1、浙江寧波鎮海區2023年中考測試卷猜想數學試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D452已知反比例函數y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）Ak8Bk8Ck8

2、Dk83關于x的正比例函數，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-4如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變5下列函數中，y隨著x的增大而減小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD6如圖所示，結論：；，其中正確的是有（ ）A1個B2個C3個D4個7下列算式中，結果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx4+x28如圖，在ABC中，AC=BC，AC

3、B=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D79的相反數是A4BCD10如圖，等邊ABC內接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）A B C D11如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）A正方體B球C圓錐D圓柱體12某城市幾條道路的位置關系如圖所示，已知ABCD，AE與AB的夾角為48，若CF與EF的長度相等，則C的度數為（）A48B40C30D24二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖所示是一組有規律的圖案，第l個圖案由4個

4、基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_ （用含n的式子表示）14如圖，已知反比例函數y=kx15在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.25，那么可以推算出a大約是_.16九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發放準考證時，任意抽取一張準考證，恰好是女生的準考證的概率是_17如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30，點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對稱，DFDE于點D，并交EC的延長線于點F

5、下列結論：CECF；線段EF的最小值為；當AD2時，EF與半圓相切；若點F恰好落在BC上，則AD；當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是其中正確結論的序號是 18已知圓錐的底面半徑為40cm， 母線長為90cm， 則它的側面展開圖的圓心角為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡，再求值：，再從的范圍內選取一個你最喜歡的值代入，求值20（6分）如圖，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE與DB交于點F求證：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的長21（6分）嘉興市20102014年社會消費品零售總額及增速統計圖如下

6、：請根據圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會消費品零售總額這組數據的平均數（3）用適當的方法預測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結果)22（8分）如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0）、（2，0），將ABC繞C點按順時針方向旋轉90得到A1B1C（1）畫出A1B1C；（2）A的對應點為A1，寫出點A1的坐標；（3）求出B旋轉到B1的路線長23（8分）已知二次函數 （1）該二次函數圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數的圖象開口向上，當時，函數圖象的最高點為，最

7、低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數圖象上的兩點，設，當時，均有，請結合圖象，直接寫出的取值范圍24（10分）科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產生輻射，所以需要有兩項配套工程在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；對宿含樓進行防輻射處理；已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關系式為yax+b(0 x3)當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理，設修路的費用與x2成正比，且比例系數為m萬元，配套工程費w防輻射費+修路費(1)當科研所到宿舍樓的距離x3k

8、m時，防輻射費y_萬元，a_，b_；(2)若m90時，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？(3)如果最低配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？25（10分）某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元，空調的銷售價為每臺1400元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多300元，商場用9000元購進電冰箱的數量與用7200元購進空調數量相等（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？（2）現在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為Y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于16200元

9、，請分析合理的方案共有多少種？（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調K（0K150）元，若商場保持這兩種家電的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案26（12分）“母親節”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？27（12分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數的概率是

10、 ； 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經過一、二、三象限的概率.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關系求解【題目詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【答案點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、A【答案解析】本題考查反比例函數的圖

11、象和性質，由k-80即可解得答案【題目詳解】反比例函數y=的圖象位于第一、第三象限，k-80，解得k8，故選A【答案點睛】本題考查了反比例函數的圖象和性質：、當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限、當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大3、B【答案解析】根據正比例函數定義可得m2-3=1，再根據正比例函數的性質可得m+10，再解即可【題目詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【答案點睛】此題主要考查了正比例函數的性質和定義，關鍵是掌握正比例函數y=kx（k0）的自變量指數為1，當k0時

12、，y隨x的增大而減小4、D【答案解析】作PBOA于B，如圖，根據垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據反比例函數k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【題目詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【答案點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|5、B【答案解析】測試卷分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個象限內，y隨著x的增大而

13、減小，故此選項錯誤；D、，每個象限內，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；故選B考點：反比例函數的性質；正比例函數的性質6、C【答案解析】根據已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進而可根據全等三角形得出的結論來判斷各選項是否正確【題目詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結論有：；故選C【答案點睛

