1、第2課時二次函數(shù)與商品利潤問題一、教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生能夠用二次函數(shù)知識解決商品最大利潤問題2讓學(xué)生能夠根據(jù)實際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型重點難點二、教學(xué)重難點用二次函數(shù)知識解決商品最大利潤問題建立二次函數(shù)模型 活動1 新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計 某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元六折優(yōu)惠且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份(1)分別求兩個印刷廠收費y(元)與印刷數(shù)量x(份)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)如何根據(jù)印刷的數(shù)量

2、選擇比較合算的方案？解：(1) y甲1.580%x9001.2x900(x500)；y乙1.5x90060%1.5x540(x500)；(2) 由題意，得1.2x9001.5x540，解得x1 200.當(dāng)印刷1 200份時，兩個印刷廠費用一樣；當(dāng)印刷數(shù)量大于1 200份時，甲印刷廠費用少；當(dāng)印刷數(shù)量大于500小于1 200份時，乙印刷廠費用少 活動2 探究新知1、探究2 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：調(diào)整價格包括漲價和降價

3、兩種情況。我們先來看漲價的情況。解：（1）設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數(shù)解析式。漲價x元時，每星期少賣10 x件，實際賣出(300-10 x)件，銷售額為(60+x) (300-10 x)元，買進(jìn)商品需付40 (300-10 x)元。因此，所得利潤y= (60+x) (300-10 x)- 40 (300-10 x)即 y=-10 x+100 x+6000,其中， 0 x30.根據(jù)上面的函數(shù)，填空： 當(dāng)x=_時，y最大，也就是說，在漲價的情況下，漲價_元，即定價_元時，利潤最大，最大利潤是_。55656250（2）在降價的情況下，最大利潤是多少？

4、請你參考（1）的討論，自己得出答案。 由（1）（2）的討論及現(xiàn)在的銷售狀況，你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大了嗎？提出問題：(1)問題中的定價可能在現(xiàn)在售價的基礎(chǔ)上漲價或降價，獲取的利潤會一樣嗎？如果你是老板，你會怎樣定價？(2)若設(shè)每件漲價x元，獲得的利潤為y元，則每星期少賣多少件？實際賣出多少件？銷售額為多少元？買進(jìn)商品時需付多少元？由此你得到的函數(shù)解析式是什么？何時有最大利潤，最大利潤為多少元？(3)若設(shè)每件商品降價x元，獲得的利潤為y元，則每星期多賣多少件？實際賣出多少件？銷售額為多少元？買進(jìn)商品時需付多少元？由此你得到的函數(shù)解析式是什么？何時有最大利潤，最大利潤為多少元？(4)由此可知應(yīng)

5、如何定價才能使利潤最大？2某商場賣一種服裝，由經(jīng)驗可知，銷售利潤與銷售定價之間存在二次函數(shù)關(guān)系，且二次函數(shù)的系數(shù)a小于0，據(jù)調(diào)查，當(dāng)定價為150元或300元時，能獲得相同的利潤，則要使利潤最大，其售價應(yīng)為多少元？ 活動3 知識歸納1商品單件利潤售價進(jìn)價2總利潤單件利潤銷售總數(shù)量 活動4 例題與練習(xí)例1春節(jié)期間，物價局規(guī)定花生油最低價格為4.1 元/L，最高價格為4.5元/L，小王按4.1 元/L購入，若原價賣出，則每天平均可賣出200 L，若價格每上漲0.1元，則每天少賣20 L油，問油價定為多少時，每天獲利最大？最大獲利為多少？解：設(shè)油價定為x元/L時獲利y元，則y(x4.1) 200(x4

6、.6)250.4.1x4.5，當(dāng)x4.5時，y最大值200(4.54.6)25048，即油價定為4.5元/L時，每天獲利最大，最大獲利為48元例2為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系：y10 x1200.(1)求利潤W(元)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系式(利潤銷售額成本)；(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？解：(1) Wy(x40)(10 x1200)(x40)10 x21600 x48 000；(2) W10 x21600 x4800010(x80)216000，當(dāng)銷售單價定為80元時，該公司每天獲取的利潤最大，最大利潤是16000元練 習(xí)1教材P51習(xí)題22.3第2題2將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個；若這種商品在一定范圍