1、2021-2022學年湖北省荊州市江陵縣第二高級中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點P在直線上運動，則的最小值是（ ）A. B. C. 3D. 4參考答案：C設A（4，1）關于直線xy1=0的對稱點為A（2，3），|PA|+|PB|=|PA|+|PB|，當P、A、B三點共線時，|PA|+|PB|取得最小值|AB|=3故選：C2. 某天，10名工人生產同一零件，生產的件數分別是16，18，15，11，16，18，18，17， 15，13，設其平均數為，中位數為，眾數為c，則有 Ac Bc Cc

2、 Dc參考答案：D略3. 在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數據現準備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規律，其中最接近的一個是( )x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A. y2x B. y(x21) C. ylog2x D. y2x-3參考答案：C略4. 直線x3y10的傾斜角是 （ ）A、30B、60C、120D、150參考答案：D試題分析：由直線方程可知斜率考點：直線斜率和傾斜角5. 設集合M=x|1x2，N=x|xk0，若MN?，則k的取值范圍是（）Ak2Bk1Ck1D1k2參考答案：B【考點】交集及其運算【分析

3、】求解一元一次不等式化簡集合N，然后根據MN?，結合兩集合端點值之間的關系得答案【解答】解：由集合M=x|1x2，N=x|xk0=x|xk，若MN?，如圖，則k1故選B6. 已知是上的減函數，那么的取值范圍是（ ） 參考答案：C7. 已知函數f（2x1）=3x+a，且f（3）=2，則a等于（）A3B1C4D2參考答案：C【考點】函數的值【專題】函數的性質及應用【分析】直接利用賦值法求解【解答】解：令2x1=3解得：x=2則：32+a=2解得：a=4故選：C【點評】本題考查的知識要點：函數解析式的應用及相關的運算問題屬于基礎題型8. 函數在區間上的最大值為（ ）（A） （B） （C）1 （D）參

4、考答案：A略9. 已知的值為（ ）A2B2CD參考答案：D10. 已知A、B為球面上的兩點，O為球心，且AB3，AOB120，則球的體積為()A B4C36 D32參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線平面，直線m平面，有下列命題：m； m； m； m其中正確命題的序號是_.參考答案：與12. 對于結論：函數的圖象可以由函數的圖象平移得到函數與函數的圖象關于軸對稱方程的解集為函數為奇函數其中正確的結論是。（把你認為正確結論的序號填上）參考答案：13. 以下四個命題（1）不是函數。 （2）若函數的定義域為，則函數的定義域為 (3) 函數的值域為 (4) 解

5、析式為且值域為 的不同函數共有9個 其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）參考答案：略14. 若，則 參考答案：115. ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知，則b=_參考答案：316. 如圖所示的程序框圖，其運行結果(即輸出的S值)是_參考答案：3017. 方程在上有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是_參考答案：【詳解】12a=2sin（2x+），令y1（x）=2sin（2x+），y2（x）=12a，x，2x+，方程2sin（2x+）+2a1=0在0，上有兩個不等的實根，由圖知，2sin（2x+）2，即12a2，22a1，解得a實數a的取值范圍是故答案為.點睛：這個

6、題目考查了已知函數零點求參的問題；對于函數的零點問題，它和方程的根的問題，和兩個函數的交點問題是同一個問題，可以互相轉化；在轉化為兩個函數交點時，如果是一個常函數一個含x的函數，注意讓含x的函數式子盡量簡單一些.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=ax+c是奇函數，且滿足f（1）=，f（2）=（1）求a，b，c的值；（2）試判斷函數f（x）在區間（0，）上的單調性并證明參考答案：【考點】函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的性質【分析】（1）由函數是奇函數得到c=0，再利用題中的2個等式求出a、b的值（2）區間（0，）上任取2個

7、自變量x1、x2，將對應的函數值作差、變形到因式積的形式，判斷符號，依據單調性的定義做出結論【解答】解：（1）f（x）=f（x）c=0，；（2）由（1）問可得f（x）=2x+，f（x）在區間（0，0.5）上是單調遞減的；證明：設任意的兩個實數0 x1x2，f（x1）f（x2）=2（x1x2）+=2（x1x2）+=，又0 x1x2，x1x20，0 x1x2，14x1x20，f（x1）f（x2）0，f（x）在區間（0，0.5）上是單調遞減的19. （12分）求值：（1）（2）2sin2（）+sin（+）參考答案：考點：三角函數的化簡求值 專題：三角函數的求值分析：直接根據三角公式進行化簡即可解答：

8、（1）原式=；（2）原式=點評：本題重點考查了三角公式、三角恒等變換等知識，屬于基礎題20. (滿分10分)在正方體ABCDA1B1C1D1中, (1) 求 A1B與B1D1所成的角; (2) 證明：平面CB1D1 / 平面A1BD.參考答案：(1):(2):連接和21. 已知函數，若同時滿足以下條件：f(x)在D上單調遞減或單調遞增；存在區間，使f(x)在a，b 上的值域是a，b，那么稱為閉函數（1）求閉函數符合條件的區間a，b ；（2）判斷函數是不是閉函數？若是請找出區間a，b；若不是請說明理由；（3）若是閉函數，求實數k的取值范圍參考答案：（1）由y=x3在R上單減，可得，可求a，b（2

9、）由函數y=2x+lgx在（0，+）單調遞增可知即，結合對數函數的單調性可判斷（3）易知y=k+在2，+）上單調遞增設滿足條件B的區間為a，b，則方程組有解，方程x=k+至少有兩個不同的解，即方程x2（2k+1）x+k22=0有兩個都不小于k的不根結合二次方程的實根分布可求k的范圍另解：（1）易知函數f（x）=x3是減函數，則有，可求（2）取特值說明即可，不是閉函數（3）由函數f（x）=k+是閉函數，易知函數是增函數，則在區間a，b上函數的值域也是a，b，說明函數f（x）圖象與直線y=x有兩個不同交點，結合函數的 圖象可求【解答】解：（1）y=x3在R上單減，所以區間a，b滿足解得a=1，b=

10、1（2）函數y=2x+lgx在（0，+）單調遞增假設存在滿足條件的區間a，b，ab，則即lgx=x在（0，+）有兩個不同的實數根，但是結合對數函數的單調性可知，y=lgx與y=x只有一個交點故不存在滿足條件的區間a，b，函數y=2x+lgx是不是閉函數（3）易知y=k+在2，+）上單調遞增設滿足條件B的區間為a，b，則方程組有解，方程x=k+至少有兩個不同的解即方程x2（2k+1）x+k22=0有兩個都不小于k的不根得，即所求另解：（1）易知函數f（x）=x3是減函數，則有，解得，（2）函數y=2x+lgx在（0，+）單調遞增假設存在滿足條件的區間a，b，ab，則即lgx=x在（0，+）有兩個不同的實數根，但是結合對數函數的單調性可知，y=lgx與y=x只有一個根，所以，函數y=2x+lgx是不是閉函（3）由函數f（x）=k+是閉函數，易知函數是增函數，則在區間a，b上函數的值域也是a，b，說明函數f（x）圖象與直線y=x有兩個不同交點，令k+則有k=x=，（令t=），如圖則直線若有兩個交點，則有k22. 已知函數=是奇函數. 求實數的值； 判斷在其