14、】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難7、A【答案解析】測試卷解析：A、x2x2x2=x6，故選項A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；C、x2x3=x5，故選項C不符合題意；D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意故選A8、B【答案解析】測試卷解析：過點C作COAB于O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據勾股定理可得DC

15、=1故選B9、A【答案解析】直接利用相反數的定義結合絕對值的定義分析得出答案【題目詳解】-1的相反數為1，則1的絕對值是1故選A【答案點睛】本題考查了絕對值和相反數，正確把握相關定義是解題的關鍵10、A【答案解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分面積=故選A點睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計算，掌握等邊三角形的性質、扇形面積公式是解題的關鍵11、D【答案解析】本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以

16、堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住方形空洞【題目詳解】根據三視圖的知識來解答圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項故選D【答案點睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難12、D【答案解析】解：ABCD，1=BAE=48CF=EF，C=E1=C+E，C=1=48=24故選D點睛：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共

17、24分）13、3n+1【答案解析】測試卷分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規律型14、34【答案解析】由點B的坐標為（2，3），而點C為OB的中點,則C點坐標為（1，1.5），利用待定系數法可得到k=1.5，然后利用k的幾何意義即可得到OAD的面積.【題目詳解】點B的坐標為（2，3），點C為OB的中點，C點坐標為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數解析式為y=1.5xSOAD=121.5=3故答案為：34【答案點睛】本題考查了反比例函數的幾何意義，一般的，從反比例函數y=kx（k為常數，

18、k0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標原點為頂點的矩形的面積等于常數k，以點P及點P的一個垂足和坐標原點為頂點的三角形的面積等于15、12【答案解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，根據紅球的個數除以總數等于頻率，求解即可【題目詳解】摸到紅球的頻率穩定在0.25， 解得：a=12故答案為：12【答案點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題的關鍵是利用紅球的個數除以總數等于頻率16、23【答案解析】用女生人數除以總人數即可.【題目詳解】由題意得，恰好是女生的準考證的概率是2350故答案為：2350【答

19、案點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=mn17、.【答案解析】測試卷分析：連接CD，如圖1所示，點E與點D關于AC對稱，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，結論“CE=CF”正確；當CDAB時，如圖2所示，AB是半圓的直徑，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根據“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為CE=CD=CF

20、，EF=2CD線段EF的最小值為結論“線段EF的最小值為”錯誤；當AD=2時，連接OC，如圖3所示，OA=OC，CAB=60，OAC是等邊三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，點E與點D關于AC對稱，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF經過半徑OC的外端，且OCEF，EF與半圓相切，結論“EF與半圓相切”正確；當點F恰好落在上時，連接FB、AF，如圖4所示，點E與點D關于AC對稱，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，FHCFDE，FH：FD=FC：FE，FC=EF，FH=FD，FH=DH，DEBC，

21、FHC=FDE=90，BF=BD，FBH=DBH=30，FBD=60，AB是半圓的直徑，AFB=90，FAB=30，FB=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，結論“AD=”錯誤；點D與點E關于AC對稱，點D與點F關于BC對稱，當點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑AM與AB關于AC對稱，點F的運動路徑NB與AB關于BC對稱，EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，S陰影=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF掃過的面積為，結論“EF掃過的面積為”正確故答案為考點：1圓的綜合題；2等邊三角形的判定與性質；3切線的判定；4相似三角形的判定與性質18、【答案解析】圓錐的底面半徑為40cm，則底

22、面圓的周長是80cm，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，即側面展開圖的扇形弧長是80cm，母線長為90cm即側面展開圖的扇形的半徑長是90cm根據弧長公式即可計算【題目詳解】根據弧長的公式l=得到：80=，解得n=160度側面展開圖的圓心角為160度故答案為160三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、原式=，把x=2代入的原式=1. 【答案解析】測試卷分析：先對原分式的分子、分母進行因式分解，然后按順序進行乘除法運算、加減法運算，最后選取有意義的數值代入計算即可.測試卷解析：原式= = 當x=2時，原式=120、（1）見解析，（2）CFcm

23、.【答案解析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據三角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的長要求CF的長，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據勾股定理就可以求出，由此解決問題【題目詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四邊形ABCD是矩形

