1、定量預測方法PPT課件定量預測方法PPT課件第一節 定量預測方法概述和時間序列概述一、定量預測方法概述1、概念：定量預測方法是指運用一定的統計或數學方法，通過建立數學模型來描述預測目標的變化發展規律，并依此對預測目標的未來進行預測。 2、特點：定量預測方法受人的主觀因素影響小對客觀性數據要求高定量預測方法應用的前提第一節 定量預測方法概述和時間序列概述一、定量預測方法概述3、定量預測方法分類：趨勢外推法 平均預測法季節變動預測法指數平滑法 定量預測法 時序分析預測法 回歸分析預測法 一元回歸分析預測法 多元回歸分析預測法 3、定量預測方法分類：趨勢外推法 平均預測法季節變動預測法指回歸分析預測

2、法相關性原理為基礎時序分析預測法以連續性原理為基礎，t為綜合變量回歸分析預測法相關性原理為基礎時序分析預測法以連續性原二、時間序列概述（一）時間序列分析預測法的含義1、時間序列 將某個經濟變量的觀測值，按時間先后順序排列所形成的數據。2、時間序列分析預測法 根據某個經濟變量的時間序列，依據慣性原理，通過統計分析或建立數學模型進行趨勢外推，以對該經濟變量的未來可能值做出定量預測的方法3、分類 確定性時間序列分析預測法 隨機性時間序列分析預測法二、時間序列概述（二）時間序列的構成因素 （1）水平型（平穩）無傾向性 生活必需品 y t （2）趨勢型（上升或下降）線性趨勢 y t 非線性趨勢 y t

3、1、長期趨勢 （二）時間序列的構成因素 （1）水平型（平穩）無傾向性 3、季節變動4、隨機變動2、循環變動 y t T周期不同T1年ty水平型周期變動模式趨勢型周期變動模式3、季節變動4、隨機變動2、循環變動 y t T周期不同T第二節 平均法算術平均幾何平均移動平均 平均法第二節 平均法算術平均 平均法一、算術平均n+1期的的預測值 預測模型1、簡單算術平均法 一、算術平均n+1期的的預測值 預測模型1、簡單算術平均法 為權數，一般取自然數為多，且滿足以下條件： 預測模型： 2、加權算術平均法 為權數，一般取自然數為多，且滿足以下條件： 預測模型： 2、二、幾何平均1、概念：幾何平均數是一個

4、統計的概念，某一變量的幾何平均值定義為：二、幾何平均1、概念：幾何平均數是一個統計的概念，某一變量的 計算平均發展速度（即幾何平均值） 預測計算歷年數據的環比速度 2、預測步驟：設一組經濟變量 ； 預測 計算平均發展速度（即幾何平均值） 預測計算歷年三、移動平均法一次移動平均法二次移動平均法移動平均法加權移動平均法三、移動平均法一次移動平均法二次移動平均法移動平均法加權移動（一）一次移動平均法2、一次移動平均值的計算公式n為跨越期為一次移動平均值 1、預測模型（一）一次移動平均法2、一次移動平均值的計算公式n為跨越期為3、應用舉例：例：某商場文具部16月份銷售額如下表所示，預測7月份銷售額。

5、月 份 1 2 3 4 5 6銷售額（萬元） 58 49 54 52 58 55要求：預測7月份 （n=5）的銷售額。3、應用舉例：例：某商場文具部16月份銷售額如下表所示，預 （二）二次移動平均法1、預測思路 （二）二次移動平均法1、預測思路2、預測步驟 （1）計算 （2）計算平滑系數（3）建立預測模型 T本期到預測期的期數 第t+T期的預測值；2、預測步驟 （1）計算 （2）計算平滑系數（3）建立預測模 年份實際值11996750219978353199891683441999996916520001079997916620011158107899772002124011591078820

6、03133012431160920041417139212441020051509141913301120063、應用舉例（n=3） 年份實際值11996750219978353199891（1）計算 （列于計算表中） （3）預測 （2）計算（1）計算 （列于計算表中） （3）預測 （2）計算（三）加權移動平均法1、含義 對觀察值分別給予不同的權數，按不同權數求得移動平均值，并以最后的移動平均值為基礎確定預測值的方法加權移動平均法既可以用于一次移動平均，也可以用于二次移動平均。（三）加權移動平均法1、含義2、公式2、公式第三節 指數平滑法 移動平均法存在著以下不足： 丟失歷史數據。 對歷史數據

