1、重慶市榮昌區2023年中考數學模擬測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A180元B200元C225元D259.2元2如圖，兩個等直徑圓柱構成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（ ）ABCD3如圖，A點是半圓上

2、一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD4我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量把130000000kg用科學記數法可表示為( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg5如圖，ABC是O的內接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數是（ ）A45B85C90D956已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1357如圖，在ABCD中，AB=2，BC=1以點C為圓心，適當長為

3、半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）AB1CD8如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數是（ ）ABCD9輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求港和港相距多少千米. 設港和港相距千米. 根據題意，可列出的方程是（ ）.ABCD102017年牡丹區政府工作報告指出：2012年以來牡丹區經濟社會發展取得顯著成就，綜合實力明顯提升，地區生產總值由156.3億元增加到

4、338億元，年均可比增長11.4%，338億用科學記數法表示為（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.381010二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的長為_12如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數y=（x0）的圖像經過點E， 則k=_ 。13如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_14如圖，將一個長方形紙條折成如

5、圖的形狀，若已知2=55，則1=_15可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質量僅為.數字0.00092用科學記數法表示是_16計算：（）=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算1418（8分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式19（8分）如圖，正六邊形ABCDEF在正三角形網格內，點O為正六邊形的中心，僅用無刻度的直尺完成以下作圖（1）在圖1中，過點O作AC的平行線；（2）在圖2中，過點E作AC的平行線20（8分）在銳角ABC中，邊BC長為18，高AD長為12如圖，矩形EFC

6、H的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求的值；設EHx，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數關系式，并求S的最大值21（8分）黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的

7、方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用22（10分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若ACD=110，求CMA的度數_23（12分）拋物線：與軸交于，兩點（點在點左側），拋物線的頂點為（1）拋物線的對稱軸是直線_；（2）當時，求拋物線的函數表達式；（3）在（2）的條件下，直線：經過拋物線的頂點，直線與拋物線有兩個公共點，它們的橫坐標分別記為，直線與直線的交點的橫坐標記為，若當時，總有，請結合函數的圖象，直接寫出的取值范圍24如圖，吊車在水平地面上吊起貨

8、物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64，吊臂底部A距地面1.5m（計算結果精確到0.1m，參考數據sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為 m（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】設這種商品每件進價為x元，根據題中的等量關系列方程求解.【題目詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據題意可列方程2700.8x0.2

9、x，解得x180.故選A.【答案點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數，根據題中的等量關系列出正確的方程.2、B【答案解析】測試卷分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀故選B考點：三視圖3、C【答案解析】作點A關于MN的對稱點A,連接AB，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA,AA.點A與A關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，AON=AON=60,PA=P

10、A，點B是弧AN的中點，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.4、D【答案解析】測試卷分析：科學計數法是指：a，且，n為原數的整數位數減一.5、B【答案解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B【答案點睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關系6、B【答案解析】利用三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和解答【題目詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=

11、4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【答案點睛】此題主要考查了三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和7、B【答案解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故選B點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵8、B【答案解析】根據題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出

12、A，由三角形外角性質即可求出CDA的度數.【題目詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【答案點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型9、A【答案解析】通過題意先計算順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時根據“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系，據此列出方程即可【題目詳解】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A【

13、答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度10、D【答案解析】根據科學記數法的定義可得到答案【題目詳解】338億=33800000000=，故選D.【答案點睛】把一個大于10或者小于1的數表示為的形式,其中1|a|0)的圖象上，k=8，故答案為8.【答案點睛】本題考查了正方形的性質和反比例函數圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.13、【答案解析】解：令AE=4x，BE=3x，AB=7x.四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=7x，CDAB，BE

14、FDCF. ，DF=【答案點睛】本題考查平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，掌握定理正確推理論證是本題的解題關鍵.14、1【答案解析】由折疊可得3=18022，進而可得3的度數，然后再根據兩直線平行，同旁內角互補可得1+3=180，進而可得1的度數【題目詳解】解：由折疊可得3=18022=1801=70，ABCD，1+3=180，1=18070=1，故答案為115、9.2101【答案解析】根據科學記數法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學記數法表示是9.2101.【題目詳解】根據科學記數法的正確表示形式可得:0.00092用科學記數法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.

15、【答案點睛】本題主要考查科學記數法的正確表現形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法的正確表現形式.16、1【答案解析】測試卷分析：首先進行通分，然后再進行因式分解，從而進行約分得出答案原式=三、解答題（共8題，共72分）17、1【答案解析】直接利用絕對值的性質以及二次根式的性質分別化簡得出答案【題目詳解】原式=14+27=116+27=1【答案點睛】本題考查了實數的運算，解題的關鍵是熟練掌握運算順序18、（1）m1，n1；（2）yx【答案解析】（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結果；（2

16、）設直線AC的解析式為ykxb，由圖象過點A（1，1）、C（1，0）根據待定系數法即可求的結果.【題目詳解】（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點，B點橫坐標為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）設直線AC的解析式為ykxbykxb經過點A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線AC的解析式為yx【答案點睛】本題考查了一次函數與反比例函數圖象的交點問題，此類問題是初中數學的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數法是解題關鍵.19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【答案解析】測試卷分析：利用正六邊形的特性作圖即可.測試卷解析：（1）

17、如圖所示（答案不唯一）：（2）如圖所示（答案不唯一）：20、（1）；（2）1【答案解析】（1）根據相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比進行計算即可；（2）根據EHKDx，得出AK12x，EF（12x），再根據Sx（12x）（x6）2+1，可得當x6時，S有最大值為1【題目詳解】解：（1）AEFABC，邊BC長為18，高AD長為12，；（2）EHKDx，AK12x，EF（12x），Sx（12x）（x6）2+1.當x6時，S有最大值為1【答案點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質的綜合應用，解題時注意：確定一個二次函數的最值，首先看自變量的取值范圍，當自

18、變量取全體實數時，其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標21、 (1) A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2) 當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元【答案解析】（1）設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據“購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答【題目詳解】解：（1）設A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y

19、元，根據題意，得 ，解得 ，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元（2）設購買A種樹木x棵，則B種樹木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設實際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當x1時，y最小為1817 38 550（元）答：當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8 550元22、CMA =35【答案解析】根據兩直線平行，同旁內角互補得出，再根據是的平分線，即可得出的度數，再由兩直線平行，內錯角相等即可得出結論【題目詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【答案點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內錯角相等23、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）根據拋物線的函數表達式，利用二次函數的性質即可找出拋物線的對稱軸；（2）根據拋物線的對稱軸及即可得出點、的坐標，根據點的坐標，利用待定系數法即可求出拋物線的函數表達式；（3）利用配方