1、第15頁共15頁2023-2023學年廣東省中山市七年級上期末數學試卷一、單項選擇題共10個小題，每題3分，總分值30分13分如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為A1米B+1米C2米D+2米23分2023年11月27日，“逸仙杯中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區的15 000名參賽者從孫文紀念公園開跑，數量15 000用科學記數法表示為A15103B1.5104C1.5103D0.1510533分運用等式性質進行的變形，不正確的是A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b43分下面平面圖形經

2、過折疊不能圍成正方體的是ABCD53分x2yn與xmy3是同類項，那么m+n=A5B2C3D163分以下結論中，正確的是A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a273分木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C經過一點有無數條直線D連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離83分甲、乙兩班共有88人，假設從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等，設甲班原有人數是x人，可列出方程A88x=x3B88+x=x3C88x+3=x3D88x+3=x93分A、B兩地的位置如下列圖，那么A在B的A南偏東30B東偏南60C西

3、偏北30D北偏西60103分對于有理數a，b，定義一種新運算，規定ab=a2b，那么23=A7B1C7D1二、填空題共6個小題，每題4分，總分值24分114分3的相反數是124分單項式的系數是134分假設2ab=1，那么代數式4a2b1的值是144分如圖，將一副三角板的直角頂點O重疊在一起，假設AOD=135度，那么BOC=度154分中午12點30分時，鐘面上時針和分針的夾角是度164分一件夾克衫先按本錢價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，那么這件夾克衫的本錢價為元三、解答題一共3個小題，每題6分，總分值18分176分計算：1310+22186分先化簡，再求值：4a2+2a2

4、+a1，其中a=2196分解方程：四、解答題二共3個小題，每題7分，總分值21分207分假設|x3|與|y+2|互為相反數，且有理數m沒有倒數，求x+y2023+m的值217分如圖，直線AB與CD相交于點O，AOM=90，且OM平分NOC假設BOC=4NOB，求MON的度數227分某市居民用水收費標準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按a元/立方米收費，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的局部按a元/立方米收費，超過的局部按a+1.1元/立方米收費1假設某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求a的值；2假設該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？五、解答題三共3個小

5、題，每題9分，總分值27分239分如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點1如圖1，假設點P是線段AB的中點，且MP=4cm，求線段AB的長；2如圖2，假設點P是線段AB上的任一點，且AB=12cm，求線段MN的長249分如圖是2023年1月份的日歷1圖1中，帶陰影的方框中的9個數的和與方框正中心的數有什么倍數關系？2在圖2中，將帶陰影的方塊移動，任意框出9個數每個格子都有數字，1中的結論還成立嗎？請說明理由；3帶陰影的方框移動過程中，9個數的和可以是135嗎？假設可以，求出方框正中心的數；假設不可以，請說明理由259分某公司要把240噸白砂糖運往A、B兩地，用大、小兩

6、種貨車共20輛，恰好一次可以運完大、小貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為大貨車630元/輛，小貨車420元/輛，運往B地的運費為大貨車750元/輛，小貨車550元/輛1求兩種貨車各用多少輛；2如果安排10輛貨車前往A地，剩下的貨車前往B地，那么當前往A地的大貨車有多少輛時，總運費為11350元2023-2023學年廣東省中山市七年級上期末數學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題共10個小題，每題3分，總分值30分13分如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為A1米B+1米C2米D+2米【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，升高記為正，可得下降的表示方法【解答

7、】解：水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為2米，應選：C【點評】此題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示23分2023年11月27日，“逸仙杯中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區的15 000名參賽者從孫文紀念公園開跑，數量15 000用科學記數法表示為A15103B1.5104C1.5103D0.15105【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：15 000=1.5104，應

8、選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值33分運用等式性質進行的變形，不正確的是A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【分析】根據等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等號的兩邊都減c，故A正確；B、等號的兩邊都加c，故B正確；C、等號的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0時無意義，故D錯誤；應選：D【點評】此

9、題主要考查了等式的根本性質，等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立43分下面平面圖形經過折疊不能圍成正方體的是ABCD【分析】根據正方體展開圖的類型，141型，231型，222型，33型，進而得出不屬于其中的類型的情況不能折成正方體，據此解答即可【解答】解：由分析可知不能折疊成正方體的是：B應選：B【點評】此題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之是解題的關鍵53分x2yn與xmy3是同類項，那么m+n=A5B2C3D1【分析】根據同類項的概念即可求出答案【解答】解：

