1、氣體內的輸運過程第1頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四一、平均自由程 及 碰撞頻率 的概念分子連續兩次碰撞之間通過的路程 .碰撞頻率第2頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四兩分子發生碰撞的必要條件 碰撞截面第3頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四 分子的平均自有程和碰撞頻率第4頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四單位時間內每個分子與其它分子的碰撞次數碰撞頻率推導第5頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四 平均自由程與分子的有效直徑的平方及分子數密度成反比當溫度恒定時,平均自由程與氣體壓強成反比平

2、均自由程估算d的方法舉例 P114-115第6頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四例1： 在標準狀態下，1立方厘米內有多少氮氣分子？求它的平均速率、碰撞頻率、平均自由程。（d=3.78埃）例2：氦原子的密度2.110-2kg/m3,d=2埃。求此時氦原子的平均自由程。第7頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四思考題：1、容器內貯有1摩爾氣體，設分子的平均碰撞頻率Z，問容器內所有分子平均相碰的總次數是多少？2、如果兩分子相碰時，考慮它們之間的作用力，碰撞截面和自由程的概念有何不同？第8頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四每個分子在dx長度

3、上平均受碰N個分子在dx長度上平均受碰解得幸存方程dN表示自由程介于x-xdx內的分子數 N0NxN+(-dN)dx剩下碰前*分子自由程的分布函數第9頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四*氣體分子自由程的分布函數自由程分布函數第10頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四* 分子按自由程的分布圖xX+dx分子飛越x距離還未碰到的分子數第11頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四穿過指定截面的自由程的分布類比麥氏發射分布自由程大的有更多機會穿過截面速度大的有更多機會瀉流出去計算表明穿過指定截面的平均自由程正好是分子的平均自由程的2倍第12頁，

4、共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四歸一化 穿過指定截面的自由程的分布第13頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四穿過指定截面的平均自由程正好是分子的平均自由程的2倍第14頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四練習：在氣體放電管中，電子不斷與氣體分子相碰，因電子的速率遠大于氣體分子的平均速率，所以后者可認為是靜止不動的。設電子有效直徑比起氣體分子的有效直徑可忽略，求： 1、電子與氣體分子的碰撞截面 2、證明電子與氣體分子碰撞的平均自由程第15頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四63%37%第16頁，共45頁，2022年，5

5、月20日，7點38分，星期四第二節 輸運過程的宏觀規律粘滯現象、系數及微觀解釋二 熱傳導現象、系數及微觀解釋三 擴散現象（純擴散）、系數及微觀解釋第17頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四 為粘度（粘性系數）粘滯現象動量流zV大V小牛頓粘滯定律第18頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二 熱傳導現象T 高T低 稱為熱導率能量流z熱輻射自然對流傅里葉定律第19頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四三 擴散現象（純擴散） 為擴散系數高密度低密度 質量流z菲克定律第20頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四C-14：半衰期5

6、000年。利用的C-14放射性測定古生物化石生存年代技術的原理是：地球大氣因受宇宙射線的作用，所含C-14/C-12之比保持恒定。活的生物因呼吸與大氣溝通，有機體內其比例保持相同。但生物死亡后溝通停止生物遺骸種比率減少。鏈接：第21頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四粘滯現象熱傳導現象擴散現象 質量動量能量速度分布溫度分布分子數分布現象宏觀規律輸運日常生活和工程技術中常遇到的輸運現象：熱處理、滲碳工藝、在氣體中高速飛行、氣體中傳播聲波等第22頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四第三節 輸運過程的微觀解釋1，由統計平均方法，得到總分子對數2，一次碰撞同化假

7、設3，穿過截面的范圍簡化假設第23頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四AB粘滯現象簡化假設第24頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四AB二 熱傳導現象簡化假設第25頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四AB三 擴散現象簡化假設第26頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四例：飛機速度u=360km/小時，由于空氣的粘滯作用，機翼能帶動4cm厚空氣層。求作用在即以表面上一平方米的切向力。（設溫度零度，空氣分子直徑 ）解：第27頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四凝聚狀態范德瓦耳斯修正平均自由程粘度系數（

8、常用）估算分子有效直徑的方法比較第28頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四題18x第29頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四四、理論結果與實驗比較1、 與氣體狀態參量的關系解釋：壓強降低，雖然截面兩邊交換的分子對數少了，但分子的平均自由程大了。兩種作用相抵第30頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四2、 與T的關系理論實驗原因剛球模型，做個修正d1/T0.1 第31頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四因s=915，s1=814，故1/(s1)=(1/8)(1/14)，其平均值約為1/10=0.1.于是分子直徑 d與熱

9、力學溫度T之間的關系可近似為d1/T1/10 =1/T0.1 s:9-15，t:4-7第32頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四3、 之間的關系理論實驗原因：速度駐留的誤差第33頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四誤差原因分子有效直徑不隨溫度改變不考慮分子的速度分布不考慮分子的自由程分布一次碰撞同化假設第34頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四 三種遷移系數數量級估計 擴散系數 熱導率 粘性系數第35頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四五、低壓下的熱傳導機制 低壓氣體分子或稱超稀薄氣體，低壓氣體分子的自由程被限制在

10、容器的范圍低壓下氣體的粘滯現象和熱傳導現象都改變了主要由于分子與器壁碰撞建立了熱平衡第36頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四低壓氣體分子的自由程被限制在容器的范圍與壓強有關了，成正比杜瓦瓶不滿足輸運規律的理想氣體 第37頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四 氣體分子碰撞到壁面上反射時所遵循的規律。氣體分子碰撞到一般的表面上反射時，與剛性球在剛性表面上遵從鏡面反射規律完全不同。它的反射方向是一帶有概率特征的隨機事件，即它向空間2立體角范圍內任何一個方向都有反射的可能，而其可能性（即概率大小）遵從 的克努曾 定律。 稀薄理想氣體即克努曾氣體第38頁，共45

11、頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四例一圓柱形杜瓦瓶的內外半徑分別為R1=9厘米和R2=10厘米，瓶中貯有0度的冰，瓶外周圍空氣的溫度是20度。求2,若壁間空氣的壓強為 760mmHg和10-5mmHg時，分別求出空氣的導熱系數。（Cv=5/2R）1,杜瓦瓶兩壁間的空氣壓強為何值時其導熱系數開始與壓強有關？壁間的空氣溫度等于冰和周圍空氣的溫度平均值。第39頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四例 在常溫T時測得某氣體的導熱系數并已知該氣體分子的碰撞截面、氣體的摩爾質量，由這些數據確定該氣體分子的自由度的表達式。第40頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四*第四節 真空的獲得及測量一、真空獲得前級泵次級泵真空技術及真空度二、真空測量第41頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四例題：一細金屬絲將一質量為m半徑為R的均質圓盤沿中心軸鉛垂吊住。盤能繞軸自由轉動。盤面平行于一水平板，盤與水平板間有氣體，盤與板之間距離為d。盤面下方任一豎直直線速度梯度相等。初始時盤以角速度w旋轉，試求時間為t時盤的旋轉角速度。第42頁，共45頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四實驗測的氮氣0度時粘滯系數為 。計算氮氣有效直徑實驗測的氮氣0度時導熱系數為 ，定容摩爾熱容20