1、1.6利用三角函數測高第二課時教學設計設計者：上步中學高健老師一、教學目標：1.能根據測傾器、皮尺等工具測量出的數據，應用三角函數相關知識計算物體的高度，解決實際生活中的測高問題2. 能根據被測物體底部與測點是否可以直接測量，設計不同的測量方案二、教學重點與難點：重點：綜合應用三角函數相關知識解決實際生活中的測高問題難點：能根據被測物體底部與測點是否可以直接測量，設計不同的測量方案 三、教學過程1）復習舊知、教學準備1. 如圖所示，在RtABC中，若C=90. 則 ， ， ， ， .2）問題驅動、探索新知類型一：測量底部可以到達的物體的高度所謂“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得

2、測點與被測物體的底部之間的距離.問題1.如圖，測量旗桿MN的高度,需測量哪些數據？答：AN的長度、測傾器的高AC、的角度要測量物體MN的高度，可按下列步驟進行：1.在測點A處安置測傾器，測得M的仰角MCE2.量出測點A到物體底部N的水平距離ANl3.量出測傾器(即測角儀)的高度ACa（即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離)問題3 根據測量數據，你能求出物體MN的高度嗎?M例1 如圖，某中學在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經測量，得到大門AB的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30，而當時側傾器離地面1.4m,求學校主樓的高度(精確到0.01m).M類型二

3、:測量底部不可以直接到達的物體的高度 所謂“底部不可以到達”,就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離. 問題3.如圖,要測量物體MN的高度，使用側傾器測一次仰角夠嗎？問題4.還需哪些條件，測量哪些數據？（可類比三角函數應用中的母抱子模型） 如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟進行: 1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條直線上),測得M的仰角MDE=.3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點A,B之間的距離AB=b.問題5：根據測量數據,你能求出物體MN的高度嗎?EC-ED=b例2：下表是小明所填實習報告的

4、部分內容：1.請根據小明測得的數據,填表中的空格. 2.已知測傾器的高CE=DF=1m，通過計算求得該大廈的高為_米 (精確到1米).四、課堂小結、知識內化利用解三角形相關知識求物體高度請同學們用思維導圖的方式總結本節課學習的內容：利用解三角形相關知識求物體高度類型一 類型一 利用三角形測高利用三角形測高類型二類型二 五、知識反饋、當堂練習1.如圖1-16，在高20米的建筑物CD的頂部C測得塔頂A的仰角為60，測得塔底B的俯角為30，則塔高AB = 米； 2.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39，求大樓的高度CD（精確到1米）（tan390.81） 3（課后思考）.如圖1-17，小明想測量電線桿AB的高度，發現電線桿的影子恰好落在地面BC和