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文檔簡介

1、6 自 適 應 過 濾 法 6.1 自適應過濾法的基本原理 6.2 自適應過濾法的運用過程回總目錄16.1 自適應過濾法的基本原理 一、自適應過濾法的概念 自適應過濾法就是從自回歸系數(shù)的一組初始估 計值開始利用公式： 逐次迭代，不斷調整，以實現(xiàn)自回歸系數(shù)的最優(yōu)化。 回總目錄回本章目錄2 二、自適應過濾法的優(yōu)點（1）簡單易行，可用標準程序上機運算。（2）適用于數(shù)據(jù)點較少的情況。（3）約束條件較少。（4）具有自適應性，它能自動調整回歸系數(shù)， 是一個可變系數(shù)的數(shù)據(jù)模型。回總目錄回本章目錄36.2 自適應過濾法的運用過程 一、自適應過濾法的基本步驟1）首先確定模型階數(shù)P ，2）選擇合適的濾波參數(shù)k ，

2、3）計算每一次殘差e ，4）根據(jù)殘差e以及調整公式 ，計算下一輪的系數(shù)，5）迭代直到取得合適的系數(shù)。回總目錄回本章目錄4 二、濾波常數(shù)K的選擇（1）k越接近于1可以減少迭代次數(shù)，（2）為了避免太大的k而導致的誤差序列的發(fā)散 性，k應小于或等于1/P， （3）根據(jù)Box-Jenkins方法的基本知識， ， 而Widrow將其表述為： 回總目錄回本章目錄5例 題 例1 假定有一時間序列如下表所示，用權數(shù)個數(shù)P=4的自適應過濾法求進行預測，模型為： t12345678910Yt2468101214161820回總目錄回本章目錄6解答：（1）由于權數(shù)P=4,首先確定濾波常數(shù)k。因此，取k=0.0008 （2）初始系數(shù)： 回總目錄回本章目錄7（3）t的取值從P=4開始。t=4時： 1） 2）3）根據(jù) 調整系數(shù)： 回總目錄回本章目錄8 這里，1）3）即完成了一次迭代（調整），然后t+1再重復以前的步驟。（4）因此，當t=5時： 1）2）回總目錄回本章目錄93）根據(jù) 調整系數(shù)：（5）這樣進行到t=10時， 但由于沒有t=11的觀察值Y11，因此 回總目錄回本章目錄10 無從計算。第一輪的迭代就此結束，轉入把現(xiàn)有的一組作為初始系數(shù)，重新開始t=4的迭代過程。這樣反復進行，到預測誤差（指一輪預測的總誤差）沒多大改進時

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