1、 5/5-高考數學雙向細目表(精) 2020屆理科數學雙向細目表 模塊知識點考查內容知識要求2015 分 值2016 分 值 2017 分 值 備注 了解理解掌握集合集合的含義與表示集合的含義、元素與集合的屬于關系 列舉法、描述法集合間的基本關系包含與相等的含義 識別給定集合子集 全集與空集 集合的基本運算并集與交集含義與運算 補集含義與運算 韋恩圖表達集合的關系與運算 函數概念與基本初等函數I 函數簡單定義域值域，了解映射 圖像法、列表法、解析法表示函數 分段函數 函數單調性、最值及幾何意義 函數奇偶性 函數圖像研究函數性質指數函數指數函數模型背景 有理、實數指數冪、冪的運算 指數函數概念、

2、單調性 指數函數圖像過定點對數函數對數的概念及其運算 換底公式、自然對數、常用對數 對數函數的概念、單調性 對數函數圖像過定點 指數函數與對數函數互為反函數 冪函數冪函數概念 冪函數圖像函數與方程二次函數、零點與方程根 一元二次方程根的存在性及根的個數 結合圖像，用二分法求近似解 函數模型及應用指、對、冪的增長特征 函數模型的應用 立體幾何初步空間幾何體柱錐臺的結構特征 三視圖 斜二測畫出直觀圖 平行、中心投影 會畫視圖和直觀圖 球柱錐臺的表面積和體積公式 點線面位置關系線面位置關系定義 線面平行判定 面面平行判定 線面垂直判定 面面垂直判定 線面平行性質 面面平行性質 線面垂直性質 面面垂直

3、性質 用已獲結論證明空間圖形的位置關系 平面解析幾何初步直線與方程結合圖形，確定直線位置的幾何要素 直線傾斜角和斜率 過兩點的直線斜率計算公式 判定直線平行或垂直 點斜式、兩點式、一般式 斜截式與一次函數的關系 兩條相交直線的交點坐標 兩點間距離公式 點到直線距離公式 兩條平行直線間距離 圓與方程圓的幾何要素，標準方程和一般方程 判斷直線與圓的位置關系 判斷兩圓的位置關系 應用直線與圓的方程 代數方法處理幾何問題的思想 空間直角坐標系空間直角坐標表示點的位置 空間兩點間距離公式 算法初步算法的含義、程序 框圖算法的含義和思想 順序、條件分支、循環邏輯結構 基本算法語句輸入、輸出、賦值、條件、循

4、環語句統計隨機抽樣會用簡單隨機抽樣從總體中抽取樣本 分層抽樣和系統抽樣用樣本估計總體頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖 莖葉圖 數據標準差意義和作用 平均數和標準差 用樣本估計總體思想變量的相關性會畫散點圖，并認識變量間的相關關系 最小二乘法，線性回歸方程 概率事件與概率頻率與概率的意義 互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型計算公式 隨機事件所含的基本事件數及發生概率幾何概型隨機數的意義，運用模擬方法估計概率 幾何概型的意義 基本初等函數II 任意角的概念、弧 度制 任意角的概念 弧度制的概念、弧度與角度的互化 三角函數理解正弦、余弦、正切的定義 單位圓的三角函數線 誘導公式 會畫三角函數圖

5、像 三角函數周期性 正余弦單調性、最值與X軸交點等性質 正切函數性質 同角三角函數的基本關系式 正弦型函數參數對圖像變化的影響 平面向量平面向量的實際背 景及基本概念向量的實際背景 平面向量的概念兩個向量相等向量的幾何表示 向量的線性運算加法、減法、幾何意義 數乘的運算、幾何意義 兩個向量共線的含義 線性運算的性質和幾何意義 平面向量基本定理和坐標表示平面向量基本定理及意義 正交分解及坐標表示加法、減法、數乘坐標運算 用坐標表示平面向量共線的條件 平面向量的數量積平面向量的數量積含義與物理意義 平面向量的數量積與向量投影關系 數量積坐標表達式與運算 用數量積表示夾角 用數量積判斷兩個向量的垂直

6、關系向量的應用解決平面幾何問題 解決實際問題 三角恒等變換和與差的三角函數 公式 兩角和與差的余弦、正弦、正切公式 二倍角公式三角恒等變換積化和差、和差化積 半角公式 解三角形正弦定理余弦定理正弦定理 余弦定理應用三角形度量問題 數列數列的概念與簡單 表示法數列的概念列表、圖像、通項公式表示方法數列是自變量為正整數的函數 等差數列、等比數列等差數列概念 等差數列通項公式和求和公式等比數列概念 等比數列通項公式和求和公式等差數列與一次函數 等比數列與指數函數 不等式不等關系實際背景一元二次不等式實際情景中抽象 與二次函數、一元二次方程聯系 會解一元二次不等式，設計程序框圖 二元一次不等式組與簡單

7、的線性規劃問題實際情景抽象出二元一次不等式組 二元一次不等式組表示平面區域二元線性規劃問題 基本不等式了解證明過程 解決最值問題 常用基本邏輯用語命題及其關系命題的概念 四種命題及其關系 充分、必要、充要條件 簡單的邏輯聯結詞或、且、非 全稱量詞與存在量 詞 全稱量詞 存在量詞 含有量詞命題的否定 圓錐曲線與方程圓錐曲線實際背景 橢圓定義幾何圖形標準方程、簡單性質 拋物線定義幾何圖形標準方程簡單性質 雙曲線定義幾何圖形標準方程簡單性質 簡單應用、數形結合思想 曲線與方程方程的曲線與曲線的方程 空間向量與立體幾何空間向量及其運算空間向量概念、基本定理、坐標 空間向量線性運算 空間向量數量積 用空

8、間向量數量積表示共線與垂直空間向量的應用直線方向向量與平面的法向量 線線、線面、面面平行關系 線線、線面、面面垂直關系 三垂線定理 線線、線面、面面夾角計算 導數及其應用導數概念及幾何意 義 導數概念實際背景 導數的幾何意義 導數的運算求導運算法則 基本初等函數導數公式在研究函數中應用單調性與導數關系 函數取極值的必要條件和充分條件 會求函數的極值 會求閉區間上的最值生活中的優化問題實際問題 定積分與微積分定積分概念、實際背景、思想 微積分基本定理 推理與證明合情推理與演繹推 理 歸納和類比推理 演繹推理的基本模式 聯系和差異直接證明與間接證 明 分析法與綜合法 反證法數學歸納法數學歸納法 數系的擴充與復數的引入復數的概念復數的概念 復數相等的充要條件 復數代數表示法與幾何意義 復數的四則運算四則運算 加減法運算的幾何意義 計數原理分類加法、分步乘 法分類加法分步乘法 排列與組合排列概念與公式 組合概念與公式二項式定理證明二項式定理 展開式有關問題 概率與統 計概率離散型隨機變量與分布列超幾何分布條件概率 兩個事件相互獨立 N次獨立重復試驗與二項分布均值、方差 正態分布曲線特點及意義統計案例獨立性檢驗 回歸分析 坐標系與參數方程坐標系用極坐標表示點的位置 極坐標與直角坐標互化 簡單圖形的方程 柱坐標系、球坐標系表示空間中點位置 參數方程參