7、平等對待。第三節 指數平滑法 移動平均法存在著以下不足：一、一次指數平滑法2、一次指數平滑值的計算公式： 1、預測模型（一）模型3、預測模型的含義一、一次指數平滑法2、一次指數平滑值的計算公式： 1、預測模（二）一次指數平滑法的特點 1、具有自動調整預測誤差的功能當本期 太小，希望 ；由于 太小，故使 + 0反之，太大， ，由于 太大，故使 + 0（二）一次指數平滑法的特點 1、具有自動調整預測誤差的功能當2、預測值包含所有歷史數據（信息量大） 2、預測值包含所有歷史數據（信息量大） （三）平滑系數 和初始值 的確定 在上述預測模型的分解式中可以看到：要進行預測除了已知若干期歷史數據外，還必須

8、確定加權因子 和初始值 ,只有這樣才能估算出（三）平滑系數 和初始值 的（1）理論計算法 1、平滑系數 的確定移動平均法的平均役令： 移動平均法的平均役令： 指數平滑的平均役令： （2）經驗判斷法 （3）試算法 （1）理論計算法 1、平滑系數 的確定移動平均法 則可以計算其算術水平均數或指數平均數作為 （2）若不可能，則按以下方法估算 可以按以下兩種方式估算 當n50時，由于初始預測值的影響不再很小，所以需另行估計較， 簡單的方法是最前面幾期的觀察值取平均值 。當數據n50時，由于初始預測值（ ）對預測結果影響很小其系數為 可直接用第一期的觀測值為初始值即 （1）若在平滑開始時，預測者有過去的

9、數據或其中的一部分，2、初始值 的確定 （1） 選擇初始值和加權系數（2）計算各期的平滑指數值（3） 實際預測 （四）預測步驟（1） 選擇初始值和加權系數（2）計算各期的平滑指數值（3）二、二次指數平滑法（一）預測思路: 二次指數平滑法是在一次指數平滑法的基礎上，對一次指數平滑法再作一次指數平滑后，求得平滑數，建立預測模型，再進行預測。 二、二次指數平滑法（一）預測思路: （二）預測步驟: 2、計算一次、二次指數平滑值= 3、計算平滑系數 同一次指平滑系數； 在前已述。1、確定初始值和加權因子4、預測：T-指從t時期到預測期的期數（二）預測步驟: 2、計算一次、二次指數平滑值= 3、計算平（三

10、）應用實例 年份實際值07507501199675075075021997835818804.431998916896.487841999996976.1956.55200010791058.410386200111581138.11118.17200212401219.61199.38200313301307.91286.29200414171395.21373.410200515091486.21463.6112006（三）應用實例 年份實際值0750750119967507以二次移動平均法實例數據，運用二次指數平滑法進行預測。確定初始值和加權因子 =0.8 (經驗法，誤差比較法略)解題步

11、驟：按公式計算 并列入計算表中 = =以二次移動平均法實例數據，運用二次指數平滑法進行預測。確定計算平滑系數 建立預測模型，并預測(T=1) =1508.8+90.4=1599.2 (百萬元) 計算平滑系數 建立預測模型，并預測(T=1) =1508第四節趨勢預測法第四節趨勢預測法1、預測模型及其特征 y為預測值 t為時間 a，b模型參數 特征：預測目標的一級增長量為一常數b 一、直線擬和法1、預測模型及其特征 y為預測值 t為時間 分組平均法（半平均法）2、模型參數的確定方法最小二乘法 分組平均法2、模型參數（1）分組平均法（半平均法）原理：找到一條能使實際值和理論值的偏差代數和等于零的直線

12、作為預測模型。 將此分為一個方程組 上式可以轉化為： （1）分組平均法（半平均法）原理：找到一條能使實際值和理論值已知兩點，求出直線參數 解出a，b 2211tbaytbay+=+=已知兩點，求出直線參數 解出a，b 2211tbaytbay（2）最小二乘法原理：找到一條直線，其實際值與估計值的離差平方和為最小 解出 （2）最小二乘法原理：找到一條直線，其實際值與估計值的離差平 在實際應用中ti 通過對稱取法當n為奇數：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，當n為偶數：-5，-3，-1，+1，+3，+5原式可簡化為 在實際應用中ti 通過對稱取法當n為奇數：-3 例：采用最小平方法。銷量y1

