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1、 動量方程和動量矩方程 能量方程 介紹動量方程、動量矩方程 能量方程及其應用 三個方程的應用 動量方程和能量方程的應用 2/2422 動量方程和動量矩方程 一、動量方程 動量定理應用到流體的運動。取圖222所示的由流管兩個橫截面1、2和該兩截面之間流管的側表面組成控制區，以該區內的流體作為研究對象。設經時間后，這塊流體流到一個新的位置。計算這塊流體在單位時間內動量的變化。由于是定常流，在之間流體的動量不變，因而所研究的流體的動量變化就等于和這兩塊流體動量之差。注意到動量是向量，則很容易寫出動量變化量在X坐標方向的投影為式中是質量流量。設流體所受控制區邊界給它的作用力的合力在X軸方向的分量為P，

2、則其微元沖量為根據動量定理有： 。所以得到 展開上式右邊并略去二階小量可得 則有 故 該式表明，氣流沿流管作增速運動時，其壓強必然要降低；反之，減速時壓強必然要升高。 三、動量矩方程 從力學中知道，作用于物體上外力的合力對任一軸線之力矩，等于該物體對同一軸線之動量矩隨時間的變化率，即動量矩定律，其數學表達式為將這一定律應用于流動氣體，就可得到一維定常流的動量矩方程。設有一維定常管流，控制體和體系取法如圖225所示。由于流場是定常的，區域段內氣體動量矩不變，氣體動量矩的變化量等于區域和段內氣體動量矩之差，即 23 能量方程 能量方程是能量守恒和轉換定律應用于流動氣體所得到的關系式。它表達了氣體在

3、流動過程中能量的轉換情形。 一、能量方程的推導 能量守恒和轉換定律告訴我們：對一確定的體系，加入的能量應等于體系能量的增量。據此，我們可以推導出能量方程?？刂企w和體系的選取，如圖226所示。 (一)對體系加入的能量 1熱量一般對氣體加熱有兩種方式：從外界對氣體加熱如在氣流中燃燒燃料)，加熱量用 表示； 從內部加熱，即損失功轉變成熱加給氣體，加熱量用表示。對氣體加入的總熱量為 2機械功為體系中葉輪旋轉對氣體所作的功。 3推動功 4損失功 是指各種流動損失所消耗機械能的總和。損失功總是負值。 對體系加入的總能量為 (二)體系能量的增量 氣體所含能量有三種形式：動能、內能和位能。故體系能量的增量應為這三種能量增量之和。 1動能增量 2內能增量 3位能增量 （三）能量方程 根據能量守恒與轉換定律，加給體系的能量應等于體系能量的增量。故 上式即為1千克流動氣體的能量方程。由于此方程包含了焓，故又稱為焓方

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