1、(湘教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：2(湘教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：2湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.1.2冪的乘方與積的乘方湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.1.2冪的乘方與積的乘方回顧與思考 回顧 & 思考am an(aa a)n個(gè)a=(aa a)m個(gè)a= aa a(m+n)個(gè)a= am+n冪的意義:aa an個(gè)aan=同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)）推導(dǎo)過(guò)程回顧與思考 回顧 & 思考am an(aa 復(fù)習(xí)計(jì)算 (1) (-1)n (-1) n+1 (-1)n+2 (-1)n+3 (2) (-5)100 (-5)99 復(fù)習(xí)計(jì)算 正方體的邊長(zhǎng)是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙= cm3 V甲 是

2、 V乙 的 倍8125即 53 倍 正方體的體積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系正方體的體積之比= 邊長(zhǎng)比的立方。 甲正方體的邊長(zhǎng)是乙正方體的 5 倍，則 甲正方體的體積 V甲= cm31000 正方體的邊長(zhǎng)是 2 cm, 則乙正方體的體 乙球的半徑為 3 cm, 則乙球的體積V乙= cm3.V甲 是 V乙 的 倍即 103 倍 球的體積比與半徑比的關(guān)系球體的體積之比= 半徑比的立方。 甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲= cm3 .10003636000 乙球的半徑為 3 cm, 則V甲 是 V乙 地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體. 木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約

3、是地球的 倍和 倍.木星地球太陽(yáng)體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多.如果甲球的半徑是乙球的n 倍，那么甲球體積是乙球體積的 倍。n3 103106(102)3=106，為什么？ 地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體. 木星、(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了(根據(jù) ).(根據(jù) ).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義(102)3=106，為什么？(102)3=106，為什么？(102)3=102102102=102+2+2=102做一做做一做 計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解

4、：(1)猜想= 6262 6262=62+2+2+2=68=624 ;(62)4 (2) (a2)3= a2a2a2=a2+2+2=a6=a23 ;(3) (am)2=amam=am+m=a2m .(am)2amn做一做做一做 計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由 .解：(4) (am)n=amam amn個(gè)am=am+m+ +mn個(gè)m=amn(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)).底數(shù) ， 不變相乘冪的乘方，（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）證明指數(shù) . (4) (am)n=amam amn個(gè)am=am+項(xiàng)法則符號(hào)語(yǔ)言運(yùn)算結(jié)果12 請(qǐng)比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同：同底

5、數(shù)冪相乘冪的乘方乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)變，指數(shù)相乘比一比項(xiàng)法則符號(hào)語(yǔ)言運(yùn)算結(jié)果請(qǐng)比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m , n都是正整數(shù)底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m , 例題解析例題解析 【例1】計(jì)算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3

6、=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26 - a34=2a12-a12=a12.= y7; 閱讀 體驗(yàn) 例題解析例題解析 【例1】計(jì)算： (6) 2(a隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p16 1. 計(jì)算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 2. 判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p16 1. 計(jì)算： 智能挑戰(zhàn)在2

7、55，344，433，522這四個(gè)冪中，數(shù)值最大的一個(gè)是。 解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511數(shù)值最大的一個(gè)是344因?yàn)?164,所以數(shù)學(xué)周報(bào)智能挑戰(zhàn)在255，344，433，522這四個(gè)冪中， 解：( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值。(2)已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。(3)已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。(4)已知4(-an)5 a0,試分析的取值情況（n為正整數(shù)）。思考題( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值。思(5)比較375和2100的大小。 (6)若(9n)2 = 38 ，則n的值是多少？思考題(5)比較375和2100的大小。 本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)： (am)n =