1、北師大版九年級數學上冊期中模擬題（ 分值：150分） 本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間為120分鐘. 答卷前，請考生務必將自己的姓名、座號和準考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號和座號填寫在試卷規定的位置.結束后，只交答題卡.第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（本題共15個小題，每題只有一個正確答案，每小題4分，共60分）1（十堰）菱形不具備的性質是（）A四條邊都相等B對角線一定相等C是軸對稱圖形D是中心對稱圖形2（上海）已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）AABBACCACBDDABBC3解一元二次方程x

2、28x5=0，用配方法可變形為（）A（x+4）2=11B（x4）2=11C（x+4）2=21D（x4）2=214若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，設M=1ac，N=（ax0+1）2，則M與N的大小關系正確的為（）AMNBM=NCMND不確定5一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（ ）ABCD6.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a

3、大約是（ ）A12B9C4 D37.如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，則EC的長為（ ）A.1 B .2 C.3 D. 4 第7題 圖 第8題 圖 第9題圖 第10題圖8.如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ） AABDACB BADBABC BAB2ADAC D9如圖，點D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：110.如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（ ）A(2，1)B(2

4、，0)C(3，3)D(3，1)11.已知點A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函y=圖象上的兩點，則有（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1 y2 D.不能確定12.函數（）與（）在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（ ）13.某村耕地總面積為 50 公頃，且該村人均耕地面積 （單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多 B該村人均耕地面積 y 與總人口 x 成正比例C若該村人均耕地面積為 2 公頃，則總人口有 100 人D當該村總人口為 50 人時，人均耕地面積為 1 公頃14.（2018重慶）如圖，菱形ABC

5、D的邊ADy軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數C.D同時經過頂點C.D，若點C的橫坐標為5，BE=3DE.則的值為( ) A. B.3 C. D.5ABCDPOMNEF15.ABCDPOMNEFA5個 B4個 C3個 D2個第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題共7個小題，每題4分，共28分）16.若3x=5y，則= ；已知，則= .17.（）一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是 .18.把長度為20cm的線段進行黃金分割，則較長線段的長是_cm（結果保留根號）19.

6、如圖所示，一個底面為等邊三角形的三棱柱，底面邊長為2，高為4，如圖放置，則其左視圖的面積是 . 主視圖 俯視圖 左視圖20.如下圖，為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，實驗學校“玩轉數學”社團做了如下的探索：根據自然科學中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.8米，則樹（AB）的高度為_米.ABAB太陽光線CDE 第20題圖 第21題圖21如圖，點A為函數y= （x0）圖象上一點，連結OA，交函數y=（x0）的圖象于點B，點C是x

7、軸上一點，且AO=AC，則ABC的面積為 22.如圖，在RTABC中，C=90，BC=8，AC=6，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點P從A點開始在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C移動當一點停止運動，另一點也隨之停止運動設點Q，P移動的時間為t秒當t= 秒時APQ與ABC相似.三.解答題23.（8分）同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長1.2m，一電線桿影長為9m，則電線桿的高為多少米？24.（8分）在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.（1）從獲得美術獎和音樂獎的

8、7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.25.（8分）如圖，在ABC中, 點D,E分別是AB,AC邊上的兩點，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC的長. 26.（12分）如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求證：AEHABC；（2）求這個正方形的邊長與面積.27.（12分）如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交于點A（1，）.ABAB

9、OxyC（2）求出這兩個函數的另一個交點B的坐標，并求出AOB的面積.（3）直接寫出當反比例函數值大于一次函數值時，x的取值范圍.28（14分）已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=3cm，點P由B點出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為cm/s；若設運動的時間為t（s）（0t3），解答下列問題：（1）如圖，連接PC，當t為何值時APCACB，并說明理由；（2）如圖，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；（3）如圖，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQ

10、GB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由數學試題答案一選擇題15BBDBC 610 ABDBA 1115 AADCB二填空題 2 用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經過搭配所能產生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是（1010） 注：無括號也不再扣分46 6三解答題23.解設電線桿高x米，由題意得：= -5分 X=12 -7分答：電線高為12米 -8分24.解：（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率=；-2分畫樹狀圖為： 開始-5分共有12種等可能的結果數，-6分其中剛

11、好是一男生一女生的結果數為6，-7分所以剛好是一男生一女生的概率=-8分25解：，-1分， -2分=-3分A=A，-4分ADEACB.-5分即-7分BC=12-8分26解：（1）證明：四邊形EFGH是正方形，EHBC，-1分AEH=B，-2分AHE=C，-3分AEHABC-4分（2）解：如圖設AD與EH交于點M-5分EFD=FEM=FDM=90，四邊形EFDM是矩形，EF=DM，設正方形EFGH的邊長為x，-6分AEHABC，=，-8分=，-10分x=，-11分正方形EFGH的邊長為cm，面積為cm2-12分27題（1）點A（1，）在反比例函數的圖象上解得-1分A（1，2）點A（1，2）在一次

12、函數的圖象上解得-2分反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為-4分（2）解方程組得或點B在第三象限 點B坐標為-6分，當時點C坐標為-7分 SAOB=-10分（3）x- 2或0 x1-12分注：寫出一種情況給1分28題已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=3cm，點P由B點出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為cm/s；若設運動的時間為t（s）（0t3），解答下列問題：（1）如圖，連接PC，當t為何值時APCACB，并說明理由；（2）如圖，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明

13、理由；（3）如圖，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由【考點】相似形綜合題【分析】（1）先根據勾股定理求出AB，再用APCACB，得出，即：，求出時間；（2）先用垂直平分線的性質得出QM=CM=CQ=（3t），然后用平行線分線段成比例建立方程求出結論；（3）先由平行四邊形的性質建立方程求出時間t，即求出PQ，PB，即可得到PQPB判斷出四邊形PQGB不可能是菱形解：（1）在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=3cm，AB=6，由運動知，BP=2t，AQ=t，AP=62t，APCACB，t=；（2）存在，理由：如圖，由運動知，BP=2t，AQ=t，AP=62t，CQ=3t，點P是CQ的垂直平分線上，QM=CM=CQ=（3t），AM=AQ+QM=t（3t）=（t1）過點P作PMAC，ACB=90，PMBC，t=或t=（舍），t=（3）不存在，理由：由