10、由題意可知：2=m，n=3，m+n=5，應選：A【點評】此題考查同類項的概念，解題的關鍵是相同字母的指數要相同，此題屬于根底題型63分以下結論中，正確的是A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a2【分析】A：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可B：根據1=60，可得0.5=30，所以85.5=8530，據此判斷即可C：負有理數的絕對值是它的相反數，據此判斷即可D：根據合并同類項的方法判斷即可【解答】解：|7|=7，|8|=8，78，78，選項A不正確；1=60，0.5=30，85.5=8530，選項B正確；|9|=9，選項C不正確；2a+a23a2，選項D不正確應選：B

11、【點評】1此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小2此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數a；當a是零時，a的絕對值是零3此題還考查了度分秒的換算，以及合并同類項的方法，要熟練掌握73分木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C經過一點有無數條直線D連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【分析】根據直線的性質

12、：兩點確定一條直線進行解答【解答】解：木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為兩點確定一條直線，應選：A【點評】此題主要考查了直線的性質，是需要識記的內容83分甲、乙兩班共有88人，假設從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等，設甲班原有人數是x人，可列出方程A88x=x3B88+x=x3C88x+3=x3D88x+3=x【分析】設甲班原有人數是x人，根據甲、乙兩班共有88人，假設從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等可列出方程【解答】解：設甲班原有人數是x人，根據題意得88x+3=x3應選：C【點評】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是設出原有

13、人數，根據調配后人數相等作為等量關系列方程93分A、B兩地的位置如下列圖，那么A在B的A南偏東30B東偏南60C西偏北30D北偏西60【分析】求出ABN的大小即可解決問題【解答】解：由題意ABN=60，所以A在B的北偏西60的方向上應選：D【點評】此題考查方向角，解題的關鍵是理解描述方向角時，一般先表達北或南，再表達偏東或偏西注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南，西北，西南103分對于有理數a，b，定義一種新運算，規定ab=a2b，那么23=A7B1C7D1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據題中的新定義得：原式=4+3=1，應選：D【點評】此題考查了有理數的

14、混合運算，弄清題中的新定義是解此題的關鍵二、填空題共6個小題，每題4分，總分值24分114分3的相反數是3【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“號【解答】解：3=3，故3的相反數是3故答案為：3【點評】此題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“號一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆124分單項式的系數是【分析】根據單項式的系數即可求出答案【解答】解：故答案為：【點評】此題考查單項式的概念，屬于根底題型134分假設2ab=1，那么代數式4a2b1的值是1【分析】首先把代數式4a2b1化為22ab1，然后把2ab

15、=1代入22ab1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=22ab1=211=21=1故答案為：1【點評】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，注意3種類型：條件不化簡，所給代數式化簡；條件化簡，所給代數式不化簡；條件和所給代數式都要化簡144分如圖，將一副三角板的直角頂點O重疊在一起，假設AOD=135度，那么BOC=45度【分析】先依據AOC=AODCOD求得AOC=45，然后依據COB=AOBAOC求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45COB=AOBAOC=9045=45故答案為：45【點評】此題主要考查的是余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵154

16、分中午12點30分時，鐘面上時針和分針的夾角是165度【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：12點半時，時針指向1和12中間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30，半個格是15，因此12點半時，分針與時針的夾角正好是305+15=165故答案為：165【點評】此題主要考查了鐘面角，此題是一個鐘表問題，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30借助圖形，更容易解決164分一件夾克衫先按本錢價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，那么這件夾克衫的本錢價為90元【分析】設這件夾克衫的本錢價為x元，那么標價就為1.5x元，售價就為1.5x0.8元，

17、由利潤=售價進價建立方程求出其解即可【解答】解：設這件夾克衫的本錢價為x元，由題意，得x1+50%80%x=18，解得：x=90答：這件夾克衫的本錢價為90元故答案為90【點評】此題考查了銷售問題的數量關系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵三、解答題一共3個小題，每題6分，總分值18分176分計算：1310+22【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，求出1310+22的值是多少即可【解答】解：1310+22=110+4=+=【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加

