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文檔簡介

1、2.4 語義否定，合取，析取，蘊涵，和等值的真假值表函數v：L p中所有命題符號 1，0，被稱為一個真假賦值(定義2.4.1)真假賦值v給公式A指派的真假值，記為Av。其定義為：(i)pv1,0。(ii)若Av=0， 則(A)v=1；否則，(A)v=0。(iii)若Av=Bv=1， 則(AB)v=1；否則，(AB)v=0。(iv)若Av=Bv=0， 則(AB)v=0；否則，(AB)v=1。(v)若Av=1并且Bv=0， 則(AB)v=0；否則，(AB)v=1。(vi)若Av=Bv， 則(AB)v=1；否則，(AB)v=0。這是一個遞歸定義函數。對于一個公式，列出所有真假賦值指派的真假值，就形成

2、了該公式真值表例子pq（q r）pqrpqqr111100110100101111100100011100010100001011000010公式的語義分類若對于所有B，Bv=1，則v=1；否則， v=0。 v=1 ，任意性B . v=0的意思？存在性.定義2.4.4 (可滿足性)是可滿足的，當且僅當存在真假賦值v，使得v=1。 當v=1時,稱v滿足.特別的，若A 是可滿足的，則稱A為可滿足式。定義2.4.5A是重言式，當且僅當對于任何的真假賦值v， Av=1。A是矛盾式，當且僅當對于任何的真假賦值v， Av=0。如何判斷重言式,矛盾式或兩者都不是?方法一: 真假值表方法二: 分支表 A= pq（q r）習題1、選擇題(1）下面哪個命題是命題“明天不下雨并且明天不出太陽”的否定：（ ）（A）明天不下雨或者明天出太陽.（B）明天下雨并且明天出太陽. (C）明天不下雨并且明天出太陽. (D）如果明天不下雨，則明天出太陽.(2)設A、B是一階語言L中的公式，I是語言L的某一解釋，v是解釋I下的任一個賦值。則下面關于解釋和賦值的說法中，不正確的是:（ ） （A）若賦值v不滿足公式A，則v滿足公式A。 （B）若A在解釋I下不真，A也可能在解釋I下不真。 （C)若賦值v滿足AB，則v不滿足A

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