1、九年級上4.7相似三角形的性質（2）第二課時教學設計【教材】北師大版九年級上4.7相似三角形的性質（2）【課時安排】第2課時【教學對象】初三學生 【授課教師】深圳市龍華區潛龍學校 袁鵬【教材分析】本節課是在學習了比例的性質，相似多邊形及相似三角形性質（1）的基礎上，進一步探究兩個相似三角形的周長比、面積比與相似比之間的數量關系進而推廣到兩個相似四邊形，兩個相似五邊形，兩個相似n邊形的周長比、面積比與相似比之間的數量關系同時滲透由特殊到一般，類比，轉化的數學思想方法.【學情分析】九年級學生學習了比例的性質，相似多邊形及相似三角形的性質（1）對相似方面的知識掌握不熟練不牢固.對于比例性質方面的知識

2、部分遺忘，利用舊知識推導新知識的能力和意識不夠，對知識點之間的聯系想得不夠透徹.但是學習興趣會在數學學習中慢慢提高，學習的成就感與獲得感也會在新知識的學習中慢慢提升【教學目標】知識與技能1學生經歷探究相似三角形性質（2）的過程，感悟由特殊到一般的歸納思想和方法，感悟類比和轉化的思想方法，積累將未知數學問題轉化為已知數學問題的活動經驗2學生會用相似三角形性質（2）求解兩個相似三角形中與周長、面積相關的簡單問題。【教學重點】通過實例感悟由特殊到一般的歸納思想和方法，積累將未知數學問題轉化為已知數學問題的活動經驗.【教學難點】通過將兩個相似的四邊形轉化為兩個相似的三角形進行解決問題并感悟類比和轉化的

3、思想方法.【教學方法】引導探究、合作交流.【教學手段】計算機、PPT.教學過程設計教學環節教 學 內 容教師活動學生活動(一)溫故與提出問題相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。幾何量（如：高線、角平分線、中線）與相似比之間的數量關系.思考：我們還可以研究哪些幾何量與相似比之間的數量關系？教師提問學生回答.學生思考回答問題.設計意圖：通過將相似三角形性質（1）的內容用幾何量這個詞語概括，引導學生提出周長、面積與相似比之間的數量關系，啟發學生經歷換一個角度看問題也許就能夠提出新問題的過程.(二)計算探究與猜想2.如圖，ABCABC，相似比為2， (1)請你寫出圖中所有

4、成比例的線段；(2)ABC與ABC 的周長比是多少？面積比呢？ 思考：由相似比為2的經驗。請同學們猜想相似比為K，ABC與ABC 的周長之比和面積之比為多少？引出課題：相似三角形的性質（2）教師課堂巡查，引導學生在相似比為2時，嘗試求出周長和面積比，并落實在課堂練習本上.教師引導學生思考并嘗試求解相似比為2時，周長和面積比，寫在課堂練習本上.師生互動生生互動設計意圖：學生通過計算相似比為2時，兩個相似三角形的周長與面積比，積累在特殊相似比情況下，如何求解周長比和面積比的經驗，為猜想并嘗試推導一般情況下（相似比為K）周長比和面積比做鋪墊.由此讓學生感悟由特殊到一般的歸納思想和方法，體會類比的數學

5、思想方法.(三)定理證明與推廣定理：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.3.已知：如圖，ABCABC，相似比為k.求證：ABC與ABC 的周長比是k，面積比等于k2.4.兩個相似的四邊形的周長比等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？5.如圖四邊形ABCD四邊形ABCD，相似比為k.（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD的周長比是多少？（2）連接相應的對角線BD，BD，所得的BCD與BCD相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？推廣：兩個相似的四邊形、五邊形及n邊形的周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方.教師引導并展示證明過程學生思考并反思自己證明的思路過程教師引

6、導學生類比與轉化學生思考并嘗試證明設計意圖：通過展示證明過程使學生加深對相似三角形性質（2）的理解和認識，在證明與自我反思的過程中，強化學生自信心.通過將兩個相似的四邊形轉化為兩個相似的三角形進行求解面積比問題并感悟類比和轉化的思想方法.(四)概念強化與應用6.判斷正誤：（1)如果把一個三角形三邊的長同時擴大為原來的10倍，那么它的周長也擴大為原來的10倍； （ ）（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊的長都擴大為原來的9倍。 （ ）7.選擇題：在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D.如果ABC的周長是16，面積是12，那么DEF的周長、面積分別是 （ ）A

7、.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,68.應用題：如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半.已知BC=2，求ABC平移的距離.教師引導學生思考作答設計意圖：通過選擇，填空，應用題，題目由易到難，層層遞進，讓學生在應用中鞏固知識.在解決問題中強化知識，在應用中掌握和靈活應用知識.(五)課堂小結課堂小結： 1、本節課探究學習的主要內容？ 2、這節課涉及到的數學思想方法有哪些？ （六）作業布 置家庭作業： 1數學書110頁 習題4.12 反思：1.本節課內容角度分析：學生感悟由特殊到一般，類比，轉化的數學思想方法，積累由特殊到一般及類比的數學活動經驗，建立新舊數學知識之間的聯系，提升學生的思維能力，并應用新學的知識解決一些簡單的實際問題，發展學生的應用意識.學生角度分析：學生對于一些基本的幾何量是知道的，但在學習新知識后進行類比猜想及將一個新問題轉化為已經學過的問題是有一定困難的.上課角度分析：由于是網絡課程，學生落實課堂任務是不到位的，同學之間的討論交流，師生互動上沒有在教室里面上課效果好，感悟數學思