13、3780200313090200212380200111670200010930199910200199895001997時間最小平方法估算直線參數計算表 例：采用最小平方法。銷量y13780200313090 解：（1）列計算表：主要是依據計算公式中的計算項目 （2）計算參數： 解：（1）列計算表：主要是依據計算公式中的計算項目 （3、實際預測 只須把預測時點的時間tm代入預測方程，即得到的模型計算值 即為預測值。 3、實際預測 只須把預測時點的時間tm代入預測方程，即得常用其曲線某一段模擬預測目標的非線性變化規律。特征：縱坐標的二級增長量是一常數2c。適用歷史數據具有此規律的預測對象。 1

14、、模型及其特征 二次曲線標準方程： 當c0,有極小值點 a0 b0 當c0 b0 證明：二、 二次曲線擬合法常用其曲線某一段模擬預測目標的非線性變化規律。 1、模型 2、參數的確定方法 與直線類似，主要有分組平均法和最小平方（二乘）法兩種。（1）分組平均法 其原理：其理論值與實際值的離差代數和為零，即 由于三個參數需三個方程估算，故將歷史數據分解成三組： 2、參數的確定方法 與直線類似，主要有分組平均法和最小 即，把數據分成三組，取每組平均值 過三點唯一確定一個二次曲線模型：解出a、b、c 即，把數據分成三組，取每組平均值 過三點唯一確定一個二 （2）最小二乘法估算參數 原理： （2）最小二乘

15、法估算參數 原理： 3、實際預測 把預測時點所對應的時間 tm 代入預測方程，得到的對應值 即為預測值。例：直線擬合法中的例子，采用二次曲線進行非線性擬合 。二次曲線參數計算表年份時序數（t）銷售額（y）ty1999-39500981-28500855002000-210200416-20400408002001-11093011-1093010930200201167000002003112380111238012380200421309041626180523602005313780981413401240200815502819620070325990 3、實際預測 把預測時點所對應的時

16、間 tm 代入預測方 （2）參數求解預測：2006年 把數據代入： 求得a，b，c代入得 （2）參數求解預測：2006年 把數據代入： 三、 指數曲線擬合法1、指數曲線形式及其特征（b1） (0,a) y t (0b1） (0 2、參數的確定方法最小二乘法此時 可按直線方程參數的求解方法最小二乘法確定。 利用： 2、參數的確定方法最小二乘法此時 可按直線方程參數 3、實際預測 例：某市攝像機銷售資料如下表所示，試預測2006年該市的需求量。 解：列計算表年份時序數（t）銷售額（y）1999-322003.34249-10.02722000-235003.5444-7.0882001-15700

17、3.75591-3.75592002098003.991002003164004.218414.218420042270004.431448.862820053433004.6365913.9095010790027.9196286.1196指數曲線模型參數計算表 3、實際預測 例：某市攝像機銷售資料如下表所示，試預測 求參數 預測 2006年對應代入預測方程，則2006年的預測值為： 求參數 預測 2006年對應代入預測方程，則200第五節 季節變動預測法第五節 季節變動預測法 一 、季節變動數據模式分析法及預測步驟（一）、數據模式的分析法 1、疊加法y k t 水平型： Y=H+S H k

18、 t Y=H+S+C+I 或 s0T Y=T+S+C+I t t S +趨勢型： Y=T+S y t 一 、季節變動數據模式分析法及預測步驟（一）、數據模式的分2、乘積法y水平季節型： Y=HS k t S t 100% yt 趨勢季節型： Y=TS HY=HSCI k t 或Tt Y=TSCI 或 S S100% 100% t S100% 2、乘積法y水平季節型： Y=HS k t S t 10第一步用前述各節方法確定在不考慮季節變化因素影響下的年度預測值，也稱水平/趨勢預測值。第二步利用按季（月）度的各年歷史值（3年以上）計算各季度的季節指標（季節指數、季節變差、季節比重）。第三步運用步驟二中得到的季節指標和步驟一中得到的年度預測值， 從而估算預測期各季（月）度的預測值。（二）、預測步驟第一步用前述各節方法確定在不考慮季節變化因素影響下的年度預測（一）不考慮長期趨勢的季節變動預測法1、測定季節變動指數 二、 季節變動預測法（1）月（季）平均法（一）不考慮長期趨勢的季節變動預測法1、測定季節變動指數 二分兩步：（2）全年比率平均法 分兩步：（2）全年比率平均法 （1）情形一：已知年度預測值，估計各月（季）預測值 計算