18、減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算186分先化簡，再求值：4a2+2a2+a1，其中a=2【分析】先去括號合并同類項，再帶入求值【解答】解：原式=2a2a+1+a1=2a2a+1+a1=2a2當a=2時，原式=222=24=8【點評】此題考查了整式的加減及代數式的化簡求值對代數式化簡是解決此題的關鍵196分解方程：【分析】首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解【解答】解：去分母，5x+14x+2=6移項，得5x4x=612，合并同類項，的x=3，系數化成1得x=3【點評】此題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程常見的過程有去括號、移

19、項、系數化為1等四、解答題二共3個小題，每題7分，總分值21分207分假設|x3|與|y+2|互為相反數，且有理數m沒有倒數，求x+y2023+m的值【分析】首先依據題意可得到|x3|+|y+2|=0，然后由倒數的定義可求得m的值，接下來，依據非負數的性質可求得x、y的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0 x=3，y=2有理數m沒有倒數，m=0，原式=322023=1【點評】此題主要考查的是求代數式的值，依據非負數的性質得到x=3，y=2是解題的關鍵217分如圖，直線AB與CD相交于點O，AOM=90，且OM平分NOC假設BOC=4NOB，求MON的度數【分析】設NOB=

20、x，BOC=4x，根據垂直的定義、角平分線的定義得到MON=CON=x，BOM=MON+NOB=x+x=90，解方程求出x，進一步即可求得即MON的度數【解答】解：設NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，MON=CON=x，AOM=90，BOM=MON+NOB=x+x=90，x=36，MON=x=36=54，即MON的度數為54【點評】此題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質，掌握對頂角相等、垂直的定義、角平分線的定義是解題的關鍵227分某市居民用水收費標準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按a元/立方米收費，每戶每月用水超過22

21、立方米時，未超過的局部按a元/立方米收費，超過的局部按a+1.1元/立方米收費1假設某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求a的值；2假設該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？【分析】1根據題意即可求出a的值；2首先判定用水量的范圍，然后根據不超過22立方米的水費+超過22立方米的水費=71列出x的一元一次方程，求出x的值【解答】解：1由題意得：2a=46，解得：a=2.3，2設用戶的用水量為x立方米，因為用水22立方米時，水費為：222.3=50.671，所以用水量x22，所以222.3+x222.3+1.1=71，解得：x=28，答：1a=2.3；2該用戶7月份用水量為

22、28立方米【點評】此題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系五、解答題三共3個小題，每題9分，總分值27分239分如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點1如圖1，假設點P是線段AB的中點，且MP=4cm，求線段AB的長；2如圖2，假設點P是線段AB上的任一點，且AB=12cm，求線段MN的長【分析】1首先根據點M是線段AP的中點，MP=4cm，求出AP的長度是多少；然后根據點P是線段AB的中點，求出線段AB的長是多少即可2根據點M是線段AP的中點，點N是線段PB的中點，可得MP=AP，PN=PB，據此判斷出MN=A

23、B，求出線段MN的長是多少即可【解答】解：1M是線段AP的中點，MP=4cm，AP=2MP=24=8cm，又點P是線段AB的中點，AB=2AP=28=16cm2點M是線段AP的中點，點N是線段PB的中點，MP=AP，PN=PB，MN=MP+PN=AP+PB=AP+PB=AB，AB=12cm，MN=122=6cm【點評】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段中點的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：線段的中點將線段分成長度相等的兩個線段249分如圖是2023年1月份的日歷1圖1中，帶陰影的方框中的9個數的和與方框正中心的數有什么倍數關系？2在圖2中，將帶陰影的方塊移動，任意框出9

24、個數每個格子都有數字，1中的結論還成立嗎？請說明理由；3帶陰影的方框移動過程中，9個數的和可以是135嗎？假設可以，求出方框正中心的數；假設不可以，請說明理由【分析】1求出方框中9個數的和，再除以方框正中心的數即可得出結論；2設最中間的數為x，寫出按順序寫出方框中的9個數，將其相加即可得出結論；3設最中間的數為y，由2結合9個數的和為135即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，對照圖形即可得出不可以【解答】解：14+5+6+11+12+13+18+19+2012=9，方框中的9個數的和是方框正中心的數的9倍2成立，理由如下：設最中間的數為x，那么9個數字如下列圖：這9個數的和為：x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，方框中的9個數的和是方框正中心的數的9倍3不可以，理由如下