24、，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【答案點睛】本題考查矩形的判定與性質，等腰三角形的判定定理，等角對等邊，以及勾股定理，三角形面積計算公式的運用，靈活運用已知，理清思路，解決問題21、（115）這組數據的中位數為15.116%；（116）這組數據的平均數是115 11609.116億元；（15）116016年社會消費品零售總額為115 15167(11515.116%)億元【答案解析】測試卷分析：（115）根據中位數的定義把這組數據從小到大排列，找出最中間的數即可得出答案；（116）根據平均數的定義，求解即

25、可；（15）根據增長率的中位數，可得116016年的銷售額測試卷解析：解：（115）數據從小到大排列11516%，1165%，15116%，16115%，57%，則嘉興市1160115116015年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數是15116%；（116）嘉興市近三年（1160116116015年）的社會消費品零售總額這組數據的平均數是：（616+76+5157+99+11500）5=11575116（億元）；（15）從增速中位數分析，嘉興市116016年社會消費品零售總額為1150（115+15116%）=16158116716（億元）考點：115折線統計圖；116條形統計圖；15算術

26、平均數；16中位數22、（1）畫圖見解析；（2）A1（0，6）；（3）弧BB1=【答案解析】(1)根據旋轉圖形的性質首先得出各點旋轉后的點的位置，然后順次連接各點得出圖形；(2)根據圖形得出點的坐標；(3)根據弧長的計算公式求出答案【題目詳解】解：(1)A1B1C如圖所示(2)A1（0，6）(3) 【答案點睛】本題考查了旋轉作圖和弧長的計算.23、 (1)x=1;(2),;(3)【答案解析】（1）二次函數的對稱軸為直線x=-,帶入即可求出對稱軸,（2）在區間內發現能夠取到函數的最低點,即為頂點坐標,當開口向上是,距離對稱軸越遠,函數值越大,所以當x=5時,函數有最大值.（3）分類討論,當二次函

27、數開口向上時不滿足條件,所以函數圖像開口只能向下,且應該介于-1和3之間,才會使,解不等式組即可.【題目詳解】（1）該二次函數圖象的對稱軸是直線；（2）該二次函數的圖象開口向上，對稱軸為直線，當時，的值最大，即把代入，解得該二次函數的表達式為當時，（3）易知a0,當時，均有，,解得的取值范圍【答案點睛】本題考查了二次函數的對稱軸,定區間內求函數值域,以及二次函數圖像的性質,難度較大,綜合性強,熟悉二次函數的單調性是解題關鍵.24、 (1)0，360，101；(2)當距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0m1【答案解析】(1)當x1時，y720，當x3時，y0，將x、y代入yax+b，即可求

28、解；(2)根據題目：配套工程費w防輻射費+修路費分0 x3和x3時討論.當0 x3時，配套工程費W90 x2360 x+101，當x3時，W90 x2，分別求最小值即可；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，然后討論：x=3時和x3時兩種情況m取值即可求解【題目詳解】解：(1)當x1時，y720，當x3時，y0，將x、y代入yax+b，解得：a360，b101，故答案為0，360，101；(2)當0 x3時，配套工程費W90 x2360 x+101，當x2時，Wmin720；當x3時，W90 x2，W隨x最大而最大，當x3時，Wmin810720，當距離為2公里時，

29、配套工程費用最少；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，當x3時，即：m60，Wminm()2360()+101，Wmin675，解得：60m1；當x3時，即m60，當x3時，Wmin9m675，解得：0m60，故：0m1【答案點睛】本題考查了二次函數的性質在實際生活中的應用最值問題常利函數的增減性來解答25、（1）每臺空調的進價為1200元，每臺電冰箱的進價為1500元；（2）共有5種方案；（3）當100k150時，購進電冰箱38臺，空調62臺，總利潤最大；當0k100時，購進電冰箱34臺，空調66臺，總利潤最大，當k=100時，無論采取哪種方案，y1恒為20000元【答案解析】（1）用“用9000元購進電冰箱的數量與用7200元購進空調數量相等”建立方程即可；（2）建立不等式組求出x的范圍