1、2015屆啟東市江海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科學(xué)案4課題：函數(shù)及其表示主備人： 王紅英 授課日期： 月 日復(fù)習(xí)目標(biāo)：1 理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的要素 2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù). 3了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)熟練求函數(shù)的解析式復(fù)習(xí)難點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用【第一課時(shí)】溫故鏈接 導(dǎo)引自學(xué)1. 若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出，則f(f(1)_，g(f(3)_. x1234x1234f(x)2341g(x)21432. 下列圖象表示函數(shù)關(guān)系yf(x)的有_(填序號(hào))3. 已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(x，x

2、0,x2，x0，)則f(f(2)_交流質(zhì)疑 精講點(diǎn)撥題型1函數(shù)的概念例1判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)(1) ABN*，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xy|x3|；(2) A0，)，BR，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xyeq r(x)；(3) Ax|x是矩形，Bx|x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每個(gè)矩形的外接圓變式訓(xùn)練對(duì)于函數(shù)yf(x)，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為_個(gè). y是x的函數(shù)； 對(duì)應(yīng)不同的x的值，y的值也不同； f(a)表示當(dāng)xa時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量； f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來(lái)題型2求下列各題中函數(shù)f(x)的解析式(1) 已知f(x1)x23x2，求f(x)；(2) 已知函數(shù)yf(x)滿足2f(x)

3、feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)2x，xR且x0，求f(x)；(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x)4x1，求f(x)變式訓(xùn)練求下列函數(shù)f(x)的解析式(1) 已知f(1x)2x2x1，求f(x)；(2) 已知函數(shù)y=fx滿足fx-2f(1x)=3x, x(3) 已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)當(dāng)堂反饋 拓展遷移1. 集合Mf(x)|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t1)f(t)f(1)，則下列函數(shù)(a、b、c、k都是常數(shù))：(1) ykxb(k0，b0)；(2) yax2bxc(a0)；(3) yax(0a1)；(4

4、) yeq f(k,x)(k0)；(5) ysinx.其中屬于集合M的函數(shù)是_2. 若奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)2x，則函數(shù)g(x)的最小值是_3. 已知f(x)為二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，13）且對(duì)任意、R恒有f(sin)0，f(2cos)【第二課時(shí)】題型3分段函數(shù)例3設(shè)函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(f(2,3)x(1) 若f(a)a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2) 若f(f(b)2，求實(shí)數(shù)b的值變式訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(log2x，x0，,2x，x0，)則滿足不等式f(f(x)1的x的取值范圍是_題型4分段函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例4如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 畫出yf(x)的圖象當(dāng)堂反饋 拓展遷移1. 若函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(x21，x1，,lgx，x1，)則f(f(10)_2. 已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(3x2，x1，,x2ax，x1，)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a_3. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：min)為f(x)eq blc(avs4alco1(f(