1、海南風光第1章 電路的基本概念與定律第1講第2章 電路的分析方法1歡迎學習電工技術1. 掌握電路的基本原理及分析方法, 為學習電子技術打下基礎。2. 學習交流電路的基本原理，掌握正確及 安全用電方法，培養工作技能。 3. 學習電動機的基本原理和控制技術。4. 通過實驗, 學習各種實驗室常規電子儀器 的使用方法, 鍛煉電工方面的動手能力。2第1章 電路的基本概念與定律1.1 電路中的物理量1.2 電路元件1.3 基爾霍夫定律 2.1 電壓源和電流源的等效互換 2.2 支路電流法第2章 電路的分析方法31.1 電路中的物理量電池燈泡電流電壓電動勢EIRU+_電源負載4電路中物理量的正方向物理量的正

2、方向：實際正方向假設正方向實際正方向： 物理中對電量規定的方向。假設正方向（參考正方向）： 在分析計算時，對電量人為規定的方向。5物理量的實際正方向6物理量正方向的表示方法電池燈泡Uab_+正負號abUab（高電位在前， 低電位在后） 雙下標箭 頭Uabab電壓+-IR電流：從高電位 指向低電位。IRUabE+_abU+_7物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_電壓的正方向箭頭和正負號是等價的,只用其中之一.IRUababU8電路分析中的假設正方向（參考方向）問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量 的實際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？U1ABRU2IR9(1)

3、在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；解決方法(3) 根據計算結果確定實際方向： 若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致； 若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。(2) 根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關 系的代數表達式；10規定正方向的情況下歐姆定律的寫法I與U的方向一致U = IRaIRUbI與U的方向相反U = IRaIRUb11規定正方向的情況下電功率的寫法功率的概念：設電路任意兩點間的電壓為 U ,流入此 部分電路的電流為 I， 則這部分電路消耗的功率為:IUP=如果U I方向不一致寫法如何？電壓電流正方向一致aIRUb12規定正方向的情況下電功率的寫法aIRUb電壓電

4、流正方向相反P = UI功率有正負？13吸收功率或消耗功率（起負載作用）若 P 0輸出功率（起電源作用）若 P 0電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負（輸出功率）功率有正負14電源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-電壓電流正方向不一致電壓電流正方向一致15含源網絡的功率IU+-含源網絡P = UI電壓電流正方向一致P = UI電壓電流正方向不一致IU+-含源網絡16 當 計算的 P 0 時, 則說明 U、I 的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負載。 所以，從 P 的 + 或 - 可以區分器件的性質，或是電源，或是負載。結 論在進行功率計算時，

5、如果假設 U、I 正方向一致。 當計算的 P 0=00128兩種正弦信號的相位關系同相位 落后于相位落后領先于相位領先相位差為0與同相位129可以證明同頻率正弦波運算后，頻率不變。如：結論: 因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時， 可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變130例幅度：已知：頻率：初相位：A13121jjj-=90 -（-90 ）= 180=()()2211sinsinw90w-=+ =tIitIimm90如果相位差為+180 或-180 ,稱為兩波形反相例:1323.1.2 正弦波的表示方法瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示

6、法。波形圖i 正弦波的表示方法：重點133 概念 ：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉矢量 在縱軸上的投影值來表示。 正弦波的相量表示法矢量長度 = 矢量與橫軸夾角 = 初相位矢量以角速度 按逆時針方向旋轉134有效值1. 描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，則用符號：最大值相量的書寫方式2. 在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：mUmIUI 3. 相量符號U、I 包含幅度與相位信息。mUU或135正弦波的相量表示法舉例例1：將 u1、u2 用相量表示相位：幅度：相量大小設：U1U2相位哪一個領先？哪一個落后？U2U1領先于136同頻率正弦波的相量

7、畫在一起，構成相量圖。例2：同頻率正弦波相加 -平行四邊形法則U2U1Uu= u1 +u2 = ()2221sin2jw+=tUu()11sin2jw+tUu()sin2jw+tU21UUU+=137U2U1U=180 用余弦定理求U：U2=U12+U22 2U1U2cos U2U1U用正弦定理求角：sin UU2sin = 1+ ()sin2jw+tUu=138注意 ： 1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上， 不同頻率不行。新問題提出： 平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復數運算法。 相量 復數表示法復數運算 139

