,0;()5006,50.1,494,499；（）0.5.4.D. 5A. 6。（1）0.75，0。8，075，

15、0。7,0.5，0。7;（）075。7。、.9。.10。D.11A12.最后一位數可以是09這10個數字中的一個，故正好按對密碼的概率是13。出生男孩概率的近似值為0。52，出生女孩概率的近似值為0.48.出生頻率出生年份 男孩P1女孩P216 。516 0.484970。18 0。48199 0。515 085199 0.580820 16 .48年共計 010483.不同意.10次的實驗次數太少,所得頻率不能充分代表概率，所以應多做實驗,如00次實驗后，用摸到的次數除以100，才能近似代表概率值1.不對.三種情況中，出現“一正一反的有兩種可能，其概率應為16。(1） （2） （3）0；(4

16、)1； （5)小.測試31紅。 2.（1) （） 3. 糖果。.(1） （2） () （4） （） 5.D。6. 7。8.(摸到2的倍數的卡片) P（摸到3的倍數的卡片)P(摸到5的倍數的卡片）9。中間兩位可能是009中的一種情況,故一次就可打開手機的概率是0。 1。 12 13。C。 1D. 15.B。 16.A。17。()值班順序共有6種排列方法；(2）甲在乙前的有3種;（3)概率為8。可能結果有6種，而猜正確的只能是一種,故概率是1兩張牌面數字之和共有16種等可能的結果，其中等于5的有4種,故其概率為 和等于2和8的概率最小.20.(）設計個紅球，8個白球,4個黃球；(2)設計紅球和黃球

17、各9個,白球個測試41. 2。D.3.(1)畫樹形圖來找出所有可能情況。甲摸得球的顏色:乙摸得球的顏色或用列表法思考所有情況列表如下:乙甲 白 紅 黑白白，白 紅,白黑，白紅 白,紅 紅,紅 黑，紅黑 白,黑 紅，黑 黑,黑（)由樹形圖可得，該試驗的所有可能情況有9種，其中乙摸到與甲相同顏色球有三種情況，每種情況出現的機會均等，乙取勝的概率為4.(）每個小球被摸到的機會均等，故P(摸到藍色小球)（2）列表思考所有可能情況：小李小王 紅 黃 藍紅 紅,紅 紅,黃 紅，藍黃 黃，紅 黃，黃 黃，藍藍藍，紅 藍,黃 藍，藍由上表可知小王和小李先后摸球的所有情況有9種，每種情況出現的可能性相同,其中小

18、王贏的情況有3種,小李贏的情況有6種。P(小王贏） P（小李贏）此游戲規則對雙方是不公平的5。列表考慮所有可能情況:轉盤兩個數字之積轉盤B -12 1 102 1-2 04 2 10 2 -1由列表可知，由兩個轉盤各轉出一數字作積的所有可能情況有12種,每種情況出現的可能性相同，其中兩個數字之積為非負數有7個，負數有5個，P(小力獲勝) P（小明獲勝）這個游戲對雙方不公平剪刀一A，石頭一B,布一C，畫出樹形圖如下:由樹形圖可知,三人隨機出拳的所有可能情況有7種，每種情況出現的可能性相同,其中,（1）不分勝負的有：AAA，BBB,C，ABC，共4個，(三人不分勝負)(2）一人勝二人負的有:C，A

19、AB，ABA，BA，BC,CB，CAC,CCA，B，共9個,P（一人勝二人負）7。畫出樹形圖:由樹形圖可知,三輛車在十字路口隨機選擇的情況共有27種,每種情況出現的可能性大小相同，其中，（）三輛車全部繼續直行的結果只有一個，（三輛車全部繼續直行）(2）兩輛車向右轉，一輛車向左轉的結果有3個,P(兩輛車向右轉，一輛車向左轉）(3)至少有兩輛車向左轉的結果有7個，P（至少有兩輛車向左轉）8。 。 0。 11。2. B.1。14.（1)黃球有 (個）；(2）任意摸出一個紅球的概率是5。6(1)要求只有兩個奇數即可；（2)要求必須有1,2，5，另外兩個數只要大于即可因此可以選1，4,，。測試5。概率，

20、頻率。 2,12,4，2 3.。4.200A.6.B7。()頻率依次為.9，0。92,01，0。8,0。9；(2）概率是09.8。可估計三色球總數為 個，則黃球約為40個，紅球約為000-25=35個9 10。1。可能性是 可取3個白球和兩個紅球,用紅球代表過了保質期的飲料,從這5個球中任取兩個，這兩個均為紅球的概率即為所求.（) (支),估計箱子里有00支不合格產品;(）0。(000-100)-1100=850(元），這箱筆芯能賺錢，賺了850元13。(1)先求有標記數與總條數的比 得池塘魚數 條,估計可能不太準確,因為實驗次數太少（2）可以先撈出一定數目的魚（比如30條），做上標記再放回,

21、一天后,在池塘里隨機撈取，每次撈50條，求帶有標記和不帶有標記魚的數目比。重復實驗10次，求出平均值,然后用30除以平均比值，即可估計池塘里的魚數。1.從袋中隨機摸取一球，記下顏色放回搖勻，摸20次為一次實驗，若摸出n個橙球,則摸到橙球的頻率為 重復多次實驗,用實驗頻率估計理論概率；用 求出袋中球的總數，再用總數減去3個橙球數，就得出放進去的白球數15.首先統計出聯通用戶數量m,然后隨機調查100名手機用戶,如果其中有n名中國聯通用戶，則可估計對手的市場占有率為對手用戶數量為名16.方案一:從口袋中摸出10粒棋子做上標記，然后放回口袋。拌勻后從中摸出20粒棋子，求出標記的棋子與0的比值,不斷重復上述過程30次，有標記的棋子與20的比值的平均數為 則估計袋中棋子有1m粒.方案二：另拿10粒黑色棋子放到袋中，拌勻后，重復方案一中的過程.黑棋子與20的比值平均數為 估計袋中原有白棋子（10n）粒。測試近似值,0. 2。1,30，6.3.300。 4。 5。 6.B。7.（)0。；（2）6,0.;(3)白球