1、機械制圖截交線與相貫線的畫法第1頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四 截交線的畫法 截切： 用平面與立體相交，截去立體的一部分。 截平面 :用以截切物體的平面。 截交線 :截平面與物體表面的交線。 截斷面 :因截平面的截切，在物體上形成的平面。 討論的問題：截交線的分析和作圖 。第2頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四3.1 平面立體的截切一、平面立體截切的基本形式平面立體的截交線是一個由直線組成的平面封閉多邊形，其形狀取決于平面立體的形狀及截平面在平面立體上的截切位置。 截交線的每條邊都是截平面與棱面的交線(共有性)。截交線的性質：第3頁，共49頁，2

2、022年，5月20日，2點27分，星期四二、平面立體截交線的畫圖 求截交線的兩種方法：棱線法 求各棱線與截平面的交點棱面法 求各棱面與截平面的交線1234562. 截交線的形狀（1）分析截平面與立體的相對位置以確 定截交線的形狀。 （2）分析截平面與投影面的相對位置以 確定截交線的投影形狀。截交線的邊數=截平面截到的棱面數第4頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124交線的形狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 類似性截平面與立體的幾個棱面相交?截交線與投影面的位置關系? 第5頁，共49頁，2022年，

3、5月20日，2點27分，星期四第6頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例2：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。625 13 4 123456123456第7頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第8頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四 例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。1 2345678919 28534 6 7123456789第9頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四用截交線的類似性檢查第10頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四 4.2 回轉體的截切一、回轉體截切的基本形式截交線性質共有性回

4、轉體表面的形狀截交線形狀封閉的平面圖形截平面與回轉體軸線的相對位置第11頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四二、求截交線的一般步驟 空間及投影分析 1) 確定截交線的形狀2) 明確截交線的投影特性(積聚性、類似性等) 畫截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為： 順次光滑地連接各點，并判斷可見性。 先取特殊點，后取中間點。 分析截平面與回轉體軸線的相對位置明確回轉體的形狀關鍵在分析截平面與投影面的相對位置 1234第12頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四 圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直圓橢圓平行 兩平行直線

5、傾斜第13頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四截交線的已知投影呢？例4：求左視圖截交線的側面投影是什么形狀？截交線的空間形狀是怎樣的?第14頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變而改變。45什么情況下投影為圓呢?截平面與軸線成45夾角時第15頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影第16頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第17頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例5：求左視圖空間及投影分析利用積聚性求截交線分析圓

6、柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟： 同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。第18頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第19頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例6：求左視圖第20頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第21頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例7:補畫出立體的左視圖2.作左切面上的投影 1.作圓柱的左視圖3.作下部通槽的投影4.判別可見性第22頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四5.整理并擦除多余的線, 完成作圖.第23頁

7、，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四 圓錐體的截切過錐頂兩相交直線PV圓PV= 90PV橢圓拋物線PV=雙曲線PV= 0第24頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例8:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀? 截交線的投影特性？找特殊點如何找橢圓另 一根軸的端點？補充中間點光滑連接各點分析輪廓線投影第25頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第26頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四(三) 球體的截切第27頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例9：求半球體截切后的俯視圖和左視圖

8、。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面截圓球的截交線的投影，在側視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。判斷可見性第28頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第29頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例10:補畫復合回轉體的俯視圖。1:求水平面與立體的交線1) 找特殊點2) 補充中間點 3) 依次光滑連接各點2:求正垂截面與立體的交線 1) 找特殊點2) 補充中間點 3)依次光滑連接各點并整理 4) 作水平面與立體的其他交線并整理 (四) 復合回轉體的截切第30頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，

9、星期四平面體與回轉體相貫回轉體與回 轉體相貫多體相貫1.相貫的形式 兩立體相交叫作相貫，其表面產生的交線叫做相貫線。平面體與平面體相貫 相貫線的畫法第31頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四2.相貫線的主要性質 表面性 封閉性 共有性第32頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四1.兩平面體相交兩平面體的交線在一般情況下為封閉曲線。2.互貫與全貫3.求兩平面體交線的方法棱線法棱線與棱面的交點棱面法各棱面的交線（A）互貫（B）全貫3.3 平面體與平面體相貫第33頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四PvQv2=31=45=76=8124365

10、872=93=114=1256781=109=1110=121211910例11：已知三棱錐被四棱柱孔前后貫穿后的 主視圖，求其俯視圖和主視圖。第34頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四相貫后的三視圖：第35頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四1.相貫線的性質 相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉體表面的交線,實質是求各棱面與回轉體的截交線。2.作圖方法1） 分析各棱面與回轉體表面的相對位置。2） 求出各棱面與回轉體表面的截交線。3） 連接各段交線，并判斷可見性。3.4 平面體與回轉體相貫第36頁，共49頁，20

11、22年，5月20日，2點27分，星期四例12：補全主視圖 空間分析： 四棱柱的四個棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。 投影分析： 由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。第37頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四第38頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四1. 相貫線的性質 相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉體表面的共有線。2.作圖方法1）面上取點法 2）輔助平面法1）找特殊點確定交線的范圍 作圖過程2）補充中間點確定交線

12、的彎曲趨勢3.5 回轉體與回轉體相貫第39頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四 1） 交線分析 空間分析投影分析2） 作圖最上點、最下點、最左點、最右點、最前點、最后點、輪廓線上的點等。a. 找點b. 連線c. 檢查、加深尤其注意檢查回轉體輪廓素線的投影。 找特殊點 補中間點4.面上取點法 第40頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例13：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用

13、積聚性，采用表面取點法。 找特殊點 補充中間點 光滑連接第41頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四相貫后的三視圖：第42頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四不同直徑圓柱體相貫的情況交線為兩條平面曲線（橢圓）交線總向大圓柱的軸線彎曲第43頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四45例14：補全主視圖說明：外輪廓與內輪廓的相貫線用簡化畫法畫出 外形交線 兩外表面相貫 一內表面和一外表 面相貫 內形交線 兩內表面相貫第44頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四完整的三視圖：第45頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四5.輔助平面法： 根據三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。作圖方法： 假想用輔助平面截切兩回轉體，分別得出兩回轉體表面的截交線。由于截交線的交點既在輔助平面內，又在兩回轉體表面上，因而是相貫線上的點。輔助平面的選擇原則：一般選擇投影面平行面使輔助平面與兩回轉體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。第46頁，共49頁，2022年，5月20日，2點27分，星期四例15：圓柱與圓錐相貫，求其相