8、相量的復數表示將相量放到復平面上，可如下表示：Uab+1UjjsincosjUUjbaU+=+=a、b分別為U在實軸和虛軸上的投影140歐拉公式jUj=eUj代數式 指數式 極坐標形式jj+=+=jUjbaU)sin(cosab+1U141設a、b為正實數jjeUjbaU=+=在第一象限在第四象限jjeUjbaU=-=jjeUjbaU=+-=在第二象限jjeUjbaU=-=在第三象限 在一、二象限，一般取值：180 0 在三、四象限，一般取值：0 -180 142+1U11=602=120U2U33= -120143計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：43jU-=43jU+-=43jU-=

9、43jU+=例：144相量的復數運算1. 復數加 、減運算222111jbaUjbaU+=+=設：jjUebbjaaUUU=+=)()(212121則：1452. 復數乘、除法運算)(212121jj+=jeAAAAA乘法：212211jjjjeAAeAA=設：()212121jj-=jeAAAA除法：146 j稱為90旋轉因子乘以+j使相量逆時針轉90乘以-j使相量順時針轉90說明：設：任一相量A則：=o90eAjA)(j147復數符號法應用舉例例1:已知瞬時值，求相量。已知: 求： i 、u 的相量 解：A506.86301003024.141jI+=ooV5.19011060220602

10、1.311jU-=-=-=oo148求：例2：已知相量，求瞬時值。解： 已知兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為：A10A601003021oojeII=-=149波形圖瞬時值相量圖復數符號法小結：正弦波的四種表示法 Tijj=+=UeUjbaUjUI150符號說明瞬時值 - 小寫u、i有效值 - 大寫U、I復數、相量 - 大寫 + “.”U最大值 - 大寫+下標151正誤判斷tu=sin100w？瞬時值復數U=152正誤判斷？瞬時值復數)15sin(2505015o+=teUjw153一. 電阻電路 uiR根據 歐姆定律 設則3.2.1 單一參數的正弦交流電路3.2正弦交流電

11、路的分析與計算154tItRURuitUuwwwsin2sin2sin2=1. 頻率相同2. 相位相同3. 有效值關系：電阻電路中電流、電壓的關系4. 相量關系o0=UURIU=UI5.相量圖o0=IIo0=UUo0=IRRI=155電阻電路中的功率 uiR1. 瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫=2UIsin2 t1562. （耗能元件）結論：1. 隨時間變化tuipt電阻的瞬時功率波形圖p=2UIsin2 t1572. 平均功率（有功功率）P：一個周期內的平均值 大寫 uiRP=UIU=IR=I2R=U2/R158二.電感電路 基本關系式：設cos2=tLIdtdiLuww則iuL

12、)90sin(2o+=tUw)90sin(2o+=tIwXL159電感電路中電流、電壓的關系 1. 頻率相同 2. 相位相差 90 （u 領先 i 90 ）)90sin(2o+=tUuwiu設：其中： U=IXL ， XL= L1603. 有效值 感抗（）定義：4. 相量關系o0=II設：oo9090=IUUXLo0= I j XL或 I=U/ j XL1615. 相量圖o0=IIo90=UUU= I j XL I=U/ j XL復數符號：有效值： I=U/ XLUI162電感電路中復數形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i 相位不一致 ！()LXjIU=163感抗（XL =L ）是頻率

13、的函數， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效。 = 0 時XL = 0關于感抗的討論u+_LR直流U+_R164電感電路中的功率1. 瞬時功率 p ：iuL165儲存能量P 0P 0uiiuL電壓電流實際方向p為正弦波，頻率加倍166 2. 平均功率 P （有功功率）結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量 交換（能量的吞吐）1673. 無功功率 QQ 的單位：乏、千乏 (var、kvar) Q 的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規模。168基本關系式:設：三、電容電路uiC則：169 1. 頻率相同2. 相位相差 90 （ i 領先u

14、 90 ）電容電路中電流、電壓的關系iu1703. 有效值或 容抗（）定義：I則：171 4. 相量關系設：則：172電容電路中復數形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領先！173E+-e+-關于容抗的討論直流 是頻率的函數， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效。容抗0 時 174電容電路中的功率ui1. 瞬時功率 p175充電p放電放電P 0儲存能量uiuiuiuiiut176 2. 平均功率 P177瞬時功率達到的最大值（吞吐規模）3. 無功功率 Q（電容性無功取負值）單位：var，乏178例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知： C 1F求：I 、iV179瞬時值i 領先于 u 90電流有效值1801. 單一參數電路中的基本關系電路參數基本關系復阻抗L復阻抗電路參數基本關系C電路參數R基本