1、13.3.2等邊三角形1第1頁2名稱圖 形性 質 判 定等 腰 三 角 形ABC等邊對等角三線合一等角對等邊兩邊相等兩腰相等軸對稱圖形知識回顧1、等腰三角形性質和判定方法：第2頁31、等邊三角形內角都相等嗎?為何? AB=AC=BC A=B=C(在同一個三角形中等邊對等角) A+B+C=180 A=B=C=60探索星空：探究性質一2、等邊三角形定義：底邊和腰相等等腰三角形叫做等邊三角形。即：三邊都相等三角形叫做等邊三角形。第3頁等邊三角形三個內角都相等,而且每一個角都等于60。等邊三角形三邊都相等。ABC）（60601、等邊三角形性質：第4頁思索題？一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?第5頁

2、普通三角形等邊三角形 三個角都相等三角形是等邊三角形。 有一個角是60等腰三角形是等邊 三角形。等邊三角形等腰三角形2、等邊三角形判定方法：第6頁想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得APB60，APBP200m,他們便得到了一個結論:池塘最優點大于200m.他們結論對嗎?）60PAB第7頁例1、如圖 ，ABC是等邊三角形， DE / / BC ，分別交AB，AC于點D、E 。求證：ADE是等邊三角形。想一想，本題還有其它證法嗎？證實：ABC是等邊三角形A=B=C=60DEBCADE=B，AED=CADE=AEDAD=AEADE是等邊三角形。第8頁1、試畫出等邊三角形三條對稱軸。你能發覺什么

3、？對稱軸是頂角平分線或底邊上高、中線所在直線，而且三條對稱軸交于一點。答：與BD相等線段有：CD，CF，BE，DE，FD，AF，AE。第9頁第10頁證實：ABD是等邊三角形AB=AD，BAD=60AEC是等邊三角形AE=AC，CAE=60 BAD+ BAC= BAC+ CAE即： BAE=DAC在ABE 和ADC中AB=ADBAE=DACAE=ACABE ADC(SAS)BE=DC第11頁解：BP=PQ=QC=AP=AQB=BAP C=CAQAPQ是等邊三角形PAQ=60BAC+B+C=180 BAP + PAQ+CAQ+ +B+C=180 2(B+C)+60=180B+C=60 BAC=18

4、0(B+C)=120第12頁13、等腰三角形兩底角平分線相等嗎？兩腰上中線呢？兩腰上高呢？證實其中一個結論ABCEF已知：在ABC中，AB=AC，BE平分ABC，CF平分ACB，求證：BE=CF證實：AB=AC ABC= ACBBE平分ABC，CF平分ACB，ABE= ACB ACF= ACB ABE= ACF在ABE 和ACF中ABE=ACFAB=ACA=AABE ACF(ASA)BE=CF第13頁13、等腰三角形兩底角平分線相等嗎？兩腰上中線呢？兩腰上高呢？證實其中一個結論第14頁DE解：作A平分線AD交BC于D，過點D作DEAB于E，則ADCADEBDE。第15頁16試一試你能行、以下四

5、個說法中，不正確有（ ）（1）三個角都相等三角形是等邊三角形。（2）有一個是60等腰三角形是等邊三角形。（3）有兩個角相等等腰三角形是等邊三角形。 A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個、等邊三角形對稱軸有（ ）A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）A. 3條 B. 6條 C. 9條 D. 7條（選擇）第16頁174、等邊三角形ABC周長等于12， 求：（1）各邊長； （2）各角度數。第17頁小結我們這節課學習了哪些知識?談談你體會。1、等邊三角形性質：等邊三角形三邊都相等。等邊三角形三個內角都相等,而且每一個角都等于60。2、等邊三

6、角形判定方法： 三個角都相等三角形是等邊三角形。 有一個角是60等腰三角形是等邊 三角形。第18頁課外練習：學考精煉：P35-第1、2、3、4、5題第2課時第19頁1、等邊三角形性質：等邊三角形三邊都相等。等邊三角形三個內角都相等,而且每一個角都等于60。2、等邊三角形判定方法： 三個角都相等三角形是等邊三角形。 有一個角是60等腰三角形是等邊 三角形。復習提問：第20頁BACD將兩個含有30三角尺如圖擺放在一起，你能借助這個圖形,找到RtABC直角邊BC與斜邊AB之間數量關系嗎?探究第21頁ABC與ADC關于AC軸對稱ABADABD是等邊三角形又ACBD，BCDC AB你還能用其它方法證實嗎

7、?BACD第22頁在直角三角形中,假如一個銳角等于30，那么它所正確直角邊等于斜邊二分之一.A）30BC在直角ABC中A30AC2BC結論：直角三角形性質：數學符號語言表示：第23頁下列圖是屋架設計圖一部分,點D是斜梁AB中點,立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB7.4m,A30，立柱BC 、 DE分別有多長?ABDEC第24頁解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC 7.43.7m又 AD ABDE AD 3.71.85m答:立柱BC長是3.7m,DE長是1.85m.第25頁要把一塊三角形土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農戶去種植,假如C90，A30,要使這三家農戶所得土