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文檔簡介

1、5.6 二次曲線的方程化簡與分類1. 平面直角坐標變換（其中為坐標軸的旋轉角）移軸公式：轉軸公式：或一般坐標變換公式：逆變換公式：或1）一般坐標變換（3）（4）1. 平面直角坐標變換同理（） 從而 因為是點到軸的距離，也就是到的距離，因此1. 平面直角坐標變換（） 1. 平面直角坐標變換 （1）1. 移軸：移軸變換規律：2一次項系數變為與； 當 為二次曲線（1）的中心時，有 . 故當二次曲線(1)有中心時，作移軸，使原點與二次曲線的中心重合，則在新坐標系下二次曲線的新方程中一次項消失.1二次項系數不變；2二次曲線方程的化簡與分類設二次曲線的方程為3常數項變為.2二次曲線方程的化簡與分類例2 化

2、簡二次曲線方程并畫出它的圖形 例3 化簡二次曲線方程并畫出它的圖形例 題意義，就是把坐標軸旋轉到與二次曲線的主方向平行的 位置，這是因為如果二次曲線的特征根 確定的主方向為 2二次曲線方程的化簡與分類利用轉軸來消去二次曲線方程的 項，有一個幾何 ，那么 ，因此，通過轉軸與移軸來化簡二次曲線方程的方法，實際上是把坐標軸變換到與二次曲線的主直徑（即對稱軸）重合的位置如果是中心曲線，坐標原點與曲線的中心重合；如果是無心曲線，坐標原點與曲線的頂點重合；如果是線心曲線，坐標原點可以與曲線的任何一個中心重合因此，二次曲線方程的化簡，只要先求出曲線（1）的主直徑，然后以它作新坐標軸，作坐標變換即可2二次曲線方程的化簡與分類2.二次曲線方程的化簡和分類 定理1 適當選取坐標系，二次曲線的方程總可以化成下列三個簡化方程中的一個： 定理2 通過適當選取坐標系，